Вопросы с тегом «pca»

Биплот часто используется для отображения результатов анализа основных компонентов (и связанных с ним методов). Это двойная или наложенная диаграмма рассеяния, показывающая загрузки компонентов и оценки компонентов одновременно. Сегодня @amoeba сообщил мне, что он дал ответ, отходящий от моего комментария, на вопрос, который спрашивает о том, как создаются / масштабируются координаты …

38 pca  multivariate-analysis  svd  correspondence-analysis  biplot 

Вот цитата из книги Бишопа «Распознавание образов и машинное обучение», раздел 12.2.4 «Факторный анализ»: В соответствии с выделенной части, факторный анализ фиксирует ковариации между переменными в матрице WWW . Интересно , КАК ? Вот как я это понимаю. Скажем, xxx - наблюдаемая ppp мерная переменная, WWW - матрица факторной нагрузки, …

37 pca  factor-analysis  geometry 

Я выполнил анализ основных компонентов (PCA) с помощью R, используя две разные функции ( prcompи princomp), и заметил, что оценки PCA отличаются по знаку. Как это может быть? Учти это: set.seed(999) prcomp(data.frame(1:10,rnorm(10)))$x PC1 PC2 [1,] -4.508620 -0.2567655 [2,] -3.373772 -1.1369417 [3,] -2.679669 1.0903445 [4,] -1.615837 0.7108631 [5,] -0.548879 0.3093389 [6,] …

37 r  pca  factor-analysis 

PCA считается линейной процедурой, однако: PCA(X)≠PCA(X1)+PCA(X2)+…+PCA(Xn),PCA(X)≠PCA(X1)+PCA(X2)+…+PCA(Xn),\mathrm{PCA}(X)\neq \mathrm{PCA}(X_1)+\mathrm{PCA}(X_2)+\ldots+\mathrm{PCA}(X_n), где . Это означает, что собственные векторы, полученные PCA на матрицах данных , не суммируют до равных собственных векторов, полученных PCA, на сумму матриц данных . Но не является ли определение линейной функции что:X i X i fX=X1+X2+…+XnX=X1+X2+…+XnX=X_1+X_2+\ldots+X_nXiXiX_iXiXiX_ifff f(x+y)=f(x)+f(y)?f(x+y)=f(x)+f(y)?f(x+y)=f(x)+f(y)? Так почему же PCA …

35 pca  linear 

У меня есть набор данных, для которого у меня есть несколько наборов двоичных меток. Для каждого набора меток я обучаю классификатор, оценивая его путем перекрестной проверки. Я хочу уменьшить размерность, используя анализ основных компонентов (PCA). Мой вопрос: Можно ли сделать PCA один раз для всего набора данных, а затем использовать …

35 machine-learning  classification  pca  cross-validation 

В недавнем задании нам было сказано использовать PCA для цифр MNIST, чтобы уменьшить размеры с 64 (8 x 8 изображений) до 2. Затем нам пришлось кластеризовать цифры, используя модель гауссовой смеси. PCA, использующий только 2 основных компонента, не дает отдельных кластеров, и в результате модель не может создавать полезные группировки. …

34 classification  clustering  pca  dimensionality-reduction  tsne 

Мои вопросы Какова интуитивная причина ротации факторов в факторном анализе (или компонентов в PCA)? Насколько я понимаю, если переменные почти одинаково загружены в верхних компонентах (или факторах), то, очевидно, трудно дифференцировать компоненты. Таким образом, в этом случае можно использовать вращение, чтобы лучше дифференцировать компоненты. Это верно? Каковы последствия выполнения вращений? …

33 pca  interpretation  factor-analysis  dimensionality-reduction  factor-rotation 

Справочная информация . Я хочу классифицировать жилые районы города по группам на основе их социально-экономических характеристик, включая плотность жилищных единиц, плотность населения, площадь зеленых насаждений, стоимость жилья, количество школ / медицинских центров / детских садов и т. Д. Я хочу понять, на сколько разных групп можно разделить жилые районы и …

32 clustering  pca  k-means  dimensionality-reduction 

Алгоритм PCA может быть сформулирован в терминах корреляционной матрицы (предположим, что данные уже нормализованы, и мы рассматриваем только проекцию на первый ПК). Целевая функция может быть записана как:XXX maxw(Xw)T(Xw)s.t.wTw=1.maxw(Xw)T(Xw)s.t.wTw=1. \max_w (Xw)^T(Xw)\; \: \text{s.t.} \: \:w^Tw = 1. Это хорошо, и мы используем множители Лагранжа, чтобы решить это, то есть переписать …

32 pca  optimization 

В анализе главных компонентов (PCA) можно выбрать либо ковариационную матрицу, либо матрицу корреляции, чтобы найти компоненты (из их соответствующих собственных векторов). Они дают разные результаты (загрузки ПК и оценки), потому что собственные векторы между обеими матрицами не равны. Насколько я понимаю, это связано с тем, что вектор необработанных данных и …

32 pca  factor-analysis 

Хинтон и Салахутдинов в статье « Сокращение размерности данных с помощью нейронных сетей», Science 2006, предложили нелинейный PCA за счет использования глубокого автоэнкодера. Я несколько раз пытался построить и обучить автоэнкодер PCA с Tensorflow, но мне никогда не удавалось получить лучший результат, чем линейный PCA. Как эффективно обучить автоэнкодеру? (Позднее …

31 pca  python  deep-learning  tensorflow  autoencoders 

/ edit: далее следите, теперь вы можете использовать irlba :: prcomp_irlba / edit: следите за своим собственным постом. irlbaтеперь имеет аргументы "center" и "scale", которые позволяют использовать его для вычисления основных компонентов, например: pc <- M %*% irlba(M, nv=5, nu=0, center=colMeans(M), right_only=TRUE)$v У меня есть большой набор Matrixфункций, которые я …

31 r  pca  dimensionality-reduction  svd  matrix-decomposition 

В наборе данных из двух непересекающихся групп населения (пациенты и здоровые, всего ) я хотел бы найти (из независимых переменных) значимые предикторы для непрерывной зависимой переменной. Корреляция между предикторами присутствует. Я заинтересован в том, чтобы выяснить, связан ли какой-либо из предикторов с зависимой переменной «в реальности» (а не с максимально …

31 regression  pca  feature-selection  stepwise-regression  underdetermined 

Можно ли визуализировать результаты анализа основных компонентов способами, которые дают больше понимания, чем просто сводные таблицы? Возможно ли это сделать, когда число наблюдений велико, скажем, ~ 1e4? И возможно ли это сделать в R [приветствуются другие среды]?

31 r  data-visualization  pca  biplot 

У меня большой набор данных, и я хочу уменьшить размерность. Сейчас везде читаю, что могу использовать для этого PCA. Тем не менее, я все еще не понимаю, что делать после вычисления / выполнения PCA. В R это легко сделать с помощью команды princomp. Но что делать после расчета СПС? Если …

30 r  pca