Вопросы с тегом «complexity-theory»

Вопросы, связанные с (вычислительной) сложностью решения задач

2
Интерактивные доказательства для coNP
Я пытаюсь понять интерактивные системы доказательства и попробовал следующую задачу в качестве упражнения. Мы знаем, что и , поэтому придумали (легко понять) интерактивные системы доказательства для ?PH⊆PSPACEPH⊆PSпAСЕPH \subseteq PSPACEяпзнак равноPSпACЕяпзнак равнопSпAСЕIP=PSPACEпЧАСпЧАСPH Интерактивная система доказательства для тривиальна, но мне не удалось получить интерактивную систему проверки даже для . Знаете ли вы …

1
Трудность аппроксимации 0-1 целочисленных программ
Дана (двоичная) целочисленная программа вида:0,10,10,1 mins.t.f(x)Ax=bxi≥0xi∈{0,1}∀i∀iminf(x)s.t.Ax=bxi≥0∀ixi∈{0,1}∀i \begin{array}{lll} \text{min} & f(x) & \\ \text{s.t.} & A x = b \\ & x_i \ge 0 & \quad \forall i\\ & x_i \in \{0,1\} & \quad \forall i \end{array} Обратите внимание, что размер не фиксирован ни в одном измерении.AAA Я полагаю, что эту …

2
Найти
Пусть будет языком всех -CNF-формул таким образом, чтобы по крайней мере из предложений можно было выполнить.LϵLϵL_\epsilon222φφ\varphi(12+ϵ)(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon)φφ\varphi Мне нужно доказать, что существует st is -hard для любого .ϵ′ϵ′\epsilon'LϵLϵL_\epsilonNPNP\mathsf{NP}ϵ&lt;ϵ′ϵ&lt;ϵ′\epsilon<\epsilon' Мы знаем, что может быть приближен к проценту пунктов из сокращения . Как я должен решить это?Max2SatMax2Sat\text{Max}2\text{Sat}55565556\frac{55}{56}Max3SatMax3Sat\text{Max}3\text{Sat}

3
Конкретное понимание различий между определениями PP и BPP
Я не совсем понимаю, как определяются PP и BPP . Пусть характеристическая функция для языка L . М - вероятностная машина Тьюринга. Верны ли следующие определения: B P P = { L : P r [ χ ( x ) ≠ M ( x ) ] ≥ 1χχ\chiLL\mathcal{L} P P …

2
Сложность варианта подмножества суммы
Является ли этот вариант проблемы подмножества простым / известным? Принимая во внимание целого , и множество положительных целых чисел А = { х 1 , х 2 , . , , , x n } , так что каждый x i имеет не более k = 2 битов, установленных в …

1
Минимальное сечение в взвешенных ориентированных ациклических графах с возможно отрицательными весами
Я столкнулся со следующей проблемой: Для заданного ориентированного ациклического графа с вещественными весами ребер и двумя вершинами s и t вычислим минимальный срез st. Для общих графиков это NP-сложный, поскольку можно просто уменьшить максимальный срез до него, просто изменив вес ребер (поправьте меня, если я ошибаюсь). Какова ситуация с группами …

1
Твердость и направления сокращений
Допустим, мы знаем, что проблема A сложная, затем мы сводим A к неизвестной проблеме B, чтобы доказать, что B также сложно. В качестве примера: мы знаем, что 3-окраска сложна. Затем мы уменьшаем 3-окраску до 4-окраски. Сочетая один из цветов в 3-х раскрасках, вы получаете 4-х раскраски, поэтому эрго-4-раскраски трудны. Вот …

1
Цепи глубины-2 с вентилями OR и MOD не универсальны?
Хорошо известно, что каждая булева функция может быть реализована с использованием булевой схемы глубины 2 (над переменными, их отрицанием и постоянными значениями) содержащий логические элементы И на первом уровне и один логический элемент ИЛИ на верхнем уровне; это просто представление DNF из .f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\to \{0,1\}fff Другим типом шлюза, который представляет большой …

1
Могут ли объединения быть распараллелены?
Предположим, мы хотим объединить два отношения в предикате. Это в NC? Я понимаю, что доказательство того, что он не находится в NC, будет равносильно доказательству того, что п≠ NСп≠NСP\not=NC , поэтому я бы принял доказательство того, что это открытая проблема, в качестве ответа. Меня интересует как общий случай, так и …

1
Нижние границы вычисления функции множества
Имея набор из элементов, скажем, я хочу вычислить функцию которая чувствительна ко всем частям входных данных, т.е. зависит от самого члена (то есть можно изменить любой член на что-то иначе для получения нового ввода значения на и различны).n f ( A ) A A A ′ f A A ′AAANnnе( …

1
Влияние размерности клеточных автоматов на классы сложности
Давайте возьмем в качестве примера сокращение 3d → 2d: какова стоимость моделирования трехмерного клеточного автомата двумерным клеточным автоматом? Вот несколько более конкретных вопросов: Какие алгоритмы будут изменять их временную сложность, на сколько? Какова будет основная идея для кодирования; Как эффективно (или неэффективно) отобразить трехмерную сетку на двумерную сетку? (Похоже, задача …

3
Логарифмическая или двойная логарифмическая сложность времени
В реальных приложениях есть ли конкретное преимущество при использовании алгоритмов вместо O ( log ( n ) ) ?O(log(log( н ) )О(журнал⁡(журнал⁡(N))\mathcal{O}(\log(\log(n))O (журнал( н ) )O(log⁡(n))\mathcal{O}(\log(n)) Это тот случай, когда можно использовать, например, деревья Ван Эмде Боаса вместо более традиционных реализаций бинарного дерева поиска. Но, например, если мы возьмем то …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.