Вопросы с тегом «graph-colouring»

В моей работе возникает следующая проблема: Существует ли известный алгоритм, который аппроксимирует хроматическое число графа без независимого набора порядка 65? (Таким образом, альфа (G) <= 64 известна, а | V | / 64 - тривиальная нижняя, | V | тривиальная верхняя граница. Но существуют ли более проверенные аппроксимации при этом …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  approximation-algorithms  graph-colouring 

Проблемы окраски графа уже достаточно сложны для большинства людей . Тем не менее, мне придется столкнуться с трудностями и задать вопрос о раскраске гиперграфа. Вопрос. Какие эффективные алгоритмы существуют для нахождения приблизительно оптимальной раскраски ребер для k-равномерных гиперграфов? Детали --- K-равномерный гиперграф - это такой, в котором каждое ребро содержит …

12 co.combinatorics  hypergraphs  graph-colouring 

Известно ли следующее утверждение? Утверждение : для любого графа с вершинами существует раскраска такая, что каждое независимое множество окрашивается не более чем цветами.n G O ( √граммGGNnnграммGGO ( n--√)O(n)O(\sqrt{n})

11 reference-request  graph-colouring 

Давайте немного ослабим раскраску, то есть позволим небольшому количеству смежных вершин присваивать один и тот же цвет. Монохроматический компонент определяется как связанный компонент в подграфе, индуцированный набором вершин, которые получают один и тот же цвет, и вопрос заключается в том, чтобы задать минимальное количество цветов необходимое для раскраски графа, чтобы …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

Я слышал о результате в приблизительной окраске графика, но не могу найти источник. Результат: Для каждой константы существует достаточно большое k, такое, что раскраска k- раскрашиваемого графа в h k цветов NP-трудна.часhhКkkКkkч кhkhk Может ли кто-нибудь указать мне соответствующую статью?

10 reference-request  approximation-hardness  graph-colouring 

Сложно ли приблизить приблизительное дробное хроматическое число на графах с ограниченными градусами?

10 cc.complexity-theory  graph-theory  approximation-hardness  graph-colouring  bounded-degree 

Есть хорошая статья 1991 года, которая содержит три диаграммы о различных семействах графов, показывающих то, что известно о сложности определения хроматического индекса для них. Есть ли какие-либо новости с тех пор? Меня больше всего интересует то, что известно о графах с ограниченным хроматическим числом. Мое любопытство было поднято /mathpro/238448/hypergraph-edge-colouring .

9 graph-theory  np-hardness  graph-colouring