Вопросы с тегом «calculus-of-constructions»

Говорят, что КО является кульминацией всех трех измерений лямбда-куба. Это не очевидно для меня вообще. Я думаю, что я понимаю отдельные измерения, и комбинация любых двух, кажется, приводит к относительно простому объединению (возможно, я что-то упускаю?). Но когда я смотрю на CoC, вместо того, чтобы выглядеть как комбинация всех трех, …

21 lambda-calculus  type-systems  typed-lambda-calculus  calculus-of-constructions 

Coq, Agda и Idris имеют бесконечную иерархию типов (Тип 1: Тип 2: Тип 3: ...). Но почему бы не сделать это, как λC, систему в лямбда-кубе, которая ближе всего к исчислению конструкций и имеет только два , ∗** и , и эти правила?◽◽◽ ∅⊢∗:◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * : ◽} …

18 coq  dependent-type  calculus-of-constructions 

Для систем без зависимых типов, таких как система типов Хиндли-Милнера, типы соответствуют формулам интуиционистской логики. Там мы знаем, что ее модели являются гейтинговыми алгебрами, и, в частности, чтобы опровергнуть формулу, мы можем ограничиться одной гейтинговой алгеброй, где каждая формула представлена ​​открытым подмножеством .рр\mathbb{R} Например, если мы хотим показать, что не …

15 lo.logic  dependent-type  model-theory  calculus-of-constructions 

Я знаю, что исчисление конструкций сильно нормализуется, то есть у каждого выражения есть норма, которая не может быть бета, далее сокращена. Так что на самом деле это наиболее эффективное выражение, которое вычисляет то же значение, что и исходное выражение. Но в некоторых случаях нормализация может уменьшить маленькое выражение до огромного …

11 lambda-calculus  reductions  typed-lambda-calculus  normalization  calculus-of-constructions 

Является ли теория типов Мартина-Лёфа в основном предикативным исчислением индуктивных конструкций без предиктивного ?П р о пProp\mathtt{Prop} Если они тесно связаны , но с большим количеством различий , чем просто , каковы эти различия?П р о пProp\mathtt{Prop}

11 type-theory  calculus-of-constructions 

В классическом исчислении конструкций бумаги есть правило, которое гласит (стр. 7 из pdf, стр. 101 оригинального документа) Это правило будет означать, что любой контекст сводится к члену этого контекста. Кажется, что это не должно быть правильно, так как это повлечет за собой 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat 1 ≅ …

10 lo.logic  calculus-of-constructions  sequent-calculus 

Я хочу знать, может ли быть доказана разрешимость равенства двух разрешимых доказательств одного и того же предложения без каких-либо дополнительных аксиом в исчислении индуктивных построений. В частности, я хочу знать, правда ли это, без каких-либо дополнительных аксиом в Coq. ∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2} )∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})\forall P: \texttt{Prop}, P \vee \neg P \Rightarrow (\forall p_1 …

9 coq  constructive-mathematics  calculus-of-constructions