Вопросы с тегом «graph-theory»

Я решаю проблему «смешивания» наборов перекрывающихся изображений. Эти наборы могут быть представлены неориентированным взвешенным графом, таким как этот: Каждый узел представляет изображение. Перекрывающиеся изображения связаны ребром. Вес края представляет размер области перекрытия ( смешивание большего перекрытия быстрее приводит к улучшению общего качества ). Алгоритм обычно удаляет ребра. Это можно сделать …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  parallel 

Я пытаюсь найти график с этими свойствами для моих исследований, но, к сожалению, я не могу найти такой график. Кто-нибудь знает, существует ли этот граф, или почему невозможно существовать?

9 graph-theory  graph-classes 

Рассмотрим граф со всеми ребрами, имеющими единичную емкость. Можно найти минимальное сокращение за полиномиальное время. Предположим, мне разрешено увеличивать емкость любых ребер до бесконечности (эквивалентно объединению узлов по обе стороны ребра). Каков оптимальный способ выбора оптимального набора ребер (чья емкость будет увеличена до бесконечности) для максимизации минимального среза?КkkКkk

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

Я столкнулся с этой проблемой соответствия, для которой я не могу записать алгоритм полиномиального времени. Пусть - полные взвешенные графы с множествами вершин и соответственно, где . Кроме того, пусть и - весовые функции на ребрах и соответственно.P,QP,QP, QPVPVP_VQVQVQ_V|PV|=|QV|=n|PV|=|QV|=n|P_V| = |Q_V|=nwPwPw_PwQwQw_QPPPQQQ Для биекции мы модифицируем следующим образом: если и с …

9 graph-theory  optimization 

kkk различных точек выбираются случайным образом из сетки . (Очевидно, что и является заданным постоянным числом.) Из этих точек строится полный взвешенный граф таким образом, чтобы вес ребра между вершиной и вершиной равнялся манхэттенскому расстоянию двух вершин в исходной сетке. ,p×qp×qp\times qk≤p×qk≤p×qk\leq p\times qkkkiiijjj Я ищу эффективный способ вычисления ожидаемой …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Позволять G=(V,E)гзнак равно(В,Е)G = ( V, E )быть графом Позволятьk≤|V|К≤|В|k \leq |V|быть целым числом ПозволятьOkОКO_k быть количеством краевых индуцированных подграфов GгG имеющий kКkвершины и нечетное количество ребер. ПозволятьEkЕКE_k быть количеством краевых индуцированных подграфов GгG имеющий kКkвершины и четное число ребер. ПозволятьΔk=Ok−EkΔКзнак равноОК-ЕК\Delta_k = O_k - E_k, Проблема ODD EVEN DELTA …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity 

Предположим, у нас есть график nnnузлы. Мы хотели бы назначить каждому узлу либо+1+1+1 или −1−1−1, Назовите это конфигурациейσ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in \{+1,−1\}^n, Номер+1+1+1с, что мы должны назначить точно sss (отсюда количество −1−1−1с это n−sn−sn−s.) Учитывая конфигурацию σσ\sigmaСмотрим на каждый узел iii и суммировать значения, присвоенные его соседям, вызовите это ξi(σ)ξi(σ)\xi_i(\sigma), Затем мы …

9 graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Позволять гGG быть графом, вложенным в ориентируемую компактную поверхность рода гggтак что вложение является клеточным. Рассмотрим двойственный графикг*G∗G^*, ПозволятьС1C1C_1 а также С2C2C_2 быть непересекающимися циклами в г*G∗G^* гомотопны друг другу и позволяют Е1E1E_1 а также Е2E2E_2 быть их соответствующими наборами ребер в гGGсоответственно. ЯвляетсяG∖(E1∪E2)G∖(E1∪E2)G \setminus (E_1 \cup E_2) отключенный граф?

9 graph-theory  co.combinatorics  topological-graph-theory 

В предыдущем вопросе « Параметризованный алгоритм поиска бикликов» я поинтересовался, существуют ли быстрые параметризованные алгоритмы для нахождения -биклика в графе вершин, и узнал, что он открыт, если он равен FPT относительно . То же самое верно и для подсчета в -bicliques, или известно , что это # -Жесткий WRT (или …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity  parameterized-complexity 

Есть ли какие-либо известные результаты о сложности поиска разделителя (любого размера), удовлетворяющего заданному свойству? Я знаю, что разделитель кликов легко найти (за полиномиальное время), а также знаю, что во многих работах рассматривается проблема поиска небольших разделителей или разделителей, которые оставляют связанные компоненты размера не более чем на долю размера исходного …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Мой вопрос немного расплывчатый. Мне было интересно, если (и как), мы можем применить понятие ширины дерева для задач упаковки в графах. Я был бы счастлив с любым пониманием или ссылками прошлой исследовательской работы на этом (предполагая, что они - некоторая связь). Спасибо.

9 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

У меня есть конечное множество , функция , и в общей сложности порядка на . Я хочу , чтобы найти число различных циклов в .SSSf:S→Sf:S→Sf:S\to S&lt;&lt;<SSSSSS Для данного элемента я могу использовать алгоритм Флойда (или Брента и т. Д.), Чтобы найти длину цикла, в который повторные применения посылают ; с …

9 graph-theory  graph-algorithms 

Я хотел бы ограничить мощность множества графов единичных дисков с NNNВершины. Известно, что проверка того, является ли граф членом этого набора, является NP-сложной задачей. Приводит ли это к какой-либо нижней границе мощности, предполагая, что P≠≠\neq NP? Например, предположим, что есть порядок на всех графах с NNNВершины. Если бы NP-твердость означала, …

9 cc.complexity-theory  graph-theory 

Определите сетку в 3D как связанную совокупность тетраэдров с непересекающимися внутренностями (поэтому тетраэдры имеют только k-грани, k ≤ 2К≤2k \le 2). Учитывая произвольный граф, есть ли эффективная процедура для проверки, если он может быть встроен в виде сетки? Здесь вложение - это отображение вершин графа в точках в а ребер …

9 ds.algorithms  graph-theory 

Одной из основных проблем при перечислении графов является определение «формы» графа, например, класса изоморфизма любого конкретного графа. Я полностью осознаю, что каждый граф может быть представлен в виде симметричной матрицы. Однако, чтобы получить его форму, вам понадобится набор перестановок строк / столбцов, что делает матрицу немного менее подходящей. Также немного …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra