Теоретическая информатика

Мне сказали, что есть несколько хороших алгоритмов полиномиального времени для аппроксимации числа простых путей в ориентированном графе от заданной начальной вершины до заданной конечной вершины t . Кто-нибудь знает хорошую ссылку на эту тему?sssTTt Справочная информация: подсчет точного числа путей в общем графе # P-полон, но для задачи могут существовать …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

Гиперкомпьютер относится к моделям вычислений, которые невозможно моделировать с использованием машин Тьюринга. (Гиперкомпьютеры не обязательно физически реализуемы!) Некоторые гиперкомпьютеры имеют доступ к ресурсу, который позволяет решить проблему остановки для стандартных машин Тьюринга. Назовите это «супердержавой»: гиперкомпьютер со сверхдержавой может решить, завершится ли любая стандартная машина Тьюринга. Какие виды «суперспособностей» используют …

17 computability  hypercomputation 

Хорошо известно, что если вы бросите n шаров в n корзин, то в самой загруженной корзине, скорее всего, будет шариков. В общем, можно спросить о шарах в корзинах. В статье из RANDOM 1998, опубликованной Раабом и Стегером, это подробно рассматривается, показывая, что с ростом вероятность того, что даже немного превысит …

17 reference-request  pr.probability 

как можно показать, какова связь между «гипотезой об уникальных играх» и «теоремой PCP»? Как объяснить, что «гипотеза об уникальных играх» является более сильной формой «теоремы PCP»?

17 cc.complexity-theory  pcp  unique-games-conjecture 

Я ищу простой пример двух систем перехода, которые эквивалентны LTL, но не эквивалентны трассе. Я прочитал доказательство того, что Эквивалентность трассировки является более тонкой, чем Эквивалентность LTL, в книге «Принципы проверки моделей» (Baier / Katoen), но я не уверен, что действительно понимаю ее. Я не могу изобразить это, может быть, …

17 lo.logic  model-checking  linear-temporal-logic 

В теории автоматов (конечных автоматов, автоматов с выталкиванием, ...) и в сложности существует понятие «неоднозначность». Автомат является неоднозначным, если существует слово по крайней мере, с двумя различными принимающими сериями. Машина является неоднозначной, если для каждого слова принятого машиной, существует не более различных прогонов, чтобы принять .K W K WвесвесwККkвесвесwККkвесвесw Это …

17 lo.logic  automata-theory  regular-language  nondeterminism  finite-model-theory 

Что если что-либо известно о параметризованной сложности вычисления числа пересечений графа (наименьшее число кликов, необходимых для охвата всех его ребер)? Давно известно, что он является NP-полным, и это, очевидно, FPT, потому что у него есть ядро: если вы можете покрыть граф кликами, то существует не более 2 k различных замкнутых …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

задира Поскольку проблема длинная, здесь есть особый случай, который отражает ее суть. Проблема: Пусть A - детриминистический алгоритм для 3-SAT. Является ли проблема полного моделирования алгоритма A (на каждом экземпляре задачи). P-Space сложно? (Точнее, есть ли основания полагать, что эта задача сложная в P-Space, что-то в этом направлении следует из …

17 cc.complexity-theory  big-picture  structural-complexity 

Моя идея карьеры мечты - это карьера в промышленных исследованиях, где можно решать сложные задачи, а также найти практическое применение. В связи с этим, преследует ли докторскую степень в TCS (меня интересуют такие темы, как распределенные / параллельные алгоритмы, онлайн-алгоритмы), плохая идея? Я полагаю, что большинство, если не все, кандидаты …

17 soft-question  advice-request  career 

Я понимаю, что полнота Тьюринга требует неограниченной памяти и неограниченного времени. Однако в этом сервисе существует ограниченное количество атомов, что ограничивает память. Например, даже если иррационально, нет способа сохранить более определенного числа цифр, даже если все атомы во вселенной были использованы для этой цели.ππ\pi Каковы же тогда пределы вычислимости реализованной …

17 computability  upper-bounds 

Можно ли эффективно задавать ациклический ориентированный граф для следующих операций?G(V,E)G(V,E)G(V,E) isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b) : определяет, существует ли путь в от узла до узлаGGGaaabbb link(G,a,b)link(G,a,b)link(G,a,b) : добавляет ребро из в в графеaaabbbGGG unlink(G,a,b)unlink(G,a,b)unlink(G,a,b) : удаляет ребро от до вaaabbbGGG add(G,a)add(G,a)add(G,a) : добавляет вершину к G remove(G,a)remove(G,a)remove(G,a) : удаляет вершину из G Несколько заметок: …

17 ds.algorithms  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  online-algorithms 

Статья Фишера за этот месяц напомнила мне, как мало я знаю об искусстве кратких структур данных и алгоритмах их использования. Для тех, кто не знает о сжатых структурах данных: Учитывая комбинаторную структуру, с (n) различными конфигурациями и известным «полезным» представлением . Существует ли «краткая» структура данных, которая занимает около битов, …

17 ds.data-structures  lower-bounds 

Как хорошо известно, PARITY не может быть выполнено в многоразмерных схемах с постоянной глубиной, и на самом деле схемы с постоянным углублением требуют количества входов EXP. А как насчет схем QUANTUM? а) Можно ли выполнить PARITY с помощью квантового контура, который имеет постоянную глубину и число ворот? б) Мой вопрос …

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

Я пытался прочитать « Жемчужины разработки функциональных алгоритмов », а затем « Алгебру программирования », и есть очевидное соответствие между рекурсивно (и полиномиально) определенными типами данных и комбинаторными объектами, имеющими то же самое рекурсивное определение и впоследствии ведущим к тому же формальному степенному ряду (или порождающим функциям), как показано во …

17 cc.complexity-theory  co.combinatorics  functional-programming  ct.category-theory 

Поскольку термин перегружен, сначала дается краткое определение. Poset - это множество наделенное частичным порядком ≤ . Для двух элементов a , b ∈ X , мы можем определить x ∨ y (join) как их наименьшую верхнюю границу в X и аналогично определить x ∧ y (meet) (join) как наибольшую нижнюю …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory