Вопросы с тегом «linear-programming»

У меня есть целочисленная линейная программа (ILP) с некоторыми переменными , которые предназначены для представления логических значений. В х I «ы ограничены целыми числами и держать либо 0 или 1 ( 0 ≤ х я ≤ 1 ).Иксяxix_iИксяxix_i0 ≤ хя≤ 10≤xi≤10 \le x_i \le 1 Я хочу выразить логические операции …

58 linear-programming  integer-programming 

У удивительного числа проблем есть довольно естественное сокращение к линейному программированию (LP). См. Главу 7 в [1] для примеров, таких как сетевые потоки, двустороннее сопоставление, игры с нулевой суммой, кратчайшие пути, форма линейной регрессии и даже оценка схемы! Поскольку оценка схемы сводится к линейному программированию, любая проблема в должна иметь …

24 algorithms  reductions  sorting  linear-programming 

Поскольку целочисленное линейное программирование является NP-полным, существует сокращение Карпа от любой проблемы в NP до него. Я думал, что это подразумевает, что всегда есть формулировка ILP полиномиального размера для любой проблемы в NP. Но я видел статьи по конкретным проблемам NP, где люди пишут такие вещи, как «это первая многоразмерная …

14 complexity-theory  np-complete  reductions  linear-programming 

Задача линейного программирования: найти сильно полиномиальный алгоритм времени, который для заданной матрицы A ∈ Rm × n и b ∈ Rm решает, существует ли x ∈ Rn с Ax ≥ b. Я знаю, что в списке Стива Смейла перечислены некоторые нерешенные проблемы математики. Но такая проблема линейного программирования до сих …

12 algorithms  polynomial-time  linear-programming 

Я хотел бы кое-что узнать об этой задаче оптимизации: для заданных неотрицательных целых чисел aя , J , Kai,j,ka_{i,j,k} найдите функцию еff минимизирующую выражение МаксимумКΣяaя , ж( я ) , кmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Пример, использующий другую формулировку, может прояснить ситуацию: вам дан набор наборов векторов, таких как { {(3, 0, …

11 algorithms  optimization  linear-programming 

Симплексный алгоритм жадно идет по углам многогранника, чтобы найти оптимальное решение задачи линейного программирования. В результате, ответ всегда угол многогранника. Методы внутренней точки проходят внутри многогранника. В результате, когда целая плоскость многогранника является оптимальной (если целевая функция точно параллельна плоскости), мы можем получить решение в середине этой плоскости. Предположим, что …

11 algorithms  optimization  linear-programming 

Я хочу выразить следующее ограничение в целочисленной линейной программе: Y= { 01если х = 0если x ≠ 0.y={0if x=01if x≠0.y = \begin{cases} 0 &\text{if } x=0\\ 1 &\text{if } x\ne 0. \end{cases} У меня уже есть целочисленные переменные и мне обещают, что - 100 ≤ x ≤ 100 . Как …

11 linear-programming  integer-programming 

Как я понимаю, задача присваивания находится в P, поскольку венгерский алгоритм может решить ее за полиномиальное время - O (n 3 ). Я также понимаю, что задача присваивания - это целочисленная задача линейного программирования , но на странице Википедии говорится, что это NP-Hard. Для меня это означает, что проблема с …

11 complexity-theory  complexity-classes  linear-programming  integer-programming 

Рассмотрим линейные программы D u a l : → c ≤ → y T Aпг я м а л :х⃗ ≤ б⃗ макс с⃗ TИкс⃗ прямaL:AИкс→≤б→Максимумс→TИкс→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} D u a l :с⃗ ≤ у⃗ TAмин у⃗ Tб⃗ DUaL:с→≤Y→TAминY→Tб→\begin{array}{|ccc|} …

10 algorithms  reference-request  linear-programming  linear-algebra  duality