Вопросы с тегом «randomness»

Были ли попытки показать, что колмогоровской случайности было бы достаточно для RP ? Будет ли вероятность, использованная в утверждении «Если правильный ответ ДА, то она (вероятностная машина Тьюринга) возвращает ДА ​​с вероятностью ...» всегда будет правильно определена в этом случае? Или для этой вероятности будут только верхние и нижние границы? …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

BPPBPP\mathsf{BPP} иZPPZPP\mathsf{ZPP} - два основных класса вероятностной сложности. BPPBPP\mathsf{BPP} - это класс языков, определяемых вероятностными алгоритмами Тьюринга за полиномиальное время, где вероятность возврата неправильного ответа ограничена, т. Е. Вероятность ошибки не превышает1313\frac{1}{3} (для случаев ДА и НЕТ). С другой стороны, алгоритмы ZPPZPP\mathsf{ZPP} можно рассматривать как те вероятностные алгоритмы, которые никогда …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness  randomized-algorithms 

Пусть класс BPNC (комбинация и ) будет параллельным алгоритмом глубины логарифма с ограниченной вероятностью ошибки и доступом к случайному источнику (я не уверен, что у него другое имя). Определите класс DBPNC аналогичным образом, за исключением того, что все процессы имеют произвольный доступ к случайному потоку битов, зафиксированному при запуске алгоритма.Н …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  dc.parallel-comp  randomness  pseudorandomness 

Хорошо известно, что вычисление недетерминированной машины Тьюринга (NTM) представляется в виде дерева конфигураций, основанного на начальной конфигурации. Любой переход в программе представлен ссылкой «отец-ребенок» в этом дереве. Подобные деревья также могут быть построены для визуализации вычислений вероятностных и квантовых машин. (Обратите внимание, что для некоторых целей лучше не рассматривать связанный …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  randomness  derandomization  nondeterminism 

Для булевой функции мы имеем группу автоморфизмов .fffAut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f( х ) }Aut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f) = \{\sigma \in S_n\ \mid \forall x, f(\sigma(x)) = f(x) \} Есть ли известные границы для ? Известно ли что-нибудь для величин вида для некоторой группы ?пре( У т ( е) ≠ 1 )Prf(Aut(f)≠1)Pr_f(Aut(f) \neq 1)пре( G …

9 boolean-functions  randomness  gr.group-theory  symmetry 

Вот два семейства хеш-функций на строках x⃗ =⟨x0x1x2…xm⟩x→=⟨x0x1x2…xm⟩\vec{x} = \langle x_0 x_1 x_2 \dots x_m \rangle: За ppp премьер и xi∈Zpxi∈Zpx_i \in \mathbb{Z_p}, h1a(x⃗ )=∑aiximodpha1(x→)=∑aiximodph^1_{a}(\vec{x}) = \sum a^i x_i \bmod pдля . Dietzfelbinger et al. в «Полиномиальные хеш-функции что .a∈Zpa∈Zpa \in \mathbb{Z}_p∀x≠y,Pa(h1a(x)=h1a(y))≤m/p∀x≠y,Pa(ha1(x)=ha1(y))≤m/p\forall x \neq y, P_a(h^1_a(x) = h^1_a(y)) \leq m/p …

9 ds.data-structures  randomness  hash-function