Вопросы с тегом «matrix»

Я должен сделать преобразование координат между двумя системами отсчета (осями). Для этого необходимо умножить три матрицы ( ) из-за использования некоторых промежуточных осей. Я думал о двух подходах, чтобы решить эту проблему:3×33×33\times3 Способ № 1 : Выполнение умножения напрямую, то есть vf=R1 R2 R3 vivf=R1 R2 R3 viv_f = R_1\ …

10 matrix  performance  matlab 

Мне нужно вычислить много матрицы (для итерационного полярного разложения Ньютона) с очень небольшим числом вырожденных случаев ( ).3×33×33\times3&lt;0.1%&lt;0.1%<0.1\% Кажется, что работает явное обратное (через младшие матрицы, разделенные по определителю), и составляет ~ 32 ~ 40 слитых флопов (в зависимости от того, как я вычисляю обратную величину по определителю). Не учитывая …

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization 

В классах FEM обычно считается само собой разумеющимся, что матрица жесткости положительно определена, но я просто не могу понять, почему. Кто-нибудь может дать какое-нибудь объяснение? Например, мы можем рассмотреть проблему Пуассона: матрица жесткости которой: которая является симметричным и положительно определенным. Симметрия является очевидным свойством, но положительная определенность не так уж …

10 finite-element  matrix  stiffness 

Учитывая положительно определенную симметричную матрицу, каков самый быстрый алгоритм вычисления обратной матрицы и ее определителя? Для задач, которые меня интересуют, размер матрицы равен 30 или меньше. Высокая точность и скорость действительно необходимы. (выполняются миллионы матриц) Определитель необходим. В каждом расчете требуется только один элемент обратной матрицы. Спасибо!

10 algorithms  matrix 

QR-код LAPACK хранит Q в качестве отражателей для домохозяев. Он масштабирует вектор отражения с , поэтому первый элемент результата становится , поэтому его не нужно сохранять. И он хранит отдельный вектор , который содержит необходимые масштабные коэффициенты. Таким образом, матрица отражателя выглядит так:vvv1 /v11/v11/v_1111ττ\tauЧАС= Я- τvvT,ЧАСзнак равноя-τvvT,H=I-\tau v v^T, где …

9 linear-algebra  matrix  lapack 

Я заинтересован в вычислении решения большой системы ОДУ, используя метод Крылова, как в [1]. Такой метод включает функции, связанные с экспонентой (так называемыеφφ\varphi-функции). По сути, он состоит из вычисления действия матричной функции путем построения подпространства Крылова с использованием итерации Арнольди и проецирования функции на это подпространство. Это уменьшает проблему для …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Нам нужно вычислить ковариационные матрицы с размерами от до . У нас есть доступ к графическим процессорам и кластерам, мы задаемся вопросом, каков наилучший параллельный подход для ускорения этих вычислений.10000×1000010000×1000010000\times10000100000×100000100000×100000100000\times100000

9 matrix  parallel-computing  gpu 

Из определения числа условия кажется, что для его вычисления необходима инверсия матрицы, мне интересно, можно ли использовать общую квадратную матрицу (или, лучше, если симметрично положительно определенную), чтобы использовать некоторую матричную декомпозицию для вычисления числа условия в быстрее.

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Предположим, что задана следующая линейная система Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 где представляет собой взвешенное лапласиан , как известно, положительно определенной с одномерным нуль - пространство , натянутое на , а перевод дисперсия , т. е. не меняет значение функции (производная которой ). Единственные положительные элементы в находятся на его диагонали, которая является суммой …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver