Вопросы с тегом «banded-matrix»

Я заинтересован в решении уравнения Пуассона с использованием метода конечных разностей. Я хотел бы лучше понять, как написать матричное уравнение с граничными условиями Неймана. Будет ли кто-то пересмотреть следующее, это правильно? Конечно-разностная матрица Уравнение Пуассона, ∂2ты ( х )∂Икс2= д( х )∂2U(Икс)∂Икс2знак равноd(Икс) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) может быть аппроксимировано …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

Я пытаюсь решить двумерное уравнение Пуассона с помощью конечных разностей. В процессе, я получаю разреженную матрицу только с переменными в каждом уравнении. Например, если переменные были U , то дискретизация даст:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,JU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Я знаю, что могу решить эту систему итеративным методом, …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

В моем проекте мне нужно решать пару трехдиагональных матриц на каждом временном шаге, поэтому очень важно иметь хороший решатель для них. Я сделал свою собственную реализацию, просто классический способ сделать это, описанный в Википедии. Затем я попытался использовать Lapack вместо этого, и, к моему удивлению, это было медленнее! Теперь внутри …

9 banded-matrix  lapack