Информатика

Основная теорема является прекрасным инструментом для решения определенных видов повторений . Тем не менее, мы часто замазываем неотъемлемую часть при его применении. Например, во время анализа Mergesort мы с радостью T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) в T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Существует ли общий метод решения повторения формы: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) для или в более общем случаеc&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) где - некоторые сублинейные функции от .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Обновление : я просмотрел ссылки, представленные ниже, а также проанализировал все повторяющиеся отношения в …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

Уточнение разделов - это техника, в которой вы начинаете с конечного набора объектов и постепенно разбиваете набор. Некоторые проблемы, такие как минимизация DFA, могут быть достаточно эффективно решены с помощью уточнения разделов. Я не знаю никаких других проблем, которые обычно решаются с помощью уточнения раздела, кроме тех, которые перечислены на …

20 algorithms  reference-request  data-structures  partitions  sets 

Возможно ли, что и мощность совпадает с мощностью ? Или означает, что и должны иметь разные мощности?P≠NPP≠NP\mathsf{P} \not = \mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \not = \mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}

20 complexity-classes  p-vs-np 

Дискретный логарифм такого же , как нахождение в , дан в , гр и N .bbba c Nab=cmodNab=cmodNa^b=c \bmod NaaacccNNN Интересно, в каких группах сложности (например, для классических и квантовых компьютеров) это находится, и какие подходы (то есть алгоритмы) являются лучшими для выполнения этой задачи. Ссылка на википедию, приведенная выше, …

20 algorithms  complexity-theory  time-complexity  discrete-mathematics 

Может быть, это довольно просто, но у меня есть некоторые проблемы, чтобы получить это сокращение. Я хочу уменьшить Subset Sum до Partition, но в настоящее время я не вижу связи! Можно ли уменьшить эту проблему с помощью редукции Левина? Если не понимаешь, пиши для уточнения!

20 complexity-theory  np-complete  reductions 

Я слышал, что генерация случайных чисел в компьютерах на самом деле не случайна, но нет эффективного алгоритма для его обнаружения. Как это вообще можно обнаружить?

20 randomness  random-number-generator 

Все недетерминированные конечные автоматы можно превратить в эквивалентные детерминированные конечные автоматы. Однако детерминированные конечные автоматы допускают только одну стрелку на символ, указывающую из состояния. Следовательно, его штаты должны входить в состав множества штатов НФА. Похоже, это указывает на то, что число штатов DFA может экспоненциально масштабироваться с точки зрения количества …

20 automata  finite-automata  nondeterminism 

В настоящее время я изучаю введение в алгоритмы (CLRS) и есть один конкретный метод, который они описывают в книге для решения рекуррентных отношений. Следующий метод может быть проиллюстрирован на этом примере. Предположим, у нас есть рецидив T( n ) = 2 Тл( н--√) + журналNT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log …

20 asymptotics  recurrence-relation  mathematical-analysis  landau-notation 

В Википедии есть следующее определение леммы прокачки для регулярных языков ... Пусть обычный язык. Тогда существует целое число ≥ 1, зависящее только от , так что каждая строка в длиной не менее ( называется «длиной накачки») может быть записана как = (т. можно разделить на три подстроки), удовлетворяющих следующим условиям:LLLL …

20 formal-languages  regular-languages  pumping-lemma  finite-sets 

В чем разница между языком программирования и языком сценариев? Например, рассмотрим C против Perl. Единственная разница в том, что языки сценариев требуют только интерпретатора и не требуют компиляции и компоновки?

20 programming-languages 

Прежде чем читать «Искусство компьютерного программирования» (TAOCP) , я не углублялся в эти вопросы. Я бы использовал псевдокод для описания алгоритмов, понимания их и оценки времени выполнения только по порядку роста. TAOCP тщательно меняет свое мнение. TAOCP использует английский, смешанный с шагами и переходом для описания алгоритма, и использует блок-схемы …

20 algorithms  proof-techniques  runtime-analysis 

Есть ли в проблемы, в которых рандомизированные алгоритмы бьют нижние оценки для детерминированных алгоритмов? Конкретнее, знаем ли мы для которого ? Здесь \ mathsf {PTIME} (f (n)) означает набор языков, разрешимых рандомизированным TM с постоянной (одной или двухсторонней) ошибкой в f (n) шагах. k D T I M E ( …

20 algorithms  complexity-theory  randomized-algorithms 

a1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_n000lllaiaia_ibibib_i000lllbibib_ib i O ( n 4 √max(|a1−b1|,…,|an−bn|)max(|a1−b1|,…,|an−bn|)\max(|a_1-b_1|, \ldots, |a_n-b_n|)bibib_iO(nl√4)O(nl4)O(n\sqrt[4]{l}) Я, честно говоря, понятия не имею, как вообще начать решать этот вопрос. Мне кажется, это вопрос динамического программирования, но профессор сказал, что это должно быть решено с использованием жадного алгоритма. Было бы очень признательно, если бы кто-то указал мне …

20 algorithms  optimization  greedy-algorithms  subsequences 

У меня были проблемы с принятием теоретического представления о сложности «эффективно решаемого параллельным алгоритмом», которое задается классом NC : NC - это класс задач, которые могут быть решены параллельным алгоритмом за время на процессорах с .O ( журналсн )O(logc⁡n)O(\log^cn)c , k ∈ Np ( n ) ∈ O ( nК)p(n)∈O(nk)p(n) …

20 complexity-theory  reference-request  parallel-computing