Вопросы с тегом «counting-complexity»

Насколько сложно считать количество решений?

1
Больше о PH в PP?
Недавний вопрос по Гека Bennett с просьбой , был ли класс PH содержится в классе РР, получил несколько противоречивые ответы (все это правда, кажется). С одной стороны, несколько результатов оракула были даны наоборот, а с другой Скотт предположил, что ответ, вероятно, положительный, так как теорема Тоды показывает, что PH находится …
3
Удивительные алгоритмы подсчета проблем
Существуют некоторые проблемы подсчета, которые включают экспоненциальный подсчет многих вещей (относительно размера входных данных), и в то же время имеют удивительные точные, детерминированные алгоритмы за полиномиальное время. Примеры включают в себя: Подсчет идеальных совпадений в плоском графе ( алгоритм FKT ), который является основой для работы голографических алгоритмов . Подсчет …
4
Является ли ?
Мы знаем, что первый уровень полиномиальной иерархии (т.е. NP и co-NP) находится в PP, и что . Мы также знаем из теоремы Тоды, что .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Знаем ли мы ? Если нет, то почему с оракулом сильнее ? Возможно ли, что и PP \ nsubseteq PH ?PH⊆PPPH⊆PPPH …
2
Насколько сложно посчитать количество факторов целого числа?
Учитывая целое число длиной битов, насколько сложно вывести число простых факторов (или, альтернативно, число факторов) из ?n NNNNNnnNNN Если бы мы знали первичную факторизацию , то это было бы легко. Однако, если бы мы знали количество основных факторов или число общих факторов, неясно, как мы могли бы найти фактическую основную …
2
Когда «X является NP-полным» подразумевает «#X является # P-полным»?
Пусть обозначает (решение) задачу в NP, а # X обозначает ее счетную версию.ИксXXИксXX При каких условиях известно, что «X является NP-полным» ⟹⟹\implies "#X # P-complete"? Конечно, существование экономного сокращения - одно из таких условий, но это очевидно и единственное условие, о котором я знаю. Конечная цель - показать, что никаких …
2
Сколько DFA принимают две заданные строки?
Зафиксируйте целое число и алфавит . Определим как совокупность всех конечных автоматов на состояниях с начальным состоянием 1. Мы рассматриваем все DFA (не только связанные, минимальные или невырожденные); таким образом, .nnnΣ={0,1}Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\}DFA(n)DFA(n)DFA(n)nnn|DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)| = n^{2n}2^n Теперь рассмотрим две строки и определим как количество элементов которые принимают как и .x,y∈Σ∗x,y∈Σ∗x,y\in\Sigma^*K(x,y)K(x,y)K(x,y)DFA(n)DFA(n)DFA(n) xxxyyy Вопрос: Какова …
3
Последствия #P = FP
Каковы будут последствия #P = FP? Меня интересуют как практические, так и теоретические последствия. С практической точки зрения меня особенно интересуют последствия для искусственного интеллекта. Указатели на бумаги или книги более чем приветствуются. Пожалуйста, не говорите, что #P = FP подразумевает P = NP, я это уже знаю. Также, пожалуйста, …
3
Когда расслабленно считать трудно?
Предположим, что мы решили проблему подсчета правильных раскрасок путем подсчета взвешенных раскрасок следующим образом: каждая правильная раскраска получает вес 1, а каждая неправильная раскраска получает вес где c - некоторая постоянная, а v - число ребер с конечными точками, окрашенными одинаково. Поскольку c переходит в 0, это сводится к подсчету …
2
Вычислительная сложность подсчета индуцированных подграфов, которые допускают идеальное совпадение
Для заданного неориентированного и невзвешенного графа и четного целого числа , какова вычислительная сложность подсчета множеств вершин таких что и подграф графа ограниченный множеством вершин допускает идеальное совпадение? Является ли сложность # P-полной? Есть ли ссылка на эту проблему?k S ⊆ V | S | = k G SG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)kkkS⊆ VS⊆VS\subseteq …
2
Существует ли прямое / естественное сокращение для подсчета двойных совершенных совпадений с использованием перманента?
Подсчет количества совершенных совпадений в двудольном графе сразу сводится к вычислению перманента. Поскольку поиск идеального соответствия в двудольном графе есть в NP, существует некоторое сокращение от двудольных графов к перманенту, но это может привести к неприятному полиномиальному взрыву, используя приведение Кука к SAT, а затем теорему Валианта, чтобы свести к …
1
Является ли функция подсчета простых чисел # P-полной?
Напомним число простых чисел - функция подсчета простых чисел . Посредством «PRIMES in P» вычисление находится в #P. Проблема № P-завершена? Или, может быть, есть сложная причина полагать, что эта проблема не является # P-полной? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ ( n )π(n)π(n)\pi(n) PS Я понимаю, что это немного наивно, поскольку кто-то должен …
5
Легкие проблемы с жесткими подсчетами версий
В Википедии приводятся примеры проблем, где версия для подсчета трудна, а версия для принятия решения проста. Некоторые из них подсчитывают идеальные соответствия, подсчитывают количество решений для SAT и количество топологических сортировок.222 Существуют ли другие важные классы (например, примеры в решетках, деревьях, теории чисел и т. Д.)? Есть ли сборник таких …
4
Примеры твердости фазовых переходов
Предположим, у нас есть проблема, параметризованная вещественным параметром p, который «легко» решить, когда и «трудно», когда для некоторых значений , . p = p 1 p 0 p 1p=p0p=p0p=p_0p=p1p=p1p=p_1п0p0p_0п1p1p_1 Одним из примеров является подсчет спиновых конфигураций на графиках. Считая взвешенные правильные раскраски, независимые множества, эйлеровы подграфы соответствуют функциям разбиения хардкорных …
1
Деление на две функции в #P
Пусть быть целым числом функция такая , что 2 Р в # Р . Из этого следует, что F находится в # P ? Есть ли основания полагать, что это вряд ли сохранится? Любые ссылки, о которых я должен знать?FFF2F2F2F#P#P\#PFFF#P#P\#P Несколько неожиданно возникла такая ситуация (с гораздо большей константой) для …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.