Вопросы с тегом «ds.algorithms»

Предположим, у меня есть ориентированный ациклический граф с весами действительных чисел в его вершинах. Я хочу найти топологический порядок DAG, в котором для каждого префикса топологического порядка сумма весов неотрицательна. Или, если вы предпочитаете теоретико-порядковую терминологию, у меня есть взвешенный частичный порядок, и я хочу линейное расширение, чтобы каждый префикс …

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Я ищу гипотезы об алгоритмах и сложности, которые многие считали заслуживающими доверия в какой-то момент времени, но позже они были либо опровергнуты, либо, по крайней мере, опровергнуты из-за растущих контрдоказательств. Вот два примера: Гипотеза случайного оракула: отношения между классами сложности, которые имеют место почти для всех релятивизированных миров, также имеют …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

У меня всегда были проблемы с пониманием важности разрыва целостности (IG) и ограничений на него. IG - это отношение (качества) оптимального целочисленного ответа к (качеству) оптимального реального решения релаксации задачи. Давайте рассмотрим покрытие вершин (VC) в качестве примера. VC можно сформулировать как поиск оптимального целочисленного решения следующего набора линейных уравнений: …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Если бы вы могли переименовать динамическое программирование, как бы вы это назвали?

43 ds.algorithms  soft-question  terminology  ho.history-overview 

В другой ветке Джо Фитцсимонс спросил о «лучших текущих нижних границах на 3SAT». Я хотел бы пойти по другому пути: каковы лучшие текущие верхние границы на 3SAT? Другими словами, какова временная сложность наиболее эффективного SAT-решателя? В частности, возможно ли найти субэкспоненциальный (но суперполиномиальный) алгоритм для SAT?

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  upper-bounds 

Какие теоретические объяснения есть для практического успеха решателей SAT, и может ли кто-нибудь дать обзор и объяснение в стиле «википедии», связав их всех вместе? По аналогии, сглаженный анализ ( версия arXiv ) для симплексного алгоритма делает большую работу, объясняя, почему он так хорошо работает на практике, несмотря на то, что …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  heuristics 

В 1937 году Тьюринг описал машину Тьюринга. С тех пор многие модели вычислений были описаны в попытке найти модель, которая похожа на настоящий компьютер, но все же достаточно проста для разработки и анализа алгоритмов. В результате мы имеем дюжину алгоритмов для, например, SORT-задачи для разных моделей вычислений. К сожалению, мы …

41 ds.algorithms  reference-request  soft-question  machine-models 

Проблема изоморфизма графов (GI), возможно, является наиболее известным кандидатом в NP-промежуточную задачу. Самый известный алгоритм - это субэкспоненциальный алгоритм с временем выполнения . Известно, что GI не является -полным, если не разрушится полиномиальная иерархия .NP2O ( n logN√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}Н ПNп\mathsf{NP} Каковы будут теоретические последствия сложности алгоритма квазиполиномиального времени для …

40 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

Мой вопрос прост: Что наихудшее время работы наилучшего известного алгоритма для вычисления eigendecomposition в качестве матрицы?n×nn×nn \times n Собственное разложение сводится к умножению матриц или в худшем случае наиболее известные алгоритмы (через SVD )?O(n3)O(n3)O(n^3) Обратите внимание, что я прошу провести анализ наихудшего случая (только в терминах ), а не для …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Существуют ли известные алгоритмы сортировки сравнений, которые не сводятся к сеткам сортировки, чтобы каждый элемент сравнивался раз?O(logn)O(log⁡n)O(\log n) Насколько я знаю, единственный способ сортировки по для каждого элемента состоит в том, чтобы построить сеть сортировки AKS для n входов и запустить вход в сети сортировки.O(logn)O(log⁡n)O(\log n)nnn AKS нелегко реализовать и …

39 ds.algorithms  sorting  sorting-network 

Кто-нибудь знаком с Йиджи Хана , линейным пространством, алгоритмом целочисленной сортировки? Этот результат появляется в довольно короткой статье ( Детерминированная сортировка по времени и линейного пространства . J. Alg. 50: 96–105, 2004), которая в основном склеивает множество более ранних результатов с подходящими приспособления. Моя проблема в том, что он написан …

38 ds.algorithms  sorting 

Класс сложности состоит из тех -проблем, которые могут быть решены недетерминированной машиной Тьюринга за полиномиальное время, которая имеет не более одного приемлемого вычислительного пути. То есть решение, если оно есть, является уникальным в этом смысле. Весьма маловероятно, что все -проблемы находятся в , потому что по теореме Валианта-Вазирани это будет …

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

Задача суммы квадратных корней задает для заданных двух последовательностей a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n и b1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n натуральных чисел, является ли сумма ∑iai−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i} меньше, равно или больше суммы . Статус сложности этой проблемы открыт; см.этот постдля получения дополнительной информации. Эта проблема естественным образом возникает в вычислительной геометрии, особенно …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

Мне любопытно, есть ли способ хранить хэш из нескольких множеств целых чисел, который в идеале имеет следующие свойства: Использует пространство O (1) Его можно обновить, чтобы отразить вставку или удаление за время O (1). Две идентичные коллекции (т. Е. Коллекции, имеющие одинаковые элементы с одинаковыми кратностями) должны всегда хэшировать одно …

36 ds.algorithms  ds.data-structures  hash-function 

Какова верхняя граница симплексного алгоритма для поиска решения линейной программы? Как мне найти доказательства для такого случая? Кажется, что наихудший случай - посещение каждой вершины, то есть . Однако на практике симплексный алгоритм будет работать значительно быстрее, чем этот, для более стандартных задач.O ( 2N)О(2N)O(2^n) Как я могу рассуждать о …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis