Вопросы с тегом «computability»

В книге Эндрю У. Аппеля « Реализация современного компилятора в ML» он говорит в главе 17, что теория вычислимости показывает, что всегда можно изобрести новые оптимизирующие преобразования, и продолжает доказывать, что полностью оптимизирующий компилятор решит проблему остановки: Программа Q, который не производит никакого вывода и никогда не останавливается, может быть …

20 computability  compilers  program-optimization 

Я знаю, что такое вычисления в некотором расплывчатом смысле (это то, что делают компьютеры), но я бы хотел более строгое определение. Dictionary.comОпределения вычислений, вычислений, вычислений и вычислений являются круговыми, поэтому это не помогает. Wikipediaопределяет вычисление как «любой тип вычисления, который следует четко определенной модели». Он определяет расчет как «преднамеренный процесс, …

20 terminology  computability 

Рассмотрим проблемы решения, изложенные на каком-то «разумном» формальном языке Скажем, формулы в арифметике Пеано высшего порядка с одной свободной переменной в качестве системы отсчета, но я в равной степени заинтересован и в других моделях вычислений: диофантовых уравнениях, словесных задачах при переписывании правил с использованием машин Тьюринга и т. Д. Ответ …

20 computability  undecidability 

Есть много способов определить сложность Колмогорова , и обычно все эти определения они эквивалентны с точностью до аддитивной постоянной. То есть, если K1K1K_1 и K2K2K_2 являются функциями сложности Колмогорова (определяемыми через разные языки или модели), то существует постоянная ccc такая, что для каждой строки xxx , |K1(x)−K2(x)|&lt;c|K1(x)−K2(x)|&lt;c|K_1(x) - K_2(x)| < …

20 computability  kolmogorov-complexity 

Требуется ли, чтобы NP-трудная задача была вычислимой? Я так не думаю, но я не уверен.

19 complexity-theory  computability  np-hard 

Я прочитал страницу Википедии для правила 110 в клеточных автоматах, и я более или менее знаю, как они работают (набор правил решает, где рисовать следующие 1 или 0). Я только что прочитал, что они завершены по Тьюрингу, но я даже не могу понять, как бы вы «запрограммировали» «правило 110»?

19 computability  automata  turing-completeness  cellular-automata 

Пусть . Мне нужно решить, является ли F разрешимым или рекурсивно перечислимым. Я думаю, что это можно решить, но я не знаю, как это доказать.F= { ⟨ М⟩ : M - это ТМ, который останавливается для каждого входа максимум за 50 шагов }F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every …

19 computability  undecidability 

Я аспирант, изучающий курс теории вычислений, и у меня возникли серьезные проблемы с созданием контента, как только меня об этом попросят. Я могу следовать учебнику (Введение в теорию вычислений Майкла Сипсера) и лекциям; однако когда меня просят что-то доказать или придумать формальное описание конкретной ТМ, я просто задыхаюсь. Что я …

19 computability  education  intuition 

Проблема остановки не может быть решена в общем случае. Можно придумать определенные правила, которые ограничивают разрешенные входы, и можно ли решить проблему остановки для этого особого случая? Например, кажется вероятным, что язык, который не допускает циклы, например, будет очень легко определить, остановится ли программа или нет. Проблема, которую я пытаюсь …

18 computability  undecidability  software-engineering  formal-methods 

Существует ли вычислимая функция такая, что:f:N→Qf:N→Qf:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Q} Для всехt∈N:0≤f(t)&lt;Xt∈N:0≤f(t)&lt;Xt\in\mathbb{N}: 0\le f(t) < X limt→∞f(t)=Xlimt→∞f(t)=X\lim\limits_{t\rightarrow\infty} f(t) = X Где - неисчислимое действительное число.XXX Единственная ссылка на этот вопрос, который я нашел, была ответом на этот вопрос : /math//a/1052579/168764 , где, кажется, что функция будет работать, но я понятия не имею, как …

18 computability 

Является ли машина Тьюринга без возможности записи на пустые ячейки менее мощной, чем стандартная Тьюринг? Я думаю, что ответ - да, но я не могу найти вычисление, которое может сделать стандартная машина Тьюринга, но эта машина не может. Есть идеи?

18 formal-languages  turing-machines  computability  automata 

Установка: регулярные выражения с обратными ссылками одинарный язык (1-символьный алфавит) В этом параметре разрешима следующая проблема: Если задано регулярное выражение с обратными ссылками, определяет ли оно регулярный язык? Например, (aa+)\1определяет обычный язык, а (aa+)\1+не -. Можем ли мы решить, какой из них имеет место? Для конкретности «регулярные выражения с обратными …

18 formal-languages  computability  regular-languages  undecidability  regular-expressions 

Память используется для многих вещей, как я понимаю. Он служит дисковым кешем и содержит инструкции программ, их стек и кучу. Вот мысленный эксперимент. Если кто-то не заботится о скорости и времени, которые требуются компьютеру для выполнения хруста, то какой минимальный объем памяти можно иметь, если у него очень большой диск? …

18 computability  memory-management  memory-hardware 

Набор Мандельброта - прекрасное существо в математике. Существует множество красивых изображений этого набора, созданных с высокой точностью, поэтому, очевидно, этот набор в некотором смысле «вычислим». Однако меня беспокоит тот факт, что он даже не рекурсивно перечислим - просто потому, что множество неисчислимо. Это можно решить, потребовав какого-то конечного представления точек. …

18 computability 

Как проверить, возвращают ли два алгоритма (скажем, сортировка слиянием и наивная сортировка) один и тот же результат для любого входа, когда набор всех входов бесконечен? Обновление: Спасибо, Бен, за описание того, как это невозможно сделать алгоритмически в общем случае. Ответ Дейва - это краткое изложение как алгоритмических, так и ручных …

18 computability  formal-methods  software-engineering  software-verification