Вопросы с тегом «turing-machines»

Вопросы о машинах Тьюринга, теоретической модели механических вычислений, способной моделировать любую компьютерную программу.

8
Почему мы можем предположить, что алгоритм может быть представлен как битовая строка?
Я начинаю читать книгу о вычислительной сложности и машинах Тьюринга. Вот цитата: Алгоритм (т. Е. Машина) может быть представлен в виде битовой строки, как только мы определимся с каноническим кодированием. Это утверждение представлено как простой факт, но я не могу его понять. Например, если у меня есть алгоритм, который принимает …
3
Есть ли ТМ, который останавливается на всех входах, но это свойство не доказуемо?
Существует ли машина Тьюринга, которая останавливается на всех входах, но это свойство не доказуемо по какой-то причине? Мне интересно, если этот вопрос был изучен. Обратите внимание, что «недоказуемое» может означать «ограниченную» систему доказательств (которая в слабом смысле думает, что ответ должен быть да). Меня, конечно, интересует самый сильный ответ, т. …
1
Является ли неразрешимость проблемы N-тела эквивалентной проблеме останова
Не существует общего аналитического решения задачи о n-теле, которое может дать аналитическую функцию, которую можно использовать для определения состояния системы из n-тела в произвольный момент времени t с точной точностью. Однако существуют некоторые частные случаи систем с n телами, для которых известна аналитическая функция. Во многом таким же образом не …
1
Интересное метрическое пространство, связанное с машинами Тьюринга
В этом вопросе мы рассматриваем только машины Тьюринга, которые останавливаются на всех входах. Если k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} то через TkTkT_k мы обозначаем машину Тьюринга, код которой равен kkk . Рассмотрим следующую функцию s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y) = \min\{k \mid |L(T_k) \cap \{x,y\}| = 1\} Другими словами, - это код самой маленькой машины Тьюринга, …
1
Универсальное моделирование машин Тьюринга
Пусть - фиксированная функция, построенная по времени.fff Классический универсальный результат моделирования для ТМ (Hennie and Stearns, 1966) гласит, что существует ТМ с двумя лентами , для которогоUUU описание МТ , и⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangle входная строка ,xxx работает для шагов и возвращает ответ M на x . А g можно принять …
2
Дешифруемость языков грамматик и автоматов
Обратите внимание, что это вопрос, связанный с обучением на курсе CS в университете, это НЕ домашняя работа, и его можно найти здесь под экзаменом осень 2011 года2. Вот два вопроса, на которые я смотрю с прошлого экзамена. Похоже, они связаны, первое: Позволять FINITECFG={<G>∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|<∞}FINITECFG={<G>∣G …
5
Машина Тьюринга + замедление времени = решить проблему остановки?
Существуют релятивистские пространства-времени (например, пространства-времени МГ; см. Хогарт, 1994), где мировая линия бесконечной длительности может содержаться в прошлом конечного наблюдателя. Это означает, что обычный наблюдатель может иметь доступ к бесконечному количеству вычислительных шагов. Предполагая, что компьютер может функционировать идеально в течение бесконечного промежутка времени (и я знаю, что это большая …
8
Мощность множества алгоритмов
Кто-то в дискуссии поднял вопрос о том, что (он считает) может быть по крайней мере непрерывное количество стратегий для решения конкретной проблемы. Конкретной проблемой были торговые стратегии (не алгоритмы, а стратегии), но я думаю, что это не относится к моему вопросу. Это заставило меня задуматься о мощности множества алгоритмов. Я …
6
Может ли быть идеальный шахматный алгоритм?
Текущие шахматные алгоритмы проходят примерно на 1 или 2 уровня вниз по дереву возможных путей в зависимости от хода игрока и ходов противника. Допустим, у нас есть вычислительные возможности для разработки алгоритма, который предсказывает все возможные движения противника в шахматной игре. Алгоритм, который имеет все возможные пути, которые противник может …
2
Почему полнота по Тьюрингу верна?
Я использую цифровой компьютер, чтобы написать это сообщение. У такой машины есть свойство, которое, если подумать, на самом деле весьма примечательно: это одна машина, которая, при правильном программировании, может выполнять любые возможные вычисления . Конечно, вычислительные машины того или иного вида восходят к древности. Люди создали машины, которые предназначены для …
2
Связь между воротами NAND и полнотой по Тьюрингу
Я знаю, что шлюзы NAND можно использовать для создания схем, реализующих каждую таблицу истинности, а современные компьютеры состоят из вентилей NAND. Какова теоретическая связь между воротами NAND и полнотой Тьюринга? Мне кажется, что схемы затворов NAND ближе к конечным автоматам, чем машины Тьюринга. Моя интуиция заключается в том, что я …
2
Можно ли решить, достигнет ли ТМ какой-либо позиции на ленте?
У меня есть эти вопросы из старого экзамена, который я пытаюсь решить. Для каждой задачи, вход является кодирование некоторой машины Тьюринга MMM . Для целого числа c>1c>1c>1 и следующих трех задач: Правда ли, что для каждого входа xxx M не передает |x|+c|x|+c|x|+c позиции при работе на xxx ? Верно ли, …
3
неразрешимая проблема и ее отрицание неразрешима
Тем не менее, многие «знаменитые» неразрешимые проблемы, по крайней мере, полуразрешимы, а их дополнение неразрешимо. Одним из примеров, прежде всего, может быть проблема остановки и ее дополнение. Тем не менее, кто-нибудь может привести пример, в котором проблема и ее дополнение неразрешимы и не полурегулируемы? Я думал о языке диагонализации Ld, …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.