Доказательства найдены на компьютере

В 1996 году давно открытая проблема была решена с помощью компьютера; а именно, что алгебра Роббинса и булева алгебра совпадают. Доказательство было найдено автоматическим испытателем теорем.

Кроме того, известное доказательство теоремы о четырех цветах содержит сгенерированные компьютером компоненты.

Цель этого вопроса состоит в том, чтобы перечислить доказательства, которые (полностью или частично) найдены компьютером (единственное известное доказательство или обнаруженное впервые ).

— Махди Черагчи
источник

Некоторые спорадические конечные простые группы (например, группа Лайонсона были впервые построены с использованием компьютера, т. Е. Их доказательство существования (частично) было сгенерировано компьютером)

— jp

С этим связан вопрос «Теория сложности эксперимента», используемая для решения открытых задач .

— adrianN

ИМХО нужно более тщательно различать «найдено» и «проверено». Gonthier et al. Доказательства определенно не были найдены компьютером.

— Gallais

Хороший вопрос, но, увы, почти эквивалентен тому, где и как компьютеры помогли доказать это

— vzn

Также очень похоже: был ли ранее неизвестный результат доказан автоматическим испытателем теорем? ,

— Петр Пудлак

Ответы:

Другим известным примером является доказательство Хейлзом гипотезы Кеплера, в которой был очень большой компьютерный компонент.

Из Википедии :

В августе 1998 года Хейлз объявил, что доказательство было полным. На этом этапе он состоял из 250 страниц заметок и 3 гигабайт компьютерных программ, данных и результатов.

— Гек Беннетт
источник

Это скорее мета-ответ в том смысле, что это список списков.

Бумаги Дорон Цейлбергер . Он математик, и его компьютер указан у соавтора Шалоша Б. Эхада на всех работах, где компьютер играл роль в получении результатов.
Работа Жоржа Гонтье . Он разработал проверенное машиной доказательство теоремы о четырех цветах и недавно работал над теоремой Фейт-Томпсона. Недавно он завершил формализацию теоремы нечетного порядка.
Архив формальных доказательств содержит доказательства, проверенные Изабель, и включает в себя теоремы корректности для алгоритмов, теорему Гаусса-Джордана, некоторую теорию порядка, теорию категорий и многие другие классические результаты.
Формализуя 100 теорем , содержит проверенные машиной доказательства некоторых известных теорем.

— Виджай Д
источник

Спасибо. Я должен уточнить, что мой вопрос не касается доказательств, проверенных / подтвержденных компьютерами после обнаружения, а также результатов, когда компьютер сыграл свою роль в их получении (конечно, мы все используем компьютеры в наших исследованиях, но в конечном итоге получаем автономные математические данные). доказательство того, что мы не можем сказать, было «получено» компьютером). Я ищу предположения, доказательства которых были сгенерированы (полностью или частично) компьютером.

— Махди Черагчи

Одним из примеров является доказательство несуществования проективной плоскости порядка 10 .

См. «Поиск конечной проективной плоскости порядка 10» и «Отсутствие конечных проективных плоскостей порядка 10» .

— kbkb
источник