Вопросы с тегом «ds.algorithms»

Моему 8-летнему надоело создавать обычные лабиринты, и он занялся созданием вариантов, которые выглядят так: Идея состоит в том, чтобы начать с x и достичь o по обычным правилам. Кроме того, вы можете переходить с любого целого числа aaa на любое другое целое число ббb , но вы должны заплатить | …

18 ds.algorithms  optimization  puzzles 

В 1979 году Фрейвалдс показал, что верификация матричных произведений по любому полю может быть выполнена за рандомизированное время . Более формально, учитывая три матрицы A, B и C, с записями из поля F, проблема проверки, имеет ли AB = C случайный O ( n 2 ) алгоритм времени.O(n2)O(n2)O(n^2)O(n2)O(n2)O(n^2) Это интересно, …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

У меня много кубоидов в трехмерном пространстве, у каждого есть начальная точка в (x, y, z) и размер (Lx, Ly, Lz). Интересно, как найти самый большой куб в этом трехмерном пространстве, который содержится в объединении кубоидов. Есть ли эффективный алгоритм для этого? Например, если у меня есть следующие кубоиды: кубоид, …

18 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Предположим , что мы имеем полиномы степени не более n , n > m , так что общее число ненулевых коэффициентов равно n (т. е. многочлены редки). Меня интересует эффективный алгоритм вычисления полинома:p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_mnnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Поскольку этот многочлен имеет степень не более , размер входных и выходных данных равен O …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

Когда мы рассматриваем алгоритм аппроксимации для задачи минимизации, разрыв интегральности IP-формулировки для этой задачи дает нижнюю границу отношения аппроксимации для определенного класса алгоритмов (таких как алгоритм округления или простой двойственный алгоритм). На самом деле существует много проблем, наилучший коэффициент аппроксимации которых соответствует разрыву интегральности. Некоторые алгоритмы могут иметь лучший коэффициент …

18 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Очень часто, если время выполнения алгоритма является сложным выражением, сам алгоритм также является сложным и непрактичным. Каждый из корней куба и факторов в асимптотическом времени выполнения имеет тенденцию увеличивать сложность алгоритма, а также скрытые постоянные факторы для времени выполнения.loglognlog⁡log⁡n\log \log n У нас есть яркие примеры, в которых это правило …

18 ds.algorithms  soft-question  recreational 

В классической статье Манро и Патерсон изучают проблему того, сколько памяти требуется алгоритму для нахождения медианы в случайно отсортированном массиве. В частности, они ориентированы на следующую модель: ввод читается слева направо в течение числа P раз. Показано, что O ( n12 П)О(N12п)O(n^{\frac{1}{2P}}) ячеек памяти достаточно, но соответствующая нижняя граница известна …

18 ds.algorithms  space-bounded  data-streams 

Похоже, что для некоторых задач NP-Hard много работы по разработке быстрых экспоненциальных алгоритмов с точным временем (т. Е. Результатов вида: Алгоритм A решает задачу за время O (c ^ n), причем c мало). Похоже, что для решения некоторых сложных задач (например, « Измерить и победить»: простой алгоритм независимых множеств. SODA'06 …

18 ds.algorithms 

Работа «Субквадратичные алгоритмы для 3SUM» Илья Баран, Эрик Д. Демейн, Михай Патраску имеет следующую сложность для Задача 3SUM: дать список LLL из NNn целых чисел, если х , у, z∈ LИкс,Y,Z∈Lx,y,z \in L такие, что х + у= z,Икс+Yзнак равноZ,x+y=z. w -вес-w-A C 0 O ( n 2 / w …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Рассмотрим эту проблему: учитывая список конечных множеств, найдите порядок который минимизирует .s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + \ldots Есть ли известные алгоритмы для этого? В чем его сложность? Я еще не смог придумать эффективный оптимальный алгоритм, но он явно не в …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization 

В алгоритме Штрассена, чтобы вычислить произведение двух матриц и B , матрицы A и B делятся на блочные матрицы 2 × 2, и алгоритм продолжает рекурсивное вычисление 7- блочных матрично-матричных произведений, а не наивных 8- блочных матричных матриц. матричные произведения, т. е. если мы хотим C = A B , …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

Я читал о классах графов , для которых Изоморфизм графов ( ) находится в P . Одним из таких случаев являются графы ограниченной валентности (максимально над степенью каждой вершины), как описано здесь . Но я нашел это слишком абстрактным. Я был бы благодарен, если бы кто-нибудь мог предложить мне несколько …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

Планарные графы имеют род ноль. Графы, встраиваемые в тор, имеют род не более 1. Мой вопрос прост: Есть ли какие-нибудь проблемы, которые полиномиально разрешимы на плоских графах, но NP-трудны на графах рода один? В более общем смысле, существуют ли проблемы, которые полиномиально разрешимы на графах рода g, но NP-трудны на …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

Много лет назад я слышал, что вычисление минимального NFA (недетерминированного конечного автомата) из DFA (детерминированного) было открытым вопросом, в отличие от обратного направления, которое было известно в течение десятилетий и хорошо исследовано с эффективным алгоритм. Кто-нибудь придумал алгоритм?O ( n lgн )О(NЛ.Г.⁡N)O(n \lg n) Быстрый поиск дал мне этот документ, …

17 ds.algorithms  reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  optimization 

Я ищу алгоритм для объединения двух двоичных деревьев поиска произвольного размера и диапазона. Очевидный способ , которым я бы идти о реализации этого было бы найти целые поддерева чьих диапазона может поместиться в произвольный внешний узел в другом дереве. Однако наихудшее время выполнения для этого типа алгоритма, по-видимому, имеет порядок …

17 ds.algorithms  ds.data-structures  tree