Вопросы с тегом «average-case-complexity»

2
Статус миров Импальяццо?
В 1995 году Рассел Импальяццо предложил пять миров сложности: 1- Алгоритмика: со всеми удивительными последствиями.P=NPP=NPP=NP 2- Эвристика: -полные проблемы трудны в худшем случае ( P ≠ N P ), но эффективно решаемы в среднем случае.NPNPNPP≠NPP≠NPP \ne NP 3- Пессиланд: Существуют -полные проблемы среднего случая, но односторонних функций не существует. Это …
1
Проблемы в NP, но не в Average-P / poly
Теорема Карпа – Липтона утверждает, что если , то P H разрушается до Σ P 2 . Следовательно, при условии разделения между Σ P 2 и Σ P 3 , никакая N P -полная проблема не будет принадлежать P / p o l y .N P ⊂ P / p …
2
Парадигмы для анализа сложности алгоритмов
Анализ наихудших и средних случаев - это общеизвестные меры сложности алгоритма. Недавно сглаженный анализ стал еще одной парадигмой, объясняющей, почему некоторые алгоритмы, экспоненциальные в наихудшем случае, так хорошо работают на практике, например, симплексный алгоритм. Мой вопрос - есть ли другие парадигмы для измерения сложности алгоритма? Меня особенно интересуют те, которые …
1
Поддержание порядка в списке в за раз
Задача обслуживания заказа (или «поддержание заказа в списке») заключается в поддержке операций: singleton: создает список с одним элементом, возвращает указатель на него insertAfter: дает указатель на элемент, вставляет новый элемент после него, возвращает указатель на новый элемент delete: дает указатель на элемент, удаляет его из списка minPointer: при наличии двух …
2
Какова наихудшая сложность числового поля сита?
Учитывая композит N∈NN∈NN\in\Bbb N общего числа поля решета является наиболее известным алгоритмом факторизации для целого факторизации NNN . Это рандомизированный алгоритм, и мы получаем ожидаемую сложность O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)к факторуNNN. Я искал информацию о сложности наихудшего случая по этому рандомизированному алгоритму. Однако я не могу найти информацию. (1) …
4
Существуют ли какие-либо известные проблемы NP, которые предположительно будут в среднем экспоненциально сложными?
ETH утверждает, что SAT не может быть решена в худшем случае за субэкспоненциальное время. Как насчет среднего случая? Есть ли естественные проблемы в NP, которые предположительно будут экспоненциально сложными в среднем случае? Возьмите средний случай, чтобы означать среднее время работы с равномерным распределением на входах.
2
Варианты прямых теорем о произведениях
Теорема о прямом произведении, неофициально, говорит, что вычисление экземпляров функции f сложнее, чем вычисление f один раз.Кkkеffеff Типичные теоремы о прямом произведении (например, лемма Яо XOR) рассматривают сложность среднего случая и утверждают (очень грубо), что не может быть вычислено схемами размера s с вероятностью лучше p , тогда k копий …
1
Пространство средней сложности
Я пытаюсь найти проблемы, сложность которых в среднем случае была проанализирована. Более конкретно, мне интересно знать, есть ли какие-либо проблемы с доказанной нижней границей сложности пространства, которая является суперлинейной, и особенно, если есть какие-либо проблемы с анализом среднего случая (например, оценка выполняется, даже если алгоритм разрешен ошибаться в течение небольшого …
1
Сокращение факторинга основных продуктов до факторизации целочисленных продуктов (в среднем случае)
Мой вопрос касается эквивалентности безопасности различных односторонних функций-кандидатов, которые могут быть построены на основе сложности факторинга. Предполагая проблему ФАКТОРИНГ: [Дано для случайных простых чисел , найти , ]P , Q &lt; 2 n P QN=PQN=PQN = PQP,Q&lt;2nP,Q&lt;2nP, Q < 2^nPPPQQQ невозможно решить за полиномиальное время с незначительной вероятностью, функция PRIME-MULT: …
1
Неравные против единообразных противников
Этот вопрос возник в контексте криптографии, но ниже я представлю его с точки зрения теории сложности, поскольку здесь люди больше знакомы с последним. Этот вопрос связан с проблемами в NP, но не в Average-P / poly и неоднородности биения по Oracle Access . Неформальное утверждение: когда неоднородные противники (то есть …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.