Вопросы с тегом «logic»

Y комбинатор имеет тип . Согласно соответствию Карри-Говарда, поскольку тип является обитаемым, он должен соответствовать истинной теореме. Однако всегда истинно, поэтому кажется, что тип Y-комбинатора соответствует теореме , что не всегда верно. Как это может быть?( a → a ) → a(a→a)→a(a \rightarrow a) \rightarrow a( a → a ) …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Я самообучающийся помощник по доказательствам и решил начать с некоторых базовых доказательств и продолжить работу. Поскольку доказательства основаны на других доказательствах и поэтому образуют иерархию, существует ли хранилище иерархии доказательств? Я знаю, что могу выбрать конкретного помощника по проверке и проанализировать его библиотеку, чтобы извлечь его иерархию, однако, если я …

15 reference-request  logic  proof-assistants 

Я работаю над компилятором для конкатенативного языка и хотел бы добавить поддержку вывода типов. Я понимаю Хиндли-Милнера, но я изучаю теорию типов по ходу дела, поэтому не знаю, как ее адаптировать. Является ли следующая система надежной и достоверной? Термин - это литерал, композиция терминов, цитата из термина или примитив. e::=x∣∣ee∣∣[e]∣∣…e::=x|ee|[e]|… …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

Я пытаюсь обернуть голову вокруг доказательства полноты NP, которое, кажется, вращается вокруг SAT / 3CNF-SAT. Возможно, это поздний час, но я боюсь, что не могу придумать формулу 3CNF, которая не может быть удовлетворена (возможно, я упускаю что-то очевидное). Можете ли вы привести пример такой формулы?

15 logic  satisfiability  3-sat 

Аппликативный порядок: всегда полностью оценивайте аргументы функции перед оценкой самой функции, например: (λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(\lambda x. x^2(\lambda x.(x+1) \ \ 2))) \rightarrow (\lambda x. x^2(2+1))\rightarrow \ (\lambda x. x^2(3)) \rightarrow \ 3^2 \ \rightarrow \ 9 Нормальный порядок: выражение будет уменьшено извне, …

14 logic  lambda-calculus  normal-forms 

Предположим, у нас есть простой язык, который состоит из терминов: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} если являются терминами, тоt1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Теперь предположим следующие логические правила оценки: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_3} \text{[E-IfFalse]} …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting 

Вот контекст ( Структура и интерпретация компьютерных программ , раздел 1.1.8, под заголовком «Локальные имена»): Формальный параметр процедуры играет особую роль в определении процедуры, поскольку не имеет значения, какое имя имеет формальный параметр. Такое имя называется связанной переменной , и мы говорим, что определение процедуры связывает ее формальные параметры. Значение …

14 logic 

Я могу понять важность того, что компьютерные ученые или любые инженеры, связанные с разработкой программного обеспечения, должны были понимать основы логики как основу. Но есть ли какие-либо задачи / задания, которые явно требуют знания об этом, кроме задач, которые требуют какого-либо представления знаний с использованием Knowledge Base? Я хочу услышать …

14 logic 

Я программист с автоматом, но не с логикой. Я читал в газетах, что они очень тесно связаны. Детерминированные конечные автоматы (DFA), древовидные автоматы и автоматы видимого нажатия - все они связаны с монадической логикой второго порядка (MSO). Хотя, я понимаю, что автоматы и люди (в статьях) пытались объяснить мне отношение …

14 automata  finite-automata  logic  coq  automated-theorem-proving 

Кажется, я нашел общий способ преобразования любой рекурсивной процедуры в хвостовую рекурсию: Определите вспомогательную подпроцедуру с дополнительным параметром «result». Примените то, что будет применено к возвращаемому значению процедуры к этому параметру. Вызовите эту вспомогательную процедуру, чтобы начать. Начальным значением для параметра «result» является значение для точки выхода рекурсивного процесса, поэтому …

13 algorithms  logic  recursion  lisp 

Я думал о доказательствах и столкнулся с интересным наблюдением. Таким образом, доказательства эквивалентны программам через изоморфизм Карри-Говарда, а круговые доказательства соответствуют бесконечной рекурсии. Но из проблемы остановки мы знаем, что в общем случае проверка того, будет ли произвольная программа повторяться вечно, неразрешима. По Карри-Говарду, означает ли это, что не существует …

13 logic  curry-howard 

Я думал, что правильно понял зависимую типизацию (DT), но ответ на этот вопрос: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% Теория типа «создать творческий интуиционизм» заставила меня думать иначе. После прочтения DT и попыток понять, что они из себя представляют, я пытаюсь задаться вопросом, что мы получаем от этого понятия DT? Они кажутся более гибкими и …

13 logic  type-theory  intuition 

Я читал вопрос, что последовательность и полнота означают разумность? и первое утверждение в нем говорит: Я понимаю, что разумность подразумевает последовательность. Что меня очень озадачило, потому что я думал, что разумность была более слабым утверждением, чем последовательность (то есть я думал, что согласованные системы должны быть надежными, но я думаю, …

12 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic  incompleteness 

В практических основах Языки программирования , Роберт Харпер говорит Если для утверждения быть истинным означает иметь доказательство этого, что это означает для предложения быть ложным? Это значит, что у нас есть опровержение , доказывающее, что это невозможно доказать. То есть утверждение неверно, если мы можем показать, что предположение о том, …

12 logic 

В настоящее время я должен изучить Coq и не знаю, как бороться с or: Как простой пример, я не вижу, как это доказать: Theorem T0: x \/ ~x. Буду очень признателен, если кто-нибудь сможет мне помочь. Для справки я использую этот шпаргалку . Также пример доказательства, которое я имею в …

12 logic  coq