Могут ли объединения быть распараллелены?

Предположим, мы хотим объединить два отношения в предикате. Это в NC?

Я понимаю, что доказательство того, что он не находится в NC, будет равносильно доказательству того, что $P\not=NC$ , поэтому я бы принял доказательство того, что это открытая проблема, в качестве ответа.

Меня интересует как общий случай, так и конкретные случаи (например, возможно, с какой-то конкретной структурой данных ее можно распараллелить).

РЕДАКТИРОВАТЬ: внести некоторые пояснения из комментариев в этот пост:

• Мы могли бы рассмотреть эквисоединение $A.x = B.y$ . На одном процессоре алгоритм на основе хеша работает в $O(|A|+|B|)$ и это лучшее, что мы можем сделать, так как мы должны читать каждый набор
• Если предикат является «черным ящиком», где мы должны проверять каждую пару, естьпары, и каждая из них может быть или нет, так что возможностей. Проверка каждой пары делит возможности пополам, поэтому лучшее, что мы можем сделать, это .$|A|\cdot|B|$$2^{ab}$$O(ab)$

Может ли какой-либо из них (или какой-либо третий тип объединения) быть улучшен до на нескольких процессорах?$\log^k n$

$n^2$${n \choose 2}$