Теоретическая информатика

Барри Джей в своей книге делает несколько смелых заявлений - в основном, говоря, что в основе программы все является атомарным или составным. Тогда все можно легко итерировать, фильтровать, обновлять, просто перемещаясь по этим композиционным отношениям. Это новый рубеж в области компьютерных наук для компьютерных языков - или мы просто возвращаемся …

11 fl.formal-languages 

Для любого простого неориентированного графа G нетривиально определить, имеет ли G нетривиальные (неединичные) автоморфизмы. Но каковы результаты на верхних / нижних границах этой проблемы решения?

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  automorphism 

Лемма Джонсона-Линденштрауса грубо говорит о том, что для любого набора из точек в существует карта где такой, что для всех : Известно, что подобные выражения невозможны для метрики , но известно, есть ли способ обойти такое низкое значение границы, предлагая более слабые гарантии? Например, может ли быть версия вышеуказанной леммы …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Я особенно заинтересован в их использовании в приложениях для проверки моделей. У меня есть открытые, закрытые и смешанные сети очередей с разными классами клиентов по Baskett et al. Любые другие предложения для чтения материала? Спасибо.

11 reference-request  markov-chains  queueing-theory  model-checking 

В ориентированном графе , , если - DAG (направленный ациклический граф), называется множеством дуг обратной связи. F ⊂ E G ∖ F FG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)F⊂ EF⊂EF\subset EG ∖ FG∖FG\setminus FFFF Если каждое ребро связано с весом , минимальная проблема набора дуги обратной связи по стоимости состоит в том, …

11 ds.data-structures  graph-theory  np-hardness  approximation-algorithms 

Вот два варианта определения NP. Они (почти наверняка) определяют разные классы сложности, но мой вопрос: есть ли естественные примеры проблем, которые вписываются в эти классы? (Мой порог для того, что считается естественным, здесь немного ниже, чем обычно.) Класс 1 (суперкласс NP): проблемы со свидетелями полиномиального размера, для проверки которых требуется …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  np 

Я только начал (независимое) изучение квантовых вычислений в целом из книги Нильсена-Чуанга. Я хотел спросить, может ли кто-нибудь попытаться найти время, чтобы помочь мне с тем, что происходит с постулатом измерения квантовой механики. Я имею в виду, я не пытаюсь поставить под сомнение постулат; Просто я не понимаю, как значение …

11 quantum-computing  quantum-information 

Когда я думаю о программном обеспечении, которое небезопасно, я думаю, что оно «слишком полезно» и может быть использовано злоумышленником. Таким образом, обеспечение безопасности программного обеспечения - это процесс, который делает программное обеспечение менее полезным. В теоретической информатике вы не работаете с реальным миром. Так есть ли проблемы безопасности при работе …

11 cr.crypto-security  big-picture 

В статье Стивена Кука о проблеме P против NP [1] он утверждает следующее [2]: Тезис осуществимости: естественная задача имеет выполнимый алгоритм, если он имеет алгоритм полиномиального времени. У меня вопрос, что именно он (или вообще, на самом деле, что один) подразумевает под « естественной проблемой»? Разговоры о естественных проблемах кажутся …

11 time-complexity  p-vs-np  complexity  fixed-parameter-tractable 

Две группы и называются изоморфными, если существует гомоморфизм из в который является биективным. Проблема группового изоморфизма заключается в следующем: для двух групп проверьте, изоморфны они или нет. Существует несколько способов ввода группы, два из которых в основном используются таблицей Кейли и генерирующим набором. Здесь я предполагаю, что входные группы задаются …

11 ds.algorithms  gr.group-theory 

В теории сложности определение сложности времени и пространства ссылается на универсальную машину Тьюринга: соотв. количество шагов до остановки и количество ячеек на ленте, которых коснулись. Учитывая тезис Черча-Тьюринга, должно быть возможно определить сложность и в терминах лямбда-исчисления. Мое интуитивное представление состоит в том, что временная сложность может быть выражена в …

11 time-complexity  lambda-calculus 

Пусть GGG - общий оракул в смысле категории Коэна / Бэра. Пусть RRR случайный оракул. Существуют ли классы сложности A и B с AG=BGandAR≠BRAG=BGandAR≠BR\mathrm{A}^G=\mathrm{B}^G\quad\text{and}\quad\mathrm{A}^R\ne \mathrm{B}^R или наоборот, AG≠BGandAR=BR?AG≠BGandAR=BR?\mathrm{A}^G\ne\mathrm{B}^G\quad\text{and}\quad\mathrm{A}^R= \mathrm{B}^R\text{?} Вопрос был вдохновлен комментарием Скотта Ааронсона .

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Хорошо известно, что для концептуального класса с размерностью VC достаточно получить помеченные примеры для PAC learn . Мне не ясно, является ли алгоритм обучения PAC (который использует эти многочисленные образцы) правильным или неправильным? В учебниках Кернса и Вазирани, а также Энтони и Биггса кажется, что алгоритм обучения PAC неправильный (т. …

11 machine-learning  boolean-functions  lg.learning  vc-dimension  pac-learning 

Я программирую уже несколько лет, но очень незнаком с теоретической CS. Недавно я пытался изучать языки программирования и, как часть этого, проверку типов и вывод. Мой вопрос заключается в том, что если я пытаюсь написать программу для вывода и проверки типов для языка программирования, и я хочу доказать, что мой …

11 coq  type-inference  proof-assistants 

Меня интересуют комбинаторные свойства социальных сетей в виде графиков. Люди смотрели на такие вещи, как распределение степеней, коэффициент кластеризации и сжимаемость этих графиков. Один основной вопрос: действительно ли эти графики являются хорошими графами расширителей? Кто-нибудь проверял, скажем, спектральный разрыв графика на фейсбуке? Или спектральный разрыв других крупных сетей реального мира? …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders