Вопросы с тегом «automata-theory»

Я заинтересован в небольшом обобщении DFA. Как обычно, мы имеем набор состояний , конечный алфавит , действие определенное на помощью , и начальное состояние ; но вместо обычного терминального множества, мы берем семейство подмножеств . Многоязычный DFA - это кортежQQQΣΣ\SigmaΣ∗Σ∗\Sigma^*QQQδ:Q×Σ→Qδ:Q×Σ→Q\delta : Q\times\Sigma\rightarrow Qq0q0q_0(Ti)i∈1..n(Ti)i∈1..n(T_i)_{i\in 1..n}QQQMMM (Q,Σ,δ,q0,(Ti))(Q,Σ,δ,q0,(Ti))(Q, \Sigma, \delta, q_0, (T_i)) и …

10 automata-theory  dfa 

Обновление: кажется, что эта проблема была недавно изучена и решена, см. Эту статью вики: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton А также этот опрос: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf Предположим, что вместо обычного набора слов {0,1} * наши слова не линейны, а заданы на некоторой древовидной структуре. Чтобы наши машины не «терялись», определите наши слова как набор двоичных …

10 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  dfa 

Постановка задачи : Позволять MMM быть (потенциально недетерминированным) автоматом и AA\cal Aбыть его входным алфавитом. Есть ли словоw∈A∗w∈A∗w \in \cal A^* улица |w|≤k|w|≤k|w| \leq k что принято MMM ? Эта проблема NP-полная? Было ли это изучено? Есть ли алгоритм, позволяющий найти такое слово?

10 cc.complexity-theory  np-hardness  fl.formal-languages  automata-theory 

Есть ли какие-то результаты по решению задач формальных языков с использованием математического анализа, непрерывной математики. Например, решение проблемы непустоты пересечения для языка без контекста и обычного языка.

9 fl.formal-languages  automata-theory  context-free 

Позволять AAAбыть конечным алфавитом. Для данного языкаL ⊆A*L⊆A∗L \subseteq A^{\ast}синтаксический Моноид M( Л )M(L)M(L)является известным понятием в теории формального языка. Кроме того, моноидMMM признает язык LLL если существует морфизм φ :A*→ Мφ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to M такой, что L =φ- 1( φ ( L ) ) )L=φ−1(φ(L)))L = \varphi^{-1}(\varphi(L))), Тогда …

9 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Учитывая полный DFA A = ( Q , Γ , δ, F)A=(Q,Γ,δ,F)A=(Q, \Gamma, \delta, F)мы можем определить коллекцию функций еafaf_a для каждого a ∈ Γa∈Γa\in \Gammaи с еa: Q → Qfa:Q→Qf_a:Q\rightarrow Q, еa( д) = δ( д, )fa(q)=δ(q,a)f_a(q)=\delta(q, a), Мы можем обобщить это понятие на словоW =a1, ⋯ ,aмw=a1,⋯,amw=a_1, \cdots, …

9 automata-theory  regular-language  monoid 

Позволять ΣΣ\Sigmaбыть конечным алфавитом. код XXX над ΣΣ\Sigma это подмножество Σ∗Σ∗\Sigma^* так, что каждое слово в X∗X∗X^* может быть однозначно представлен в виде объединения слов в XXX, КодXXXявляется конечным , если|X||X||X|конечно. Что известно о (минимальных) автоматах распознаванияX∗X∗X^* для конечного кода XXX? Есть ли характеристика таких автоматов (в терминах структуры автомата, …

9 automata-theory 

Позволять ΣΣ\Sigma быть алфавитом размера 222и рассмотрим минимальные DFA, размер которых ограничен не более мmm, Позволятье( м )f(m)f(m) обозначим количество различных таких минимальных ДФА. Можем ли мы найти формулу замкнутой формы для е( м )f(m)f(m)? Учитывая, что для | Σ | =2|Σ|=2|\Sigma|=2 функция перехода DFA размера не более мmmэто график. …

9 cc.complexity-theory  automata-theory  nondeterminism  dfa 

Какое-то время мне было любопытно, что машины Тьюринга имеют ровно одну ленту и ровно 3 состояния (а именно, начальное состояние , состояние принятия и состояние отказа ). Обратите внимание, что я допускаю произвольные (конечные) алфавиты ленты (т. Е. Алфавит ленты не ограничен равным входному алфавиту).q0q0q_0qacceptqacceptq_{accept}qrejectqrejectq_{reject} Для удобства назовите класс языков, …

9 automata-theory  turing-machines  cellular-automata 

Недетерминированные линейные ограниченные автоматы ограниченного посещения распознают только регулярные языки? Под недетерминированным линейным ограниченным автоматом (nLBA) я подразумеваю недетерминированную машину Тьюринга с одной лентой, где вход «дополняется» конечными маркерами на обоих концах, которые никогда не могут быть перезаписаны, и поэтому головка никогда не сможет выйти из области ввода, «вне» конечных …

9 automata-theory  turing-machines  regular-language  space-bounded 

Алгоритм Бжозовского для преобразования DFA в эквивалентный DFA с минимальным состоянием удивительно прост: если R(D)R(D)R(D) обозначает NFA, образованный путем обращения всех ребер в DFA DDDпревращение старого начального состояния в принимающее состояние и превращение старого принимающего состояния в стартовые состояния, и если P(N)P(N)P(N) обозначает результат применения конструкции подмножества к NFA NNN, …

9 automata-theory  minimization 

Для регулярного языка на алфавите его минимальный детерминированный автомат можно рассматривать как ориентированный связный мультиграф с постоянной степенью outи отмеченное начальное состояние (забывая метки переходов, конечные состояния). Мы сохраняем исходное состояние, потому что каждая вершина должна быть доступна из него.LLLAAA|A||A||A| Верно ли обратное? Т.е. для заданного связного мультиграфа с постоянной …

9 graph-theory  automata-theory 

Меня интересуют эффективные алгоритмы пересечения DFA для особых случаев. А именно, когда DFA пересекаются, подчиняются определенной структуре и / или работают по ограниченному алфавиту. Есть ли источник, где я могу найти алгоритмы таких случаев? Чтобы не делать вопрос слишком широким, особый интерес представляет следующая структура: все DFA, которые должны пересекаться, …

9 automata-theory  time-complexity  dfa 

Хотелось бы знать, почему для распознавания контекстно-свободных языков работают только недетерминированные автоматы push-down (DPA = NPDA). Почему детерминированные автоматы (DPDA) не распознают такие языки?

9 fl.formal-languages  automata-theory  context-free 

По моему опыту, контекстно-зависимые языки и линейно-ограниченные автоматы часто пропускаются или зацикливаются на курсах теории вычислимости, и даже не учтены в некоторых заметных учебниках, хотя конечным автоматам и автоматам с выталкивающими функциями уделяется много внимания. Конечно, должна быть веская причина, почему LBA уделяется меньше внимания, чем их коллегам?

9 computability  fl.formal-languages  automata-theory