Вопросы с тегом «advection»

2
Странные колебания при решении уравнения переноса методом конечных разностей с полностью замкнутыми граничными условиями Неймана (отражение на границах)
Я пытаюсь решить уравнение адвекции, но странное колебание появляется в решении, когда волна отражается от границ. Если кто-то видел этот артефакт раньше, мне было бы интересно узнать причину и как ее избежать! Это анимированный GIF-файл, открываемый в отдельном окне для просмотра анимации (он будет воспроизводиться только один раз или не …

2
Является ли Кранк-Николсон устойчивой схемой дискретизации для уравнения реакция-диффузия-адвекция (конвекция)?
Я не очень знаком с общими схемами дискретизации для PDE. Я знаю, что Кранк-Николсон является популярной схемой для дискретизации уравнения диффузии. Это также хороший выбор для адвекции? Я заинтересован в решении уравнения реакции-диффузии-адвекции , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u - D\nabla u \right) = f где …

1
Сохранение физической величины при использовании граничных условий Неймана, применяемых к уравнению адвекции-диффузии
Я не понимаю разного поведения уравнения адвекции-диффузии, когда применяю разные граничные условия. Моя мотивация - симуляция реальной физической величины (плотности частиц) в условиях диффузии и адвекции. Плотность частиц должна сохраняться внутри, если только она не вытекает из краев. По этой логике, если я приведу в исполнение граничные условия Неймана, концы …

2
Неявные конечно-разностные схемы для уравнения переноса
В сети обсуждается множество схем ФД для уравнения переноса . Например, здесь: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂T+ U ∂T∂Икс= 0∂T∂T+U∂T∂Иксзнак равно0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Но я не видел, чтобы кто-нибудь предлагал "неявную" схему против ветра, подобную этой: .Tn + 1я- ТNяτ+ У Тn + 1я- Тn + 1я - 1часИкс= 0TяN+1-TяNτ+UTяN+1-Tя-1N+1часИксзнак равно0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Все …

4
Граничные условия для уравнения переноса, дискретизированного методом конечных разностей
Я пытаюсь найти некоторые ресурсы, которые помогут объяснить, как выбирать граничные условия при использовании методов конечных разностей для решения PDE. Книги и заметки, к которым у меня сейчас есть доступ, говорят о похожих вещах: Общие правила, регулирующие стабильность при наличии границ, слишком сложны для вводного текста; они требуют сложных математических …

1
Может ли уравнение переноса с переменной скоростью быть консервативным?
Я пытаюсь понять уравнение адвекции с переменным коэффициентом скорости немного лучше. В частности, я не понимаю, как уравнение может быть консервативным. Уравнение адвекции , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 Давайте интерпретировать как концентрацию некоторых физических видов ( c m - 3 ) или некоторой другой физической …

5
Как я могу получить оценку паразитных колебаний в численном решении одномерного уравнения переноса?
Предположим, у меня была следующая периодическая проблема 1D адвекции: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 в Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) где g(x)g(x)g(x) имеет разрыв скачка в x∗∈(0,1)x∗∈(0,1)x^*\in (0,1), Насколько я понимаю, для линейных конечно-разностных схем более высокого, чем первого порядка, паразитные колебания возникают вблизи разрыва по мере его …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.