Теоретическая информатика

В проектах Polymath большая группа работает над открытой проблемой. Какие проблемы лучше всего работают в этих рамках? Есть ли хорошие кандидаты для участия в проекте по математике в теоретической информатике? Существуют ли какие-либо препятствия, которые делают проекты Polymath менее успешными в теоретической информатике по сравнению с другими областями математики?

11 soft-question  open-problem  research-practice 

Является ли теория типов Мартина-Лёфа в основном предикативным исчислением индуктивных конструкций без предиктивного ?П р о пProp\mathtt{Prop} Если они тесно связаны , но с большим количеством различий , чем просто , каковы эти различия?П р о пProp\mathtt{Prop}

11 type-theory  calculus-of-constructions 

Мне было интересно, каков список текущих естественных вычислительных проблем, для которых нет никакого известного преимущества в сложности при использовании квантового компьютера. Прежде всего, я думаю, что вычисление расстояния редактирования - это то, для которого самый быстрый из известных квантовых алгоритмов кажется самым быстрым из известных классических. Более условно, я бы …

11 ds.algorithms  quantum-computing  big-list 

Когда я смотрю на разбор Эрли, он выглядит очень элегантно, и мне интересно, почему методы GLR становятся популярными? Кто-нибудь знает, что не так с парсингом Эрли, который Томита создал GLR? Представление? Любые публикации по этой дискуссии высоко ценится.

11 parsing 

Для доказательства корректности я ищу пригодное для использования понятие эквивалентности программы для систем чистого типа (PTS) Барендрегта; не хватает этого, для достаточно специфических систем типов. Моя цель - просто использовать это понятие, а не исследовать его ради самого себя.≅≅\cong Это понятие должно быть « экстенсиональным » - в частности, чтобы …

11 pl.programming-languages  type-theory  operational-semantics 

Существуют ли конкретные (или богатые источники) примеры применения -адических чисел в информатике?пpp

11 survey 

Обозначим через минимальную степень выхода в G , а через δ - ( G ) минимальную степень.δ+(G)δ+(G)\delta^+(G)GGGδ−(G)δ−(G)\delta^-(G) В связанном вопросе я упомянул расширение Гуила-Хури теоремы Дирака о гамильтоновых циклах , которое предполагает, что если тогда G гамильтоново.δ+(G),δ−(G)≥n2δ+(G),δ−(G)≥n2\delta^+(G),\delta^-(G) \geq \frac{n}{2} В своем комментарии Саид прокомментировал другое расширение, которое кажется более сильным, …

11 reference-request  graph-theory 

Как упомянул @Marzio, следующая игра называется Generalized Geography . Для графа и начальной вершины игра определяется следующим образом:G = ( V, E)гзнак равно(В,Е)G=(V,E)v ∈ Vv∈Вv \in V На каждом ходу (чередуются два игрока), игрок выбирает , и тогда происходит следующее:u ∈ N( v )U∈N(v)u\in N(v) vvv , а также все …

11 graph-theory  graph-algorithms  gt.game-theory 

Существует ли 2DFA с состояниями (где n нетривиально, скажем, по крайней мере 4), для которых требуется по крайней мере 2 n состояния для моделирования с использованием любого DFA?NnnNnn2N2n2^n Двусторонний DFA (2DFA) является детерминированным конечным числом состояний автомата , который может перемещаться назад и вперед на его только для чтения ввода …

11 automata-theory  lower-bounds 

Проблема N-королевы заключается в следующем: Вход: N Вывод: размещение N «ферзей» на шахматной доске NXN таким образом, чтобы никакие две королевы не лежали в одной строке, столбце или диагонали. Сделав поиск в Google по этому вопросу, я обнаружил, что многие слайды многих профессоров утверждают, что это проблема NP-Hard (например, web.mst.edu/~ercal/387/slides/NP-Hard.ppt). …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  csp 

Согласно книге «Топологическая теория графов» Гросса и Такера, учитывая клеточное вложение графа на поверхность (под «поверхностью» я подразумеваю здесь сферу с некоторыми ручками , а ниже S n относится к сфере с ровно n ручками), можно определить двойной мультиграф, рассматривая грани исходного графа, встраиваемые как вершины, и добавляя ребро между …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  cg.comp-geom  topological-graph-theory 

Я работаю в вычислительной нейробиологической лаборатории, которая количественно оценивает взаимную информацию между парами или группами нейронов. Недавно босс его сместил акцент на измерение «сложности нейронной динамики». Продолжая эту линию исследований, некоторые люди в моей группе, по-видимому, приравнивают «сложный» к «имеет высокую энтропию». Кто-нибудь может подсказать мне, какова связь между вычислительной …

11 cc.complexity-theory  it.information-theory 

Алгоритмы аппроксимации могут давать результат до некоторого постоянного фактора. Это немного менее удовлетворительно, чем точные алгоритмы. Однако постоянные факторы игнорируются во временной сложности. Поэтому мне интересно, возможен ли или был использован следующий прием для решения некоторой проблемы :B ∘ AB∘AB \circ A Используйте алгоритм аппроксимации решения задачи чтобы получить решение …

11 ds.algorithms  big-list  approximation-algorithms 

Этот вопрос не может быть техническим. Как не носитель языка и ТА для класса алгоритма, я всегда задавался вопросом, что означает гаджет в «гаджете-предложении» или «гаджете-переменной». В словаре говорится, что гаджет - это машина или устройство, но я не уверен, какое это имеет разговорное значение в контексте NP-полного доказательства.

11 cc.complexity-theory  np-hardness  terminology  reductions 

Меня интересует вариация SAT, где формула CNF является монотонной (никакие переменные не отменяются). Такая формула, очевидно, выполнима. Но скажем, что число истинных переменных является мерой того, насколько хорошо наше решение. Итак, у нас есть следующая проблема: МИНИМАЛЬНЫЙ ИСТИННЫЙ МОНОТОН 3SAT INSTANCE: набор U переменных, коллекция C дизъюнктивных предложений из 3 …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  sat