Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

P против NP и другие ограниченные ресурсами вычисления.

13
Простое решение проблемы, сложная проблема поиска
Решить, существует ли равновесие по Нэшу, легко (это всегда так); однако, на самом деле найти его, как полагают, сложно (это PPAD-Complete). Каковы другие примеры проблем, когда версия решения проста, но поисковая версия относительно сложна (по сравнению с версией решения)? Я был бы особенно заинтересован в проблемах, где версия решения нетривиальна …
5
Сложность тестирования значения по сравнению с вычислением функции
В общем, мы знаем, что сложность проверки того, принимает ли функция определенное значение на данном входе, проще, чем оценка функции на этом входе. Например: Оценка перманента неотрицательной целочисленной матрицы является # P-сложной, но при этом указывается, является ли такой перманент нулевым или ненулевым в P (двудольное сопоставление) Существует n действительных …
1
NP-полнота решения задачи для обобщенной 15-головоломки
Меня интересует естественное обобщение знаменитой 15-головоломки , где вам нужно сдвигать блоки, пока вы не отсортируете все заданные числа (обычно есть разрыв в 1 блок). Теперь обобщение должно было бы увеличить размер головоломки с 15 до , где одно поле свободно. Я создал небольшую иллюстрацию (пунктирные стрелки показывают разрешенные ходы, …
1
Эффективно вычислимая функция как контрпример к гипотезе Сарнака Мёбиуса
Недавно Гил Калай и Дик Липтон написали хорошую статью на интересную гипотезу, предложенную Питером Сарнаком, экспертом по теории чисел и гипотезе Римана. Гипотеза. Пусть - функция Мёбиуса . Предположим, что является функцией с входом в виде двоичного представления , тогда f : N → { - 1 , 1 }µ …
7
Формальное понятие для энергетической сложности вычислительных задач
Вычислительная сложность включает в себя изучение временной или пространственной сложности вычислительных задач. С точки зрения мобильных вычислений энергия является очень ценным вычислительным ресурсом. Итак, есть ли хорошо изученная адаптация машин Тьюринга, учитывающая энергию, потребляемую при выполнении алгоритмов. Кроме того, существуют ли классы сложности энергии для вычислительных задач? Рекомендации приветствуются.
2
Если P = NP, можем ли мы получить доказательства гипотезы Гольдбаха и т. Д.?
Это наивный вопрос, из моего опыта; заранее извиняюсь. Гипотеза Гольдбаха и многие другие нерешенные вопросы математики могут быть записаны в виде кратких формул в исчислении предикатов. Например, статья Кука "Могут ли компьютеры регулярно находить математические доказательства?" формулирует эту гипотезу как ∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]\forall n [( n > 2 \wedge 2 | n) …
2
Классы семантической и синтаксической сложности
В своей книге «Вычислительная сложность» Пападимитриу пишет: RP в некотором смысле новый и необычный вид сложности класса. Ни одна полиномиально ограниченная недетерминированная машина Тьюринга не может быть основой для определения языка в RP. Чтобы машина N могла определить язык в RP , она должна обладать замечательным свойством, которое на всех …
3
NC = P последствия?
Сложность Zoo указывает в записи на EXP, что если L = P, то PSPACE = EXP. Поскольку NPSPACE = PSPACE от Savitch, насколько я могу судить, нижележащий аргумент отступа расширяется, чтобы показать, что Мы также знаем, что L NL NC P через ограниченную по ресурсам чередующуюся иерархию.(NL=P)⇒(PSPACE=EXP).(NL=P)⇒(PSPACE=EXP).(\text{NL} = \text{P}) \Rightarrow …
5
Умножение целых чисел, когда одно целое фиксировано
Пусть AAA будет фиксированным положительным целым числом размером nnn бит. Разрешается предварительно обрабатывать это целое число соответствующим образом. Учитывая другое положительное целое число BBB размером mmm битов, какова сложность умножения ABABAB ? Обратите внимание, что у нас уже есть (max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon} алгоритмов. Вопрос здесь в том, можем ли мы взять ϵ=0ϵ=0\epsilon=0 …
9
Удивительные результаты в сложности (нет в списке блогов сложности)
Каковы были самые удивительные результаты в сложности? Я думаю, что было бы полезно иметь список неожиданных / неожиданных результатов. Это включает в себя как результаты, которые были неожиданными и появились из ниоткуда, так и результаты, которые оказались не такими, как ожидалось. Редактировать : учитывая список, разработанный Gasarch, Lewis и Ladner …
1
Последствия содержащие
Многие считают, что . Однако мы только знаем, что находится на втором уровне полиномиальной иерархии, то есть . Шаг к показу состоит в том, чтобы сначала перевести его на первый уровень полиномиальной иерархии, то есть .BPPPNPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}BPPBPP\mathsf{BPP}BPPPPBPP⊆Σ2P∩Π2P\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2BPPPBPP=P\mathsf{BPP} = \mathsf{P}BPPNPBPP⊆NP\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP} Сдерживание …
3
Последствия факторинга в П?
Факторинг не известен как NP-полный. Этот вопрос задавался о последствиях факторинга, являющегося NP-полным. Любопытно, что никто не спрашивал о последствиях факторинга в P (возможно, потому что такой вопрос тривиален). Итак, мои вопросы: Какими будут теоретические последствия факторинга в P? Как такой факт повлияет на общую картину классов сложности? Каковы будут …
17
Скачки твердости в вычислительной сложности?
Проблема минимальной пропускной способности состоит в том, чтобы найти порядок узлов графа на целочисленной линии, который минимизирует наибольшее расстояние между любыми двумя соседними узлами. -caterpillar дерево формируется из основного пути, выращивая реберно непересекающихся путей длины не более из его узлов ( называется длиной волос). Проблема минимальной полосы пропускания в для …
10
Самые важные новые статьи в вычислительной сложности
Мы часто слышим о классических исследованиях и публикациях в области вычислительной сложности (Тьюринг, Кук, Карп, Хартманис, Разборов и др.). Мне было интересно, есть ли недавно опубликованные статьи, которые считаются основополагающими и должны быть прочитаны. Под недавним я имею в виду последние 5/10 лет.
3
Сложнее всего известная естественная проблема в P?
Интересно, какое (в настоящее время) наибольшее число , такое, что естественная проблема известна со следующими свойствами:kkk алгоритм уже нашел для этой проблемы.O(nk)O(nk)O(n^k) Для любого фиксированного никакой алгоритм не известен для той же задачи. (Обратите внимание, что существовать более быстрый алгоритм , просто он еще не известен, поэтому я не ищу …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.