Вопросы с тегом «dynamic-programming»

Проблемы с рюкзаком легко решаются динамическим программированием. Динамическое программирование выполняется за полиномиальное время; вот почему мы делаем это, верно? Я читал, что это на самом деле NP-полная проблема, однако это означает, что решить проблему в полиномиальной задаче, вероятно, невозможно. Где моя ошибка?

52 complexity-theory  np-complete  dynamic-programming 

Я несколько раз использовал технику динамического программирования, однако сегодня мой друг спросил меня, как мне определить свои подзадачи, и понял, что у меня нет возможности дать объективный формальный ответ. Как вы формально определяете подзадачу для задачи, которую вы бы решили использовать с помощью динамического программирования?

39 algorithms  dynamic-programming 

Есть ли принципиальная разница между динамическим программированием сверху вниз и снизу вверх? В частности, существует ли проблема, которую можно решить снизу вверх, но не сверху вниз? Или подход снизу вверх просто раскручивает повторение подхода сверху вниз?

33 algorithms  dynamic-programming 

Извините заранее, если этот вопрос звучит глупо ... Насколько я знаю, построение алгоритма с использованием динамического программирования работает следующим образом: выразить проблему как рекуррентное отношение; Реализуйте рекуррентную связь либо через памятку, либо через восходящий подход. Насколько я знаю, я сказал все о динамическом программировании. Я имею в виду: динамическое программирование …

33 algorithms  dynamic-programming  algorithm-design 

Я работал над динамическим программированием в течение некоторого времени. Канонический способ оценить рекурсию динамического программирования - создать таблицу всех необходимых значений и заполнять ее построчно. См., Например, Cormen, Leiserson и др .: «Введение в алгоритмы» для введения. Я сосредотачиваюсь на схеме вычислений на основе таблиц в двух измерениях (построчное заполнение) …

19 algorithms  dynamic-programming 

Я читал о динамическом программировании, когда наткнулся на следующую цитату Алгоритм динамического программирования рассмотрит все возможные пути решения проблемы и выберет лучшее решение. Таким образом, мы можем приблизительно представить динамическое программирование как интеллектуальный метод грубой силы, который позволяет нам пройти через все возможные решения, чтобы выбрать лучшее . Если масштаб …

19 algorithms  terminology  optimization  dynamic-programming 

Я задал этот вопрос на StackOverflow , но я думаю, что это более подходящее место. Это проблема из курса Введение в алгоритмы : У вас есть массив с положительными целыми числами (массив не нужно сортировать или элементы уникальны). Предложите алгоритм , чтобы найти наибольшую сумму элементов, которая делится на .aaannnO(n)O(n)O(n)nnn …

16 algorithms  optimization  dynamic-programming  arrays 

Я работал над следующей проблемой из этой книги . Определенный язык обработки строк предлагает примитивную операцию, которая разбивает строку на две части. Поскольку эта операция включает в себя копирование исходной строки, для строки длиной n требуется n единиц времени, независимо от местоположения среза. Предположим теперь, что вы хотите разбить строку …

16 algorithms  combinatorics  strings  dynamic-programming 

В разделе 15.3 « Элементы динамического программирования» Кормена и др. « Введение в алгоритмы» объясняется запоминание следующим образом: Записанный рекурсивный алгоритм поддерживает запись в таблице для решения каждой подзадачи. Каждая запись таблицы изначально содержит специальное значение, указывающее, что запись еще не заполнена. Когда подзадача впервые встречается при развертывании рекурсивного алгоритма, …

14 dynamic-programming  search-trees  dictionaries  memoization 

Динамическое программирование может сократить время, необходимое для выполнения рекурсивного алгоритма. Я знаю, что динамическое программирование может помочь уменьшить временную сложность алгоритмов. Являются ли общие условия такими, чтобы при выполнении рекурсивного алгоритма подразумевалось, что использование динамического программирования уменьшит временную сложность алгоритма? Когда я должен использовать динамическое программирование?

13 algorithms  dynamic-programming  efficiency  algorithm-design 

Если у меня есть две матрицы AAA и BВB с размерами 1000×21000×21000\times2 и 2×10002×10002\times1000 , соответственно, и я хочу вычислить (AB)5000(AВ)5000(AB)^{5000} , более эффективно сначала переписать выражение как A(BA)4999BA(ВA)4999ВA(BA)^{4999}B и только потом оценивать численно, потому что ABAВAB имеет размер 1000×10001000×10001000\times1000 а BABABA имеет размер 2×22×22\times2 . Я хочу решить обобщенную …

13 optimization  dynamic-programming  linear-algebra 

Учитывая две строки S1,S2S1,S2S_1, S_2 , мы пишем S1S2S1S2S_1S_2 для их объединения. Учитывая , строка SSS и целое число k≥1k≥1k\geq 1 , мы будем писать (S)k=SS⋯S(S)k=SS⋯S(S)^k = SS\cdots S для конкатенации kkk копий SSS . Теперь, учитывая строку, мы можем использовать эту запись, чтобы «сжать» ее, то есть A A …

12 dynamic-programming  word-combinatorics 

Как бы вы подошли к проблеме ранца в ситуации динамического программирования, если теперь вам нужно ограничить количество предметов в ранце константой ппp ? Это та же самая проблема (максимальный вес , каждый предмет имеет значение и вес ), но вы можете добавить только предмет (ы) в рюкзак и, очевидно, нужно …

11 algorithms  optimization  dynamic-programming  knapsack-problems 

Динамическое программирование с большим количеством подзадач. Поэтому я пытаюсь решить эту проблему с улицы Интервью: Ходьба по сетке (оценка 50 баллов) Вы находитесь в мерной сетке в позиции . Размеры сетки: ). За один шаг вы можете идти на один шаг вперед или назад в любом из измерений. (Так что …

11 algorithms  efficiency  dynamic-programming 

Рассмотрим следующую постановку задачи: Получив начальное число, вы и ваш друг по очереди вычитаете из него идеальный квадрат. Первый, кто доберется до нуля, побеждает. Например: Начальное состояние: 37 Игрок1 вычитает 16. Состояние: 21 Игрок2 вычитает 8. Состояние: 13 Игрок1 вычитает 4. Состояние: 9 Player2 вычитает 9. Состояние: 0 Player2 выигрывает! …

10 complexity-theory  time-complexity  np-complete  dynamic-programming  pseudo-polynomial