Вопросы с тегом «ds.algorithms»

Я читаю обзоры Тревизана и Ловетта о применении аддитивного комбинаторика в TCS. Большинство этих приложений подпадают под сложность вычислений , например, нижние границы. Интересно, нашла ли аддитивная комбинаторика применение в разработке алгоритмов ? Мотивация для моего вопроса заключается в следующем: хотя связь между аддитивной комбинаторикой и сложностью кажется несколько естественной, …

12 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics 

Итак, мы все знаем нижнюю границу дерева сравнения на количество худших случаев сравнений, выполненных (детерминистическим) алгоритмом сортировки сравнений. Это не относится к рандомизированной сортировке сравнения (если мы измеряем ожидаемые сравнения для наихудшего случая). Например, для n = 4 детерминированная нижняя граница равна пяти сравнениям, но рандомизированный алгоритм (случайным образом переставляет …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

Input вселенная и семейство подмножеств , скажем, . Будем считать , что подмножества можно покрыть , то есть, .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Инкрементный последовательность покрытие представляет собой последовательность подмножеств , скажем, , что удовлетворяетA …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  optimization  set-cover 

Рассмотрим мерный вектор v, где v i ∈ { 0 , 1 } . Для каждого i мы знаем p i = P ( v i = 1 ) и допустим, что v i независимы. Используя эти вероятности, существует ли эффективный способ итерации по двоичным n- мерным векторам в порядке …

12 ds.algorithms  space-bounded 

Очень похоже на мой ранее опубликованный вопрос . На этот раз, однако, график является ненаправленным. Данный Неориентированный граф граммGG без каких - либо множественных ребер или петель, Исходная вершина sss , Целевая вершина Ttt , Максимальная длина пути Lll , Я ищу грамм'G′G' - подграф GGG который содержит любую вершину …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  shortest-path 

Остаточные автоматы в конечном состоянии (RFSA, определенные в [DLT02]) - это NFA, которые имеют некоторые общие черты с DFA. В частности, для каждого обычного языка всегда существует канонический RFSA минимального размера, а язык, распознаваемый каждым государством в RFSA, является остаточным, как и в DFA. Однако, хотя минимальные состояния DFA формируют …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  automata-theory  lg.learning  minimization 

Я ищу небольшой граф которого векторное хроматическое число меньше хроматического числа, .GGGχv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) ( имеет векторное хроматическое число если существует присваивание , где векторы, связанные с соседними вершинами, интуитивно находятся далеко друг от друга. Требование . Например, для вершин треугольника.)GGGqqqx:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle x(v), x(w)\rangle \leq -1/(q-1)q=3q=3q=3 Хроматическое число вектора …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

Симплексный алгоритм часто трактуется либо в реальной арифметике, либо в дискретном мире с точными вычислениями. Однако, это, кажется, чаще всего реализуется с помощью арифметики с плавающей точкой. Это приводит к вопросу, следует ли рассматривать симплексный алгоритм как числовой алгоритм, в частности, как ошибки округления влияют на вычисления. Меня не интересуют …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

Рассмотрим монотонный предикат над множеством степеней (упорядоченный по включению). Под «монотонным» я подразумеваю: такой, что , если то . Я ищу алгоритм, чтобы найти все минимальные элементы , то есть такие, что но , . Поскольку ширина равна n \, выберите n / 22 | п | ∀ x , …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

Если вам дан набор частичных заказов, топологическая сортировка скажет вам, есть ли расширение коллекции до общего заказа (в данном случае расширение представляет собой общий заказ, соответствующий каждому из частичных заказов). Я встретил вариант: Зафиксируем множество . Вам даны последовательности σ 1 , … σ k элементов, взятых из V без …

12 ds.algorithms  reference-request  order-theory 

В книге A = B Петковсека, Уилфа и Цайльбергера описаны алгоритмы вычисления различных сумм биномов. AFAIK, эти алгоритмы все еще совершенствуются разными авторами. Знаете ли вы, где мы можем найти самые современные реализации этих алгоритмов? А знаете ли вы, существуют ли реализации в некоторых бесплатных программах, таких как Sage ?

12 ds.algorithms  co.combinatorics  implementation 

Я надеюсь, что кто-то знает ссылку на это, поэтому мне не нужно читать литературу ... Рассмотрим последовательность чисел . Думайте о последовательности как о n - 1 интервалах [ x 1 , x 2 ] , [ x 2 , x 3 ] , … , [ x n - …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

Существует линейный алгоритм времени для равномерного разбиения текста на строки максимальной ширины. Он использует SMAWK (или Knuth &amp; Plass) и «равномерно» означает: http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness Существует ли алгоритм или вогнутая функция стоимости для алгоритма, описанного выше, которая бы учитывала количество строк, на которые я хотел бы разбить текст, вместо максимальной ширины строки? …

12 ds.algorithms 

Рассмотрим следующую задачу проверки принадлежности к абелевой подгруппе . Входы: Конечная абелева группа с произвольно большим .G = Zd1× Zd1… × ZdмG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m}dяdid_i Производящая-набор { ч1, ... , чN}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace подгруппы ЧАС⊂ GH⊂GH\subset G . Элемент b ∈ Gb∈Gb\in G . Вывод: «да», если b ∈ Hb∈Hb\in H и «нет» в …

12 ds.algorithms  time-complexity  matrices  nt.number-theory  gr.group-theory 

В моей работе возникает следующая проблема: Существует ли известный алгоритм, который аппроксимирует хроматическое число графа без независимого набора порядка 65? (Таким образом, альфа (G) &lt;= 64 известна, а | V | / 64 - тривиальная нижняя, | V | тривиальная верхняя граница. Но существуют ли более проверенные аппроксимации при этом …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  approximation-algorithms  graph-colouring