Вопросы с тегом «computability»

Я начинаю читать книгу о вычислительной сложности и машинах Тьюринга. Вот цитата: Алгоритм (т. Е. Машина) может быть представлен в виде битовой строки, как только мы определимся с каноническим кодированием. Это утверждение представлено как простой факт, но я не могу его понять. Например, если у меня есть алгоритм, который принимает …

17 algorithms  turing-machines  computability  computation-models 

Существует ли машина Тьюринга, которая останавливается на всех входах, но это свойство не доказуемо по какой-то причине? Мне интересно, если этот вопрос был изучен. Обратите внимание, что «недоказуемое» может означать «ограниченную» систему доказательств (которая в слабом смысле думает, что ответ должен быть да). Меня, конечно, интересует самый сильный ответ, т. …

17 computability  reference-request  turing-machines  halting-problem 

Какие операции необходимо выполнить, чтобы выполнить произвольные аналоговые вычисления ? Достаточно ли будет сложение, вычитание, умножение и деление? Кроме того, кто-нибудь знает точно, какие проблемы можно решить с помощью аналоговых вычислений, но не с цифровыми?

17 computability  computation-models  turing-completeness 

Я слышал, что девиз взаимодействия более мощный, чем алгоритмы от Питера Вегнера . Основа идеи заключается в том, что (классическая) машина Тьюринга не может обрабатывать взаимодействие, то есть взаимодействие (вход / выход) с внешним миром / средой. Как это может быть так? Как может быть что-то более мощное, чем машина …

17 computability  computation-models 

Я хочу знать, разрешима ли следующая проблема и как узнать. В каждой проблеме, которую я вижу, я могу сказать «да» или «нет», так что большинство проблем и алгоритмов разрешимы, кроме нескольких (которые представлены здесь )? Входные данные: направленный и конечный граф с вершинами и Вопрос: Существует ли путь в с …

17 algorithms  computability  graph-theory  undecidability 

Указанные языки и , скажем , что их конкатенация является однозначной , если для всех слов , существует ровно один разложение с и , и неоднозначном иначе. (Я не знаю, есть ли установленный термин для этого свойства - трудная вещь для поиска!) В качестве тривиального примера, конкатенация с самим собой …

16 algorithms  formal-languages  computability  regular-languages  ambiguity 

Проблема, распознают ли два нажимных автомата один и тот же язык, неразрешима. Проблема того, распознает ли автомат с нажатием кнопки пустой язык, разрешима, следовательно, также решаемо, распознает ли он данный конечный язык. Неразрешимо, является ли язык, принятый автоматом нажатия, регулярным. Но ... ... разрешимо, распознает ли автомат нажатия заданный регулярный …

16 computability  undecidability  pushdown-automata 

Не существует общего аналитического решения задачи о n-теле, которое может дать аналитическую функцию, которую можно использовать для определения состояния системы из n-тела в произвольный момент времени t с точной точностью. Однако существуют некоторые частные случаи систем с n телами, для которых известна аналитическая функция. Во многом таким же образом не …

16 computability  turing-machines  undecidability  computation-models 

В этом вопросе мы рассматриваем только машины Тьюринга, которые останавливаются на всех входах. Если k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} то через TkTkT_k мы обозначаем машину Тьюринга, код которой равен kkk . Рассмотрим следующую функцию s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y) = \min\{k \mid |L(T_k) \cap \{x,y\}| = 1\} Другими словами, - это код самой маленькой машины Тьюринга, …

16 computability  turing-machines 

Обратите внимание, что это вопрос, связанный с обучением на курсе CS в университете, это НЕ домашняя работа, и его можно найти здесь под экзаменом осень 2011 года2. Вот два вопроса, на которые я смотрю с прошлого экзамена. Похоже, они связаны, первое: Позволять FINITECFG={<G>∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|<∞}FINITECFG={<G>∣G …

16 formal-languages  computability  context-free  regular-languages  turing-machines 

Счетные машины с двумя или более счетчиками обычно показаны эквивалентными машинам Тьюринга в курсах по теории вычислений. Однако я не видел формального анализа того, какие языки можно распознать с помощью машины с одним счетчиком. Являются ли эти языки эквивалентными языкам, не зависящим от контекста (возможно, с помощью какой-то умной конструкции, …

15 computability  automata 

В одной из лекций профессор упомянул, что современные компьютеры не имеют такой вычислительной мощности, как машина Тьюринга, потому что у них нет бесконечной памяти, и, поскольку ни у одного компьютера нет бесконечной памяти, машина Тьюринга недостижима и просто представляет верхний предел. вычислительной техники. Существует ли мера или определение того, какие …

15 computability 

Я использую цифровой компьютер, чтобы написать это сообщение. У такой машины есть свойство, которое, если подумать, на самом деле весьма примечательно: это одна машина, которая, при правильном программировании, может выполнять любые возможные вычисления . Конечно, вычислительные машины того или иного вида восходят к древности. Люди создали машины, которые предназначены для …

15 computability  turing-machines  history 

Существуют ли неразрешимые свойства линейных ограниченных автоматов (избегая трюка с пустым языком множеств)? Как насчет детерминированного конечного автомата? (отложить в сторону неразрешимость). Я хотел бы получить пример (если возможно) неразрешимой проблемы, которая определена без явного использования машин Тьюринга . Нужна ли полнота по Тьюрингу модели для поддержки неисчислимых задач?

15 computability  automata  undecidability 

Множество является счетным, если оно имеет биекцию с натуральными числами, и вычислимо перечислимо (ce), если существует алгоритм, который перечисляет его членов. Любое не конечное вычислимо перечислимое множество должно быть счетным, поскольку мы можем построить биекцию из перечисления. Есть ли примеры счетных множеств, которые не являются вычислимо перечислимыми? Таким образом, существует …

15 computability  semi-decidability