Вопросы с тегом «ct.category-theory»

В теоремах бесплатно! Вадлер говорит, что характеристика параметричности может быть выражена в терминах слабых естественных преобразований, и это будет предметом дальнейшей статьи. На какую бумагу он ссылается? Я знаю, что категорический подход к параметричности использует динатуральные преобразования, как в Функториальном полиморфизме Бейнбриджа, Фрейда, Щедрова и П. Дж. Скотта. Какова связь …

11 reference-request  ct.category-theory  parametricity 

Эквивалентно, существует ли известная денотационная семантика для вероятностных функциональных языков программирования высшего порядка? В частности, существует ли доменная модель чистого нетипизированного вычисления, расширенная симметричной случайной операцией двоичного выбора.λλ\lambda мотивация Декартовы замкнутые категории обеспечивают семантику вычислений высших порядков . Вероятностные домены власти обеспечивают семантику для стохастических программ. CCC, закрытый в вероятностной …

10 pr.probability  lambda-calculus  ct.category-theory  denotational-semantics  domain-theory 

У меня есть следующая типизированная теория |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) с уравнениями для всех членов: f : A -> B, …

10 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  ct.category-theory  automated-theorem-proving 

Имея дело с теоретико-областными категориями (скажем, CPO и CPO), я часто хотел бы найти словарь для языка теории категорий в теории областей.ωω\omega То есть, учитывая концепцию, скажем, моническую стрелку, я мог бы найти ее в словаре и посмотреть, каковы ее известные характеристики в разных категориях предметной области. Я понимаю, что …

10 ct.category-theory  semantics  denotational-semantics  domain-theory 

Скажем, я работаю в теории гомотопического типа, и мои единственные объекты изучения - это условные категории. Эквивалентности здесь даны функторами F:D⟶CF:D⟶CF:{\bf D}\longrightarrow{\bf C} а также G:C⟶DG:C⟶DG:{\bf C}\longrightarrow{\bf D}которые обеспечивают эквивалентность категорий C≃DC≃D{\bf C} \simeq {\bf D}, Существуют природные изоморфизмыα:nat(FG,1C)α:nat(FG,1C)\alpha:\mathrm{nat}(FG,1_{\bf C}) а также β:nat(GF,1D)β:nat(GF,1D)\beta:\mathrm{nat}(GF,1_{\bf D}) так что этот функтор и «обратный» …

10 type-theory  ct.category-theory  dependent-type  equivalence  homotopy-type-theory 

Мне интересно узнать, как мы можем использовать концепции пределов и колимитов в задачах моделирования в повседневной жизни? Может быть, кто-нибудь может привести примеры разработки программного обеспечения? Или опишите интуитивно в целом, для каких задач моделирования мы можем использовать эти понятия? Спасибо.

9 ct.category-theory 

Этот вопрос по сути является вопросом, который я задал на Mathoverflow. Логика Монадического Второго Порядка (MSO) - это логика второго порядка с количественным определением по унарным предикатам. То есть количественное определение по множествам. Есть несколько логик MSO, которые являются фундаментальными для структур, изучаемых в информатике. Вопрос 1. Существует ли категориальная …

9 lo.logic  ct.category-theory 

Функторы, построенные из конечных произведений и сумм, имеют порядковый номер замыкания ωω\omegaподробно описанный в этой рукописи Франсуа Метайера. т.е. мы можем достичь индуктивного типаnat:=μX.1+XNaTзнак равноμИкс,1+Иксnat := \mu X. 1 + X перебирая функтор 1 + Х1+Икс1 + X, которая достигает своей фиксированной точки после ωω\omega итераций. Но как только мы …

9 lo.logic  type-theory  ct.category-theory