Вопросы с тегом «factoring»

2
Было ли сокращение алгоритма Шора первоначально обнаружено Шором?
Это «исторический вопрос» больше, чем вопрос исследования, но было ли классическое сведение к нахождению порядка в алгоритме факторизации Шора первоначально обнаруженным Питером Шором, или это было известно ранее? Есть ли статья, описывающая сокращение, предшествующее Шору, или это просто так называемый «народный результат»? Или это просто очередной прорыв в той же …
3
NP-полный вариант факторинга.
Книга Ароры и Барака представляет факторинг как следующую проблему: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}Факторингзнак равно{⟨L,U,N⟩|(∃ простое число п∈{L,...,U})[п|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Далее в главе 2 добавляется, что устранение того факта, что pпp простое, делает эту …
2
Известны ли проблемы PRIMES, FACTORING как P-hard?
Пусть PRIMES (иначе тестирование на примитивность ) будет проблемой: Учитывая натуральное число , является простое число?NNnNNn Пусть FACTORING будет проблемой: Учитывая натуральные числа , с , имеет ли фактор с ?NNnммm1 ≤ m ≤ n1≤м≤N1 \leq m \leq nNNnddd1 &lt; д&lt; м1&lt;d&lt;м1 < d < m Известно ли, что PRIMES …
3
Является ли проблема целочисленной факторизации сложнее, чем факторизация RSA: ?
Это кросс-пост от math.stackexchange. Обозначим через FACT целочисленную задачу факторинга: для найдите простые числа и целые числа такие чтоp i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},пя∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},ея∈ N …
3
Последствия факторинга в П?
Факторинг не известен как NP-полный. Этот вопрос задавался о последствиях факторинга, являющегося NP-полным. Любопытно, что никто не спрашивал о последствиях факторинга в P (возможно, потому что такой вопрос тривиален). Итак, мои вопросы: Какими будут теоретические последствия факторинга в P? Как такой факт повлияет на общую картину классов сложности? Каковы будут …
2
Насколько сложно посчитать количество факторов целого числа?
Учитывая целое число длиной битов, насколько сложно вывести число простых факторов (или, альтернативно, число факторов) из ?n NNNNNnnNNN Если бы мы знали первичную факторизацию , то это было бы легко. Однако, если бы мы знали количество основных факторов или число общих факторов, неясно, как мы могли бы найти фактическую основную …
5
Быстрое сокращение от RSA до SAT
Сегодня в блоге Скотта Ааронсона приведен список интересных открытых задач / задач по сложности. Один из них привлек мое внимание: Создайте публичную библиотеку из 3SAT-экземпляров, используя как можно меньше переменных и предложений, что может привести к значительным последствиям в случае ее решения. (Например, экземпляры, кодирующие задачи факторинга RSA.) Изучите производительность …
1
Действительно ли реализация алгоритма Шора в 2016 году действительно масштабируема?
Этот вопрос перенесен из Биржи стеков информатики, потому что на него можно ответить в Теоретической бирже информатики. Мигрировал 3 года назад . В научной статье 2016 года « Реализация масштабируемого алгоритма Шора » [ 1 ] авторы учитывают 15 с только 5 кубитами, что меньше «требуемых» 8 кубитов согласно Таблице …
3
Добавить целые числа, представленные их факторизацией, так же сложно, как и факторинг? Справочный запрос
Я ищу ссылку на следующий результат: Добавление двух целых чисел в факторизованном представлении так же сложно, как и деление двух целых чисел в обычном двоичном представлении. (Я уверен, что это там, потому что это то, что я когда-то задавался вопросом, а затем был взволнован, когда я наконец увидел это в …
2
Почему модульное возведение в степень Монтгомери не рассматривается для использования в квантовом факторинге?
Хорошо известно, что модульное возведение в степень (основная часть операции RSA) является вычислительно дорогим, и, насколько я понимаю, метод модульного возведения в степень Монтгомери является предпочтительным методом. Модульное возведение в степень также заметно присутствует в алгоритме квантового факторинга, и это также дорого. Итак: почему модульное возведение в степень Монтгомери явно …
1
Почему улучшение алгоритма Шора в Odlyzko уменьшает количество испытаний до
В своей статье 1995 года « Алгоритмы полиномиального времени для первичной факторизации и дискретных логарифмов на квантовом компьютере» Питер У. Шор обсуждает усовершенствование порядка упорядочения своего алгоритма факторизации. Стандартные выходы алгоритма r′r′r' , делитель порядка rrr из xxx по модулю NNN . Вместо проверки, если r′=rr′=rr'=r путем проверки, если , …
5
П с целочисленной факторизацией оракула
Я только что прочитал вопрос « Является ли целочисленная факторизация NP-полной проблемой? » ... поэтому я решил потратить часть своей репутации :-), задавая еще один вопрос с :QQQP(Q is trivial)≈1п(Q тривиально)≈1P(\text{Q is trivial}) \approx 1 Если является оракулом, который решает целочисленную факторизацию, какова мощность ? AAAPAпAP^A Я думаю, что это …
1
?
Читая блог Дика Липтона, я наткнулся на следующий факт в конце его поста о факторе Борна : Если для каждого существует отношение вида где , и каждый из , и является по длине в битах, тогда факторинг имеет полином размерные схемы.( 2 n ) ! = m - 1 ∑ …
2
Ссылка для оптимального алгоритма факторинга Левина?
В « Совете начинающему аспиранту » Мануэля Блума : Леонид Левин верит, как я это делаю, какой бы ни был ответ на P = NP? проблема, это не будет так, как вы думаете, должно быть. И он привел несколько замечательных примеров. Например, он дал ФАКТОРИНГОВЫЙ АЛГОРИТМ, который оказался оптимально оптимальным, …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.