Вопросы с тегом «matrices»

Вопрос: Существует ли установленная процедура или теория для генерации кода, который эффективно применяет умножение матрицы на вектор, когда матрица плотна и заполнена только нулями и единицами? В идеале оптимизированный код должен систематически использовать ранее вычисленную информацию для сокращения дублируемой работы. Другими словами, у меня есть матрица MMM и я хочу …

22 linear-algebra  matrices  program-optimization 

Тождества, используемые в алгоритмах умножения Карацуба (целые числа) Гаусс (комплексные числа) Штрассен (матрицы) кажется, очень тесно связаны. Есть ли общие абстрактные рамки / обобщения?

19 algorithms  matrices 

Требуется найти степень (целое положительное число) матрицы действительных чисел. Существует множество эффективных алгоритмов умножения матриц (например, некоторые параллельные алгоритмы - Кэннона, DNS ), но существуют ли алгоритмы, предназначенные именно для определения мощности матрицы и более эффективные, чем последовательное выполнение умножения матриц? Я особенно заинтересован в параллельных алгоритмах.

11 algorithms  parallel-computing  efficiency  matrices  numerical-algorithms 

Я столкнулся с этой проблемой и изо всех сил пытаюсь найти способ приблизиться к ней. Любые мысли будут с благодарностью! Предположим, нам дана матрица { - 1 , 0 , 1 }н × к {−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} , например, ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1- 10- 11001- 101010000010- 11- 11- 1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥[1010−1−100010110−1−1−10111000−1]\begin{bmatrix} …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

Учитывая булеву матрицу X , пусть 0 записей представляют море, а 1 запись представляет землю. Определите остров как вертикально или горизонтально (но не по диагонали) смежные 1 записи.н × мN×мn \times mИксИкс\mathrm X000111111 Первоначальный вопрос заключался в подсчете количества островков в данной матрице. Автор описал рекурсивное решение ( памяти).O (nm)О(Nм)\mathcal{O}(nm) …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm 

В видео- чтении для MIT OCW 6.006 в 43:30, Учитывая матрицу размером с столбцами и строками, алгоритм поиска двумерных пиков, в котором пиковое значение представляет собой любое значение, большее или равное соседним соседям, было описано как:м ×nm×Nm \times nм нAAAммmNNn Примечание. Если при описании столбцов через возникает путаница , я …

9 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics  matrices