Вопросы с тегом «algebra»

Что известно о классе языков, распознаваемых конечными автоматами, имеющими одинаковое начальное и принимающее состояние? Это правильное подмножество обычных языков (поскольку каждый такой язык содержит пустую строку), но насколько он слаб? Есть ли простая алгебраическая характеристика? То же самое для языков, распознаваемых недетерминированными автоматами с одинаковым набором начальных и принимающих состояний.

13 fl.formal-languages  automata-theory  algebra  regular-language 

У меня есть вопрос, касающийся полиномов и вероятностей низкой степени: какова (асиптотическое поведение) вероятность того, что случайный * полином ppp по GF (2) со степенью и n переменных имеет .≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Когда я пишу случайный многочлен с переменными степени ≤d≤d\le d и n, вы можете …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Я ищу список об известной или неизвестной сложности различных теоретико-алгебраических задач. Например, GCD в открыт,NC1NC1NC^1 факторинг в открыт,PPP вычисление когомологий пучка -hard#P#P\#P , Арора и Барак утверждают, что вариант факторинга является -полным (хотя это не ясно из обсуждения в NP-полной версии факторинга. ),NPNPNP Революционная работа Барбулеску и др. Над дискретными …

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

Учитывая две перестановки и h над n элементами (т.е. членами S n ), какова сложность вычисления порядка подгруппы, сгенерированной g , h ? Или просто решить, имеет ли подгруппа порядок n ! (т. е. все S н )?гggчасhhNnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n

10 cc.complexity-theory  algebra  gr.group-theory 

Мы можем сделать свертку в для полиномов плюс / умножение с FFT. Тем не менее, подход не кажется очень обобщенным для колец в целом. Был ли какой-нибудь прогресс по наивной свертке для кольца max / plus?O ( n logн )О(Nжурнал⁡N)O(n\log n)O ( n2)О(N2)O(n^2) Я должен отметить, что можно преобразовать soft-max …

10 algebra  polynomials  fft  convolution 

В последнее время я заинтересовался алгебраической геометрией и начал читать по ней. Я все еще очень мало знаю об этой области, но я хочу знать, имеет ли она какое-либо отношение к моей основной области, теории типов и языкам программирования. Я знаю, что алгебраическая топология имеет много применений в теории типов …

9 pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Позволять AAAбыть конечным алфавитом. Для данного языкаL ⊆A*L⊆A∗L \subseteq A^{\ast}синтаксический Моноид M( Л )M(L)M(L)является известным понятием в теории формального языка. Кроме того, моноидMMM признает язык LLL если существует морфизм φ :A*→ Мφ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to M такой, что L =φ- 1( φ ( L ) ) )L=φ−1(φ(L)))L = \varphi^{-1}(\varphi(L))), Тогда …

9 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Предположим, мы работаем в конечном поле. Нам дан большой фиксированный многочлен p (x) (скажем, степени 1000) над этим полем. Этот многочлен известен заранее, и нам разрешено выполнять вычисления с использованием большого количества ресурсов на «начальной стадии». Эти результаты могут быть сохранены в сравнительно небольших справочных таблицах. В конце «начальной фазы» …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Введение Я пишу докторскую диссертацию по абстрактному дельта-моделированию (ADM), абстрактному алгебраическому описанию модификаций (известных как дельты ), способных воздействовать на продукты (как в «программных продуктах»). Это может быть использовано для организации набора связанных продуктов («линейка продуктов») в виде простого основного продукта и набора условно примененных дельт, и, таким образом, для …

9 pl.programming-languages  algebra  monoid 

Одной из основных проблем при перечислении графов является определение «формы» графа, например, класса изоморфизма любого конкретного графа. Я полностью осознаю, что каждый граф может быть представлен в виде симметричной матрицы. Однако, чтобы получить его форму, вам понадобится набор перестановок строк / столбцов, что делает матрицу немного менее подходящей. Также немного …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra