Информатика

Известно, что язык слов, содержащих одинаковые числа 0 и 1, не является регулярным, а язык слов, содержащих одинаковые числа 001 и 100, является регулярным ( см. Здесь ). Учитывая два слова , разрешимо ли, если язык слов, содержащий равное количество и является регулярным?w1,w2w1,w2w_1,w_2w1w1w_1w2w2w_2

14 regular-languages  undecidability 

Мне нужно построить d-регулярный граф экспандера для некоторого небольшого фиксированного d (например, 3 или 4) из n вершин. Какой самый простой способ сделать это на практике? Построение случайного d-регулярного графа, который оказался расширителем? Я также читал о конструкциях Маргулиса и графах Рамануджана, которые являются расширителями и конструкцией, использующей зигзагообразный продукт. …

14 graph-theory  combinatorics  cryptography  discrete-mathematics  expanders 

Я хочу знать, разрешима ли следующая проблема: Экземпляр: NFA A с n государствами Вопрос: существует ли некоторое простое число p такое, что A принимает некоторую строку длины p. Я считаю, что эта проблема неразрешима, но я не могу доказать это. Решающий орган может легко иметь алгоритм для определения, является ли …

14 computability  finite-automata 

Я провел некоторое тестирование различных начальных температур в своем имитирующем алгоритме отжига и заметил, что начальная температура влияет на производительность алгоритма. Есть ли способ расчета хорошей начальной температуры?

14 optimization  artificial-intelligence  heuristics 

Предположим, что нам дано различных целых чисел , таких что для некоторой константы и для всех .a 1 , a 2 , … , a n 0 ≤ a i ≤ k n k > 0 innna1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n0≤ai≤kn0≤ai≤kn0 \le a_i \le knk>0k>0k \gt 0iяi Нас интересует нахождение отсчетов …

14 algorithms  time-complexity  fourier-transform 

Аппликативный порядок: всегда полностью оценивайте аргументы функции перед оценкой самой функции, например: (λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(\lambda x. x^2(\lambda x.(x+1) \ \ 2))) \rightarrow (\lambda x. x^2(2+1))\rightarrow \ (\lambda x. x^2(3)) \rightarrow \ 3^2 \ \rightarrow \ 9 Нормальный порядок: выражение будет уменьшено извне, …

14 logic  lambda-calculus  normal-forms 

Дана трубка с пронумерованными шариками (случайно). Трубка имеет отверстия для удаления шарика. Рассмотрим следующие шаги для одной операции: Вы можете выбрать один или несколько шариков из отверстий и запомнить порядок, в котором вы выбрали шарики. Вам нужно наклонить трубу влево, чтобы оставшиеся шарики в трубе сместились влево и заняли пустое …

14 sorting  permutations 

Я пытаюсь решить проблему с графиком (это не для домашней работы, просто для тренировки моих навыков). Дана DAG , где V - множество вершин, а E - ребра. Граф представлен в виде списка смежности, поэтому A v - это множество, содержащее все соединения v . Моя задача состоит в том, …

14 algorithms  graph-theory  graphs 

Я не выпускник CS, и моя область исследований не связана с CS. Тем не менее, в рамках более крупного плана стать специалистом по информатике, я хочу получить солидный опыт в теоретической информатике и математике применительно к CS. Я провел много исследований и выбрал следующие лучшие / действительно хорошие книги по …

14 books 

Алгоритм Беллмана-Форда определяет кратчайший путь от источника до всех других вершин. Первоначально расстояние между и всеми остальными вершинами установлено в . Затем вычисляется кратчайший путь от до каждой вершины; это продолжается для итераций. Мои вопросы:ssssss∞∞\inftysss|V|−1|V|−1|V|-1 Почему должны быть итерации ?|V|−1|V|−1|V|-1 Было бы важно, если бы я проверил края в другом …

14 algorithms  shortest-path 

Если действительно равен , как это улучшит наши алгоритмы, чтобы быстрее вычислять целые числа? Другими словами, какое понимание даст нам этот факт для лучшего понимания целочисленной факторизации?PP{\sf P}NPNP{\sf NP}

14 complexity-theory  computability  np-complete  p-vs-np  factoring 

Я хотел бы знать, существует ли функция fff от n-битных чисел до n-битных чисел, которая имеет следующие характеристики: fff должно быть биективным Оба fff и f−1f−1f^{-1} должны быть вычислены довольно быстро fff должен вернуть число, которое не имеет существенной корреляции с его вводом. Обоснование таково: Я хочу написать программу, которая …

14 binary-trees  hash  binary-arithmetic 

У меня есть группа из n наборов, для которых мне нужно вычислить значение типа «уникальность» или «сходство». Я остановился на индексе Жакара как на подходящей метрике. К сожалению, индекс Жакара работает только с двумя наборами одновременно. Для того чтобы вычислить сходство между всеми множествами, потребуется порядка n 2 вычислений Жакара.NNnN2N2n^2 …

14 algorithms  time-complexity 

Из Википедии о рандомизированных алгоритмах Нужно различать алгоритмы, которые используют случайный ввод для уменьшения ожидаемого времени работы или использования памяти, но всегда заканчивают с правильным результатом в ограниченное время, и вероятностные алгоритмы , которые, в зависимости от случайного ввода, имеют шанс из-за неправильного результата (алгоритмы Монте-Карло) или из-за того, что …

14 algorithms  terminology  randomized-algorithms  nondeterminism  machine-models 

Планар 3SAT является NP-полным. Планарный экземпляр 3SAT - это экземпляр 3SAT, для которого график, построенный с использованием следующих правил, является плоским: добавить вершину для каждого и ¯ х яxixix_ixi¯xi¯\bar{x_i} добавить вершину для каждого предложения CjCjC_j добавить ребро для каждого пара(xi,xi¯)(xi,xi¯)(x_i,\bar{x_i}) добавить ребро из вершины (или ¯ х я ) для …

14 np-complete  reductions  satisfiability  3-sat