Вопросы с тегом «linear-algebra»

Вопрос: Существует ли установленная процедура или теория для генерации кода, который эффективно применяет умножение матрицы на вектор, когда матрица плотна и заполнена только нулями и единицами? В идеале оптимизированный код должен систематически использовать ранее вычисленную информацию для сокращения дублируемой работы. Другими словами, у меня есть матрица MMM и я хочу …

22 linear-algebra  matrices  program-optimization 

Я читал Линейную Алгебру и ее Приложения, чтобы помочь понять материал информатики (главным образом машинное обучение), но я обеспокоен тем, что большая часть информации не полезна для CS. Например, знание того, как эффективно решать системы линейных уравнений, не кажется очень полезным, если вы не пытаетесь запрограммировать новый решатель уравнений. Кроме …

15 education  linear-algebra  didactics  mathematical-foundations 

Если у меня есть две матрицы AAA и BВB с размерами 1000×21000×21000\times2 и 2×10002×10002\times1000 , соответственно, и я хочу вычислить (AB)5000(AВ)5000(AB)^{5000} , более эффективно сначала переписать выражение как A(BA)4999BA(ВA)4999ВA(BA)^{4999}B и только потом оценивать численно, потому что ABAВAB имеет размер 1000×10001000×10001000\times1000 а BABABA имеет размер 2×22×22\times2 . Я хочу решить обобщенную …

13 optimization  dynamic-programming  linear-algebra 

Сколько арифметических операций требуется, чтобы найти псевдообратную матрицу Мура – ​​Пенроуза произвольного поля? Если матрица обратима и имеет комплексное значение, то это просто обратная величина. Нахождение обратного времени занимает , где - константа умножения матриц. Это Теорема 28.2 в Введение в алгоритмы 3-е издание.O ( nω)О(Nω)O(n^\omega)ωω\omega Если матрица имеет линейно …

11 algorithms  linear-algebra 

Рассмотрим линейные программы D u a l : → c ≤ → y T Aпг я м а л :х⃗ ≤ б⃗ макс с⃗ TИкс⃗ прямaL:AИкс→≤б→Максимумс→TИкс→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} D u a l :с⃗ ≤ у⃗ TAмин у⃗ Tб⃗ DUaL:с→≤Y→TAминY→Tб→\begin{array}{|ccc|} …

10 algorithms  reference-request  linear-programming  linear-algebra  duality 

Я смотрю на следующую проблему: Для заданных мерных векторов натуральных чисел v 1 , … , v m и некоторого входного вектора u , является ли u линейной комбинацией v i с коэффициентами натуральных чисел?nnnv1,…,vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_muuuuuuviviv_i т.е. есть ли где u = t 1 v 1 + ⋯ + …

9 algorithms  reference-request  linear-algebra  integers  knapsack-problems