Вопросы с тегом «undecidability»

Нам дали следующее упражнение. Позволять f(n)={100n occurs in the decimal representation of πelsef(n)={10n occurs in the decimal representation of π0else\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases} Докажите, что вычислимо.fff Как это возможно? Насколько я знаю, мы …

130 computability  undecidability 

Я знаю, что существует машина Тьюринга, если функция вычислима. Тогда как показать, что функция не вычислима или для этого нет машины Тьюринга. Есть ли что-то вроде леммы прокачки?

43 computability  proof-techniques  undecidability  reference-question 

Я видел упомянутое, что системы зависимого типа не являются заразными, но проверяемыми. Мне было интересно, есть ли простое объяснение, почему это так, и есть ли предел «зависимости», где типы могут быть проиндексированы по значениям, ниже какого типа вывод возможен, а выше которого нет?

42 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Реферат: Согласно теореме Райс, все невозможно. И все же, я делаю это якобы невозможное постоянно! Конечно, теорема Райс не просто говорит, что «все невозможно». В нем говорится что-то более конкретное: «Каждое свойство компьютерной программы не вычислимо». (Если вы хотите разделить волосы, каждое «нетривиальное» свойство. То есть свойства, которыми обладают все …

37 terminology  computability  undecidability  rice-theorem 

Теорема Райса говорит нам, что единственные семантические свойства машин Тьюринга (т.е. свойства функции, вычисляемой машиной), которые мы можем решить, - это два тривиальных свойства (то есть всегда истинно и всегда ложно). Но есть и другие свойства машин Тьюринга, которые нельзя решить. Например, свойство наличия недоступного состояния в данной машине Тьюринга …

30 computability  undecidability 

Я понимаю доказательство неразрешимости проблемы остановки (приведенное, например, в учебнике Пападимитриу), основанное на диагонализации. Хотя доказательство является убедительным (я понимаю каждый его шаг), оно не является для меня интуитивным в том смысле, что я не понимаю, как кто-то может его получить, начиная с одной проблемы. В книге доказательство выглядит следующим …

30 computability  proof-techniques  undecidability  halting-problem  intuition 

Каждая неразрешимая проблема, о которой я знаю, попадает в одну из следующих категорий: Проблемы, которые неразрешимы из-за диагонализации (косвенная самостоятельная ссылка). Эти проблемы, такие как проблема остановки, неразрешимы, потому что вы можете использовать предполагаемое определение языка для построения TM, поведение которого приводит к противоречию. В этот лагерь можно также добавить …

28 computability  proof-techniques  undecidability 

Очевидно, что в NP нет неразрешимых проблем. Однако, согласно Википедии : NP - это совокупность всех задач решения, для которых в случаях, когда ответ «да», есть [... доказательства, которые] проверяются за полиномиальное время с помощью детерминированной машины Тьюринга. [...] Говорят, что проблема в NP, если и только если существует верификатор …

25 complexity-theory  computability  undecidability  decision-problem 

Конструктивистская логика - это система, которая исключает Закон Исключенной Среды, а также Двойное Отрицание как аксиомы. Это описано в Википедии здесь и здесь . В частности, система не допускает доказательств от противного. Мне интересно, кто-нибудь знаком с тем, как это влияет на результаты, касающиеся машин Тьюринга и формальных языков? Я …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Хорошо известно, что вывод типа Хиндли-Милнера (простой тип вычисления с полиморфизмом) имеет разрешимый вывод типа: вы можете реконструировать основные типы для любых программ без каких-либо аннотаций.λλ\lambda Добавление классов типов в стиле Haskell, похоже, сохраняет эту разрешимость, но дальнейшие добавления делают вывод без аннотаций неразрешимым (семейства типов, GADT, зависимые типы, типы …

22 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Есть ли какой-нибудь "естественный" язык, который неразрешим? под «естественным» я подразумеваю язык, определяемый непосредственно свойствами строк, а не с помощью машин и их эквивалентов. Другими словами, если язык выглядит как где - это ТМ, DFA (или регулярное выражение), КПК (или грамматика) и т. Д., То это не естественно. Однако , …

22 formal-languages  automata  computability  undecidability 

Рассмотрим проблемы решения, изложенные на каком-то «разумном» формальном языке Скажем, формулы в арифметике Пеано высшего порядка с одной свободной переменной в качестве системы отсчета, но я в равной степени заинтересован и в других моделях вычислений: диофантовых уравнениях, словесных задачах при переписывании правил с использованием машин Тьюринга и т. Д. Ответ …

20 computability  undecidability 

Пусть . Мне нужно решить, является ли F разрешимым или рекурсивно перечислимым. Я думаю, что это можно решить, но я не знаю, как это доказать.F= { ⟨ М⟩ : M - это ТМ, который останавливается для каждого входа максимум за 50 шагов }F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every …

19 computability  undecidability 

Проблема остановки не может быть решена в общем случае. Можно придумать определенные правила, которые ограничивают разрешенные входы, и можно ли решить проблему остановки для этого особого случая? Например, кажется вероятным, что язык, который не допускает циклы, например, будет очень легко определить, остановится ли программа или нет. Проблема, которую я пытаюсь …

18 computability  undecidability  software-engineering  formal-methods 

Установка: регулярные выражения с обратными ссылками одинарный язык (1-символьный алфавит) В этом параметре разрешима следующая проблема: Если задано регулярное выражение с обратными ссылками, определяет ли оно регулярный язык? Например, (aa+)\1определяет обычный язык, а (aa+)\1+не -. Можем ли мы решить, какой из них имеет место? Для конкретности «регулярные выражения с обратными …

18 formal-languages  computability  regular-languages  undecidability  regular-expressions