Информатика

Сколько разных max-куч существует для списка из nnn целых чисел? Пример: список [1, 2, 3, 4] Макс-куча может быть 4 3 2 1: 4 / \ 3 2 / 1 или 4 2 3 1: 4 / \ 2 3 / 1

19 data-structures  combinatorics  heaps 

Построим две функции удовлетворяющие:f,g:R+→R+е,грамм:р+→р+ f,g: R^+ → R^+ f,gе,граммf, g непрерывны; f,gе,граммf, g монотонно возрастают; f≠O(g)е≠О(грамм)f \ne O(g) и .g≠O(f)грамм≠О(е)g \ne O(f)

19 asymptotics  landau-notation 

Предположим, мы получаем цифры в потоке. После получения каждого числа необходимо вычислить взвешенную сумму последних NNN чисел, где веса всегда одинаковы, но произвольны. Насколько эффективно это можно сделать, если нам разрешено сохранять структуру данных, чтобы помочь с вычислениями? Можем ли мы сделать что-то лучше, чем Θ(N)Θ(N)\Theta(N) , то есть пересчитывать …

19 algorithms  data-structures  online-algorithms 

Я прочитал страницу Википедии для правила 110 в клеточных автоматах, и я более или менее знаю, как они работают (набор правил решает, где рисовать следующие 1 или 0). Я только что прочитал, что они завершены по Тьюрингу, но я даже не могу понять, как бы вы «запрограммировали» «правило 110»?

19 computability  automata  turing-completeness  cellular-automata 

Пусть . Мне нужно решить, является ли F разрешимым или рекурсивно перечислимым. Я думаю, что это можно решить, но я не знаю, как это доказать.F= { ⟨ М⟩ : M - это ТМ, который останавливается для каждого входа максимум за 50 шагов }F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every …

19 computability  undecidability 

Тождества, используемые в алгоритмах умножения Карацуба (целые числа) Гаусс (комплексные числа) Штрассен (матрицы) кажется, очень тесно связаны. Есть ли общие абстрактные рамки / обобщения?

19 algorithms  matrices 

Есть ли способ определить, могут ли два набора точек быть разделены линией? У нас есть два набора точек и если существует линия, разделяющая и такая, что все точки и только на одной стороне линии и все точки и только на другой стороне.B A B A A B BAAAВBBAAAВBBAAAAAAВBBВBB Самый наивный …

19 algorithms  machine-learning  computational-geometry 

При тестировании алгоритмов общим подходом является случайное тестирование: генерировать значительное количество входных данных в соответствии с некоторым распределением (обычно равномерным), запускать алгоритм на них и проверять правильность. Современные инфраструктуры тестирования могут генерировать входные данные автоматически с учетом сигнатуры алгоритмов с некоторыми ограничениями. Если входные данные являются числами, списками или строками, …

19 algorithms  graphs  randomness  software-testing 

Я заметил, что в нескольких исследовательских работах по CS, для сравнения эффективности двух алгоритмов, используется общее число ключевых сравнений в алгоритмах, а не реальное время вычислений. Почему мы не можем сравнить, какая из них лучше, запустив обе программы и посчитав общее время, необходимое для запуска алгоритмов?

19 algorithms  algorithm-analysis  runtime-analysis 

Я пытаюсь найти подход к следующей проблеме: По заданному набору точек и радиусу найдите центральную точку окружности, чтобы в окружности было максимальное количество точек из множества. Время работы должно быть .r O ( n 2 )SSSrrrO(n2)O(n2)O(n^2) Сначала это казалось чем-то похожим на проблему наименьшего окружающего круга, которую легко решить в …

19 algorithms  computational-geometry 

Я пытаюсь найти максимальный независимый набор бипаритового графа. В некоторых заметках я обнаружил следующее: «13 мая 1998 г. - Вашингтонский университет - CSE 521 - Приложения сетевого потока» : Проблема: Для двудольного графа G=(U,V,E)G=(U,V,E)G = (U,V,E) найдите как можно большее независимое множество U′∪V′U′∪V′U' \cup V' , где U′⊆UU′⊆UU' \subseteq U …

19 algorithms  graph-theory  network-flow 

Поэтому я подумал, что этот (хотя и несколько базовый) вопрос относится к следующему: Скажем, у меня есть график размером 100 узлов, расположенных в виде шаблона 10x10 (подумайте, шахматная доска). График является ненаправленным и невзвешенным. Перемещение по графику включает перемещение трех пробелов вперед и одного пробела вправо или влево (аналогично тому, …

19 algorithms  graphs  graph-theory  search-algorithms  shortest-path 

Я ищу эффективный алгоритм, который позволил бы мне обрабатывать минимаксное дерево поиска шахмат с альфа-бета-отсечкой в распределенной архитектуре. Алгоритмы, которые я нашел (PVS, YBWC, DTS см. Ниже), все довольно старые (1990 год - самый последний). Я предполагаю, что с тех пор было много существенных улучшений. Каков текущий стандарт в этой …

19 algorithms  distributed-systems  board-games 

Я пытаюсь использовать насосную лемму, чтобы доказать, что не является регулярным.L = { ( 01 )м2м∣ m ≥ 0 }L={(01)m2m∣m≥0}L = \{(01)^m 2^m \mid m \ge0\} Это то, что я имею до сих пор: Предположим, что регулярна, и пусть будет длиной накачки, поэтому . Рассмотрим любое накачанное разложение такое, что …

19 formal-languages  regular-languages  pumping-lemma 

В курсах интро графики обычно есть проект, в котором вас попросят создать трассировщик лучей для рендеринга сцены. Многие студенты-графиков, поступающие в аспирантуру, говорят, что хотят работать над трассировкой лучей. И все же кажется, что трассировка лучей - мертвое поле в таких местах, как SIGGRAPH и т. Д. Является ли трассировка …

19 graphics