Вопросы с тегом «graph-algorithms»

Я не работаю в теории, но моя работа требует чтения (и понимания) теоретических работ время от времени. Как только я понимаю (набор) результатов, я обсуждаю эти результаты с людьми, с которыми я работаю, большинство из которых также не работают в теории. Во время одного из таких обсуждений возник следующий вопрос: …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Как известно, древовидная декомпозиция графа состоит из дерева со связанным мешком для каждой вершины , которое удовлетворяет следующим условиям:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Каждая вершина происходит в некотором мешке T .GGGTTT Для каждого края есть сумка, содержащая …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Я пытаюсь выяснить, как граф путей соответствии с алгоритмом Эппштейна в этой статье работает, и как я могу восстановить k кратчайших путей от s до t с соответствующей конструкцией кучи H ( G ) .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Слишком далеко: содержит все ребраоставляя вершину V в графе G , которые не являются частью …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Возьмем ориентированный граф края которого украшены натуральным числом. Нам нужно множество всех путей P между двумя вершинами v 1 и v 2 , чтобы каждое последующее ребро в пути было украшено натуральным числом, которое больше натурального числа, украшающего предыдущее ребро.GGGPPPv1v1v_1v2v2v_2 Заявка на это будет расписание автобусов или поездов. Если вы …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  terminology 

В простой форме: Может ли двусторонний конечный автомат распознавать вершинные графы, содержащие треугольник с состояниями?vvvo(v3)o(v3)o(v^3) Детали Здесь представляют интерес графы с вершинами, закодированные с использованием последовательности ребер, причем каждое ребро представляет собой пару различных вершин из .vvv{0,1,…,v−1}{0,1,…,v−1}\{0,1,\dots,v-1\} Предположим, что - это последовательность двусторонних конечных автоматов (детерминированных или недетерминированных), такая, что …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  clique 

Проблема цикла заключается в следующем:Кkk Экземпляр: неориентированный граф с n вершинами и до ( nграммGGNnn края.( н2)(n2)n \choose 2 Вопрос: существует ли (правильный) цикл в G ?КkkграммGG Предыстория: для любого фиксированного мы можем решить цикл за времени.2 k O ( n 2 )Кkk2 к2k2kO ( n2)O(n2)O(n^2) Рафаэль Юстер, Ури Цвик: …

15 graph-theory  graph-algorithms  clique  polynomial-time  fixed-parameter-tractable 

Около года назад мы с другом подумали, как реализовать алгоритм Крускала для плотных графов лучше, чем обычная граница (без учета предварительно отсортированных ребер). В частности, мы достигаем во всех случаях, аналогично Prim, когда реализованы с использованием матриц смежности.O ( м журналм )О(мжурнал⁡м)O(m \log m)Θ ( н2)Θ(N2)\Theta(n^2) Я опубликовал немного об …

15 graph-theory  graph-algorithms 

Я пытаюсь понять некоторые понятия о модульной декомпозиции и графах ширины клика . В этой статье («О P4-аккуратных графах») есть доказательство того, как решать задачи оптимизации, такие как число кликов или хроматическое число, с использованием модульной декомпозиции. Решение этих проблем путем составления (используя непересекающуюся сумму или непересекающееся объединение) двух графов …

15 graph-theory  graph-algorithms  cliquewidth 

Что такое хорошие статьи / книги, чтобы лучше понять силу модульного разложения и его свойства? Я особенно заинтересован в алгоритмических аспектах модульной декомпозиции. Я слышал, что можно найти модульную декомпозицию графа за линейное время. Есть ли относительно простой алгоритм для этого? А как насчет не очень эффективного, но более простого …

15 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Одним из классических расширений проблемы максимального потока является проблема «максимального потока во времени»: вам дается орграф, два узла которого различаются как источник и приемник, где каждая дуга имеет два параметра, - единичное время и задержка. Вы также дали горизонт времени . Цель состоит в том, чтобы вычислить поток с течением …

15 ds.algorithms  graph-algorithms  network-modeling  max-flow-min-cut 

ΣИксΠi j ∈ Eе( хя, хJ)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)МаксимумИксΠi j ∈ Eе( хя, хJ)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Где max или сумма берется по всем меткам VVV , произведение берется по всем ребрам ЕEE для графа G = { V, E}G={V,E}G=\{V,E\} а еff - произвольная функция. Эту величину легко …

15 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

Какова сложность следующей проблемы? Вход : гамильтонов путьв К пHHHKnКNK_n R⊆[n]2р⊆[N]2R \subseteq [n]^2 подмножество пар вершин положительное целое число kКk Запрос : существует ли сопоставление MMM такое, что для каждого (v,u)∈R(v,U)∈р(v,u) \in R , dG(v,u)≤kdграмм(v,U)≤Кd_G(v,u) \leq k ? (где G=([n],M∪H)граммзнак равно([N],M∪ЧАС)G = ([n], M\cup H) ) У меня была дискуссия …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  np-complete 

Самая длинная проблема на пути - NP-сложная. (Типичное?) Доказательство опирается на редукцию задачи о гамильтоновом пути (которая является NP-полной). Обратите внимание, что здесь путь считается простым (node-). То есть ни одна вершина не может встречаться более одного раза в пути. Очевидно, что это также является простым ребром (никакое ребро не …

14 graph-theory  graph-algorithms  hamiltonian-paths 

Было доказано, что распространение убеждений является очень мощным методом исследования вероятностных графических моделей. Однако я ничего не знаю о BP, сравнимом с методами MCMC, где у нас могут быть полностью полиномиальные схемы рандомизированной аппроксимации (FPRAS) для # P-полных задач. Может ли кто-нибудь указать мне на некоторые ссылки?

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  machine-learning  st.statistics 

Учитывая график, , я хочу , чтобы найти оптимальный г -domination для G . То есть, я хочу подмножество S из V таким образом, что все вершины в G находятся на расстоянии не более чем г от некоторой вершины в S , при сведении к минимуму размера S .G=(V,E)G=(V,E)G = …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable