Вопросы с тегом «ds.algorithms»

В графе независимое множество - это подмножество вершин, которое не содержит ребра в качестве индуцированного подграфа. Проблема нахождения наибольших независимых множеств в графе является фундаментальным и сложным в этом вопросе. Давайте рассмотрим более общий вопрос поиска (размера) наибольшего множества H-свободных в графе, где H-free означает, что оно не индуцирует подграф, …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Лемма Джонсона-Линденштрауса грубо говорит о том, что для любого набора из точек в существует карта где такой, что для всех : Известно, что подобные выражения невозможны для метрики , но известно, есть ли способ обойти такое низкое значение границы, предлагая более слабые гарантии? Например, может ли быть версия вышеуказанной леммы …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Две группы и называются изоморфными, если существует гомоморфизм из в который является биективным. Проблема группового изоморфизма заключается в следующем: для двух групп проверьте, изоморфны они или нет. Существует несколько способов ввода группы, два из которых в основном используются таблицей Кейли и генерирующим набором. Здесь я предполагаю, что входные группы задаются …

11 ds.algorithms  gr.group-theory 

Мне было интересно, каков список текущих естественных вычислительных проблем, для которых нет никакого известного преимущества в сложности при использовании квантового компьютера. Прежде всего, я думаю, что вычисление расстояния редактирования - это то, для которого самый быстрый из известных квантовых алгоритмов кажется самым быстрым из известных классических. Более условно, я бы …

11 ds.algorithms  quantum-computing  big-list 

Согласно книге «Топологическая теория графов» Гросса и Такера, учитывая клеточное вложение графа на поверхность (под «поверхностью» я подразумеваю здесь сферу с некоторыми ручками , а ниже S n относится к сфере с ровно n ручками), можно определить двойной мультиграф, рассматривая грани исходного графа, встраиваемые как вершины, и добавляя ребро между …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  cg.comp-geom  topological-graph-theory 

Алгоритмы аппроксимации могут давать результат до некоторого постоянного фактора. Это немного менее удовлетворительно, чем точные алгоритмы. Однако постоянные факторы игнорируются во временной сложности. Поэтому мне интересно, возможен ли или был использован следующий прием для решения некоторой проблемы :B ∘ AB∘AB \circ A Используйте алгоритм аппроксимации решения задачи чтобы получить решение …

11 ds.algorithms  big-list  approximation-algorithms 

Я был бы очень заинтересован ссылками на теорию субмодулярных функций (от основ до продвинутых). В частности, я изучаю приближения к сложным задачам оптимизации и хочу развить свои основы субмодулярных функций, поскольку они имеют отношение к задачам оптимизации, которые я изучал. Заранее спасибо.

11 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  optimization 

Существует ли алгоритм сортировки, основанный на сравнении, который использует среднее из сравнений ?l g (n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Существование алгоритма сравнения в худшем случае является открытой проблемой, но среднего случая достаточно для рандомизированного алгоритма с ожидаемыми сравнениями l g ( n ! ) + O ( n ) для каждого входа , Значение …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Мотивация : Разрабатывая инструменты для управления версиями данных, мы в конечном итоге изучили алгоритмы «различий» двух наборов целых чисел, предложив последовательность преобразований, которые переводят один набор целых чисел в другой. Мы смогли свести эту проблему к следующей очень естественной проблеме, которая, кажется, имеет соединения для редактирования расстояния, группировки путем замены …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  string-matching  edit-distance 

Рассматриваемые здесь преобразователи - это те, которые Википедия называет преобразователями конечного состояния . Поведение преобразователя , то есть вычисляемого им отношения, записывается как [ T ] : слово y является выходом для x тогда и только тогда, когда x [ T ] y .TTT[T][T][T]yYyxИксxx[T]yИкс[T]Yx[T]y Вопрос: разрешима ли следующая проблема: Дано: …

10 ds.algorithms  reference-request  automata-theory  regular-language  dfa 

Пусть k > 0k>0k>0 фиксированная константа. Для целого числа Nnn мы хотим построить перестановку σ∈ SNσ∈Sn\sigma \in S_n такую, что: Конструкция использует постоянное время и пространство (т.е. предварительная обработка требует постоянного времени и пространства). Мы можем использовать рандомизацию. Учитывая i ∈ [ n ]i∈[n]i\in[n] , σ( я )σ(i)\sigma(i) может быть …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  derandomization  k-wise-independence 

Учитывая два многогранник и Q , P и Q является равносоставлены , если существует конечные множества многогранников P 1 , ... , P п и Q 1 , ... , Q п таких , что P я и Q я конгруэнтен для всех I , P = ∪ п я …

10 ds.algorithms  computational-geometry  polygon 

Мы знаем, что бета-равенство просто типизированных лямбда-терминов разрешимо. Учитывая M, N: σ → τ, разрешимо ли для всех X: σ, MX NX?≃β≃β≃_β

10 ds.algorithms  pl.programming-languages  type-theory  functional-programming 

У меня есть следующая проблема: Вход: два набора интервалов и T (все конечные точки являются целыми числами). Вопрос: существует ли монотонная биекция f : S → T ?SSSTTTе: S→ Tf:S→Tf:S \to T Биекция монотонна WRT порядка включения множества на и T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  partial-order  matching 

Какой алгоритм мы можем использовать, чтобы найти все целочисленные корни многочлена с целыми коэффициентами?е( х )f(x)f(x) Я замечаю, что Мудрец может найти корни в течение нескольких секунд, даже когда все коэффициенты очень велики. Как это может сделать это?е( х )f(x)f(x)

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis