Вопросы с тегом «graph-algorithms»

Мне сказали, что есть несколько хороших алгоритмов полиномиального времени для аппроксимации числа простых путей в ориентированном графе от заданной начальной вершины до заданной конечной вершины t . Кто-нибудь знает хорошую ссылку на эту тему?sssTTt Справочная информация: подсчет точного числа путей в общем графе # P-полон, но для задачи могут существовать …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

Что если что-либо известно о параметризованной сложности вычисления числа пересечений графа (наименьшее число кликов, необходимых для охвата всех его ребер)? Давно известно, что он является NP-полным, и это, очевидно, FPT, потому что у него есть ядро: если вы можете покрыть граф кликами, то существует не более 2 k различных замкнутых …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Можно ли эффективно задавать ациклический ориентированный граф для следующих операций?G(V,E)G(V,E)G(V,E) isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b) : определяет, существует ли путь в от узла до узлаGGGaaabbb link(G,a,b)link(G,a,b)link(G,a,b) : добавляет ребро из в в графеaaabbbGGG unlink(G,a,b)unlink(G,a,b)unlink(G,a,b) : удаляет ребро от до вaaabbbGGG add(G,a)add(G,a)add(G,a) : добавляет вершину к G remove(G,a)remove(G,a)remove(G,a) : удаляет вершину из G Несколько заметок: …

17 ds.algorithms  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  online-algorithms 

Для простого неориентированного графа GGG найдите подмножество A≠∅A≠∅A\neq \emptyset вершин, такое что для любой вершины хотя бы половина соседей также находится в , иx∈Ax∈Ax\in AxxxAAA размер AAA минимален. То есть мы ищем кластер, в котором по крайней мере половина окрестности каждой внутренней вершины остается внутренней. Само существование такого кластера очевидно, …

16 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Смешанный граф - это граф, который может иметь как направленные, так и ненаправленные ребра. Его лежащий в основе ненаправленный граф получается путем забывания ориентации направленных ребер, а в другом направлении ориентация смешанного графа получается путем назначения направления каждому неориентированному ребру. Набор ребер образует цикл в смешанном графе, если он может …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Подсчет треугольников в общих графах можно сделать тривиально за раз, и я думаю, что делать намного быстрее сложно (ссылки приветствуются). Как насчет планарных графиков? Следующая простая процедура показывает, что это можно сделать за O ( n log n ) времени. У меня вопрос двоякий:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Какая ссылка для этой процедуры? Можно …

16 reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Край крышки представляет собой подмножество ребер графа, что каждая вершина графа смежна по крайней мере , одного края крышки. В следующих двух статьях говорится, что подсчет краевых покрытий является # P- полным: Простая FPTAS для подсчета краевых покрытий и генерации краевых покрытий для графов путей . Однако, если я что-то …

16 reference-request  graph-algorithms  counting-complexity  proofs 

Я ищу проблемы, которые, как известно, являются NPC для ориентированных графов, но имеют полиномиальный алгоритм для неориентированных графов. Я видел вопрос, касающийся здесь «направленных» проблем, которые проще, чем их «ненаправленный» вариант , но я ищу жесткость на направленной стороне. Например, известно, что набор ребер обратной связи является NPC для ориентированного, …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Любой плоский , соответственно, внешний планарный граф удовлетворяет условию | E ′ | ≤ 3 | V ′ | - 6 , соответственно, | E ′ | ≤ 2 | V ′ | - 3 , для каждого подграфа G ' = ( V ' , E ' ) в …

16 reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Каков наилучший детерминированный результат для поддержания динамического транзитивного замыкания в ориентированном графе только с вставкой ребер? Я читал некоторые статьи по проблеме динамического транзитивного замыкания с вставкой и удалением ребер. Однако, есть ли лучшие алгоритмы для этого только с вставкой ребер?

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  dynamic-algorithms 

Мы знаем , что краевые раскраски графа являются вершинными раскрасками специального графа, а именно на линию граф от .GGG L(G)L(G)L(G)GGG Существует ли оператор графа такой, что раскраски вершин графа являются краевыми раскрасками графа ? Меня интересует такой оператор графа, который можно построить за полиномиальное время, т.е. граф можно получить из …

16 graph-theory  graph-algorithms 

Пусть - множества, которые могут иметь общие элементы. Я ищу наименьшее множество такое, что .S1,S2,…,SnS1,S2,…,SnS_1,S_2,\ldots,S_nXXX∀i,X∩Si≠∅∀i,X∩Si≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset У этой проблемы есть имя? Или это сводится к какой-то известной проблеме? В моем контексте описывают элементарные циклы сильно связного компонента, и я ищу наименьший набор вершин который пересекает все циклы.S1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_nXXX

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Не известно , если изоморфизм графов (GI) для сильно регулярных графов (SRGS) в P . Есть ли намеки на то, что это может или не может быть GI- Complete? Есть ли сильные последствия в таких случаях? (Аналогично убеждению, что GI не может быть NP-Complete).

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  structural-complexity 

Мы знаем, что мы можем представить любой плоский граф набором окружностей на плоскости, известным как граф монет . Каждый круг представляет вершину, и между двумя вершинами есть грань, если и только если круги "целуются" на своей границе. Предположим, что вместо этого мы позволяем окружностям перекрываться и представлять ребро парой окружностей, …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-drawing 

Для заданного ненаправленного графа из вершин, какова наилучшая известная оценка времени выполнения для нахождения подграфа, который является k × k -бикликом? Существуют ли более быстрые параметризованные алгоритмы, чем алгоритм времени для "угадывания" одной стороны биклика и проверки, есть ли хотя бы других вершин, инцидентных всем им?NNnк × кК×Кk\times k( нК) …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity