Вопросы с тегом «optimization»

Предположим, что нам дан массив содержащий неотрицательные целые числа (не обязательно различающиеся).A[1..n]A[1..n]A[1..n] Пусть будет отсортированным в неубывающем порядке. Мы хотим вычислить BBBAAAm=maxi∈[n]B[i]+i.m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]} B[i]+i. Очевидным решением является сортировка AAA а затем вычисление mmm . Это дает алгоритм, который работает во времени O(nlgn)O(nlg⁡n)O(n \lg n) в худшем случае. Можно …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization  sorting 

Нам дают матроида. Наша цель - найти набор элементов минимального размера, который имеет непустое пересечение с каждой базой матроида. Проблема изучалась раньше? Это в P? Например, в матроиде остовного дерева минимальный набор попаданий должен быть минимальным срезом. Спасибо.

11 co.combinatorics  approximation-algorithms  optimization 

Я был бы очень заинтересован ссылками на теорию субмодулярных функций (от основ до продвинутых). В частности, я изучаю приближения к сложным задачам оптимизации и хочу развить свои основы субмодулярных функций, поскольку они имеют отношение к задачам оптимизации, которые я изучал. Заранее спасибо.

11 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  optimization 

Существуют ли известные естественные примеры задач оптимизации, для которых гораздо проще найти оптимальное решение, чем оценить качество данного варианта решения? Для конкретности мы можем рассмотреть задачи оптимизации, решаемые за полиномиальное время, в форме: «заданный x, минимизируйте », где f : { 0 , 1 } ∗ × { 0 , …

10 cc.complexity-theory  optimization  examples 

Минимизация схемы - это проблема минимизации размера данной схемы. Есть ли что-нибудь подобное для общих программ? В частности, мой вопрос - Существуют ли алгоритмы, чтобы минимизировать количество инструкций для данной программы. Я знаю, что это неразрешимая проблема, но я не ищу решение, которое возвращает что-то оптимальное. Хотя для этого можно …

10 pl.programming-languages  optimization  circuit-complexity  semantics  compilers 

Задано S={e1,⋯,en}S={e1,⋯,en}S=\{e_1,\cdots,e_n\} . Для каждого элемента eieie_i имеем вес wi>0wi>0w_i>0 и стоимость ci>0ci>0c_i>0 . Цель состоит в нахождении подмножества MMM размера kkk , что максимизировать следующую целевую функцию: ∑ei∈Mwi+∑ei∉Mwici∑ei∉Mci∑ei∈Mwi+∑ei∉Mwici∑ei∉Mci\sum_{e_i\in M} w_i + \frac{\sum_{e_i\notin M} w_i c_i}{\sum_{e_i\notin M} c_i} . Проблема NP-сложная? Поскольку целевая функция кажется странной, полезно объяснить применение целевой …

10 np-hardness  optimization 

Учитывая набор точек в трехмерном декартовом пространстве, я ищу алгоритм, который будет сортировать эти точки так, чтобы минимальное евклидово расстояние между двумя последовательными точками было бы максимальным. Было бы также полезно, если бы алгоритм имел тенденцию к увеличению среднего евклидова расстояния между последовательными точками.

10 graph-algorithms  cg.comp-geom  optimization 

MCTS / UCT - это метод поиска по дереву игр, который использует алгоритм бандита для выбора перспективных узлов для исследования. Игры разыгрываются до их завершения случайным образом, и узлы, ведущие к большему количеству побед, исследуются более интенсивно. Алгоритм бандита поддерживает баланс между исследованием узлов с высокими показателями выигрыша и исследованием …

10 optimization  ai.artificial-intel  board-games 

Позволять G = ( V, E)гзнак равно(В,Е)G=(V,E)быть графом Набор вершинИкс⊆ VИкс⊆ВX\subseteq Vназывается критическим, еслиИкс≠ ∅Икс≠∅X\neq\emptyset и нет вершины в В∖ XВ∖ИксV\setminus X смежна ровно с одной вершиной в ИксИксX, Проблема состоит в том, чтобы найти множество вершинS⊆ VS⊆ВS\subseteq V минимального размера, такого что S∩ X≠ ∅S∩Икс≠∅S\cap X\neq\emptyset для каждого критического …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Я преподаю курс метаэвристики, и мне нужно создать интересные примеры классических комбинаторных задач для термина «проект». Давайте сосредоточимся на TSP. Мы занимаемся графиками размерности200200200и больше. Я попытался, конечно, сгенерировать график с матрицей затрат со значениями, взятыми из случайногоU(0,1)U(0,1)U(0,1)и обнаружил, что (как и ожидалось) гистограмма для стоимости пути (нарисованная путем выборки …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

Я столкнулся с этой проблемой соответствия, для которой я не могу записать алгоритм полиномиального времени. Пусть - полные взвешенные графы с множествами вершин и соответственно, где . Кроме того, пусть и - весовые функции на ребрах и соответственно.P,QP,QP, QPVPVP_VQVQVQ_V|PV|=|QV|=n|PV|=|QV|=n|P_V| = |Q_V|=nwPwPw_PwQwQw_QPPPQQQ Для биекции мы модифицируем следующим образом: если и с …

9 graph-theory  optimization 

Я начал заниматься математической оптимизацией совсем недавно и мне это нравится. Кажется, многие проблемы оптимизации могут быть легко выражены и решены в виде линейных программ (например, сетевые потоки, покрытие краев / вершин, коммивояжёр и т. Д.). Я знаю, что некоторые из них являются NP-сложными, но суть в том, что они …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations 

Предположим, у нас есть график nnnузлы. Мы хотели бы назначить каждому узлу либо+1+1+1 или −1−1−1, Назовите это конфигурациейσ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in \{+1,−1\}^n, Номер+1+1+1с, что мы должны назначить точно sss (отсюда количество −1−1−1с это n−sn−sn−s.) Учитывая конфигурацию σσ\sigmaСмотрим на каждый узел iii и суммировать значения, присвоенные его соседям, вызовите это ξi(σ)ξi(σ)\xi_i(\sigma), Затем мы …

9 graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Поскольку это пятница, пришло время для CW вопроса. Я ищу эвристики, которые широко используются в задачах оптимизации. Чтобы ограничить область применения более «дружественной теории» эвристики, вот правила (некоторые произвольные, некоторые нет) Это должен быть четко определенный метод без многочисленных параметров и с конкретным временем выполнения (возможно, на одну итерацию) Он …

9 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics