Вопросы с тегом «computability»

Комбинатор FIX с фиксированной запятой (он же Y-комбинатор) в (нетипизированном) лямбда-исчислении ( λλ\lambda ) определяется как: FIX ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Я понимаю его назначение и прекрасно отслеживаю выполнение …

28 computability  logic  programming-languages  lambda-calculus  combinatory-logic 

Проблема с остановкой утверждает, что нет алгоритма, который бы определял, останавливается ли данная программа. Как следствие, должны быть программы, о которых мы не можем сказать, прекращаются они или нет. Каковы самые простые (самые маленькие) известные примеры таких программ?

27 computability  turing-machines  halting-problem 

Обратите внимание, хотя я знаю, как программировать, я довольно новичок в теории CS. Согласно этому ответу Полнота по Тьюрингу - это абстрактное понятие вычислимости. Если язык является полным по Тьюрингу, то он способен выполнять любые вычисления, которые может выполнять любой другой полный по Тьюрингу язык. И любая программа, написанная на …

26 computability  programming-languages  turing-completeness 

У меня возникли проблемы с пониманием доказательства неразрешимости проблемы остановки. Если возвращает то, останавливается ли программа a на входе b , почему мы должны передавать код P для a и b ?H(a,b)H(a,b)H(a,b)aaabbbPPPaaabbb Почему мы не можем подать с помощью P и некоторого произвольного ввода, скажем, x ?H()H()H()PPPИксxx

25 computability  turing-machines 

Очевидно, что в NP нет неразрешимых проблем. Однако, согласно Википедии : NP - это совокупность всех задач решения, для которых в случаях, когда ответ «да», есть [... доказательства, которые] проверяются за полиномиальное время с помощью детерминированной машины Тьюринга. [...] Говорят, что проблема в NP, если и только если существует верификатор …

25 complexity-theory  computability  undecidability  decision-problem 

Этот вопрос был перенесен из теоретического обмена стеков информатики, поскольку на него можно ответить в обмене стеков информатики. Мигрировал 6 лет назад . Я встречал много определений рекурсивных и рекурсивно перечислимых языков. Но я не мог понять, кто они. Может кто-нибудь сказать мне, что они простыми словами?

24 formal-languages  computability  turing-machines 

Этот вопрос был перенесен из теоретического обмена стеков информатики, поскольку на него можно ответить в обмене стеков информатики. Мигрировал 7 лет назад . У меня просто был этот интересный вопрос. Какая самая быстрорастущая функция известна человеку? Это бобр занят ? Мы знаем такие функции, как , но эта функция растет …

24 computability 

В теории вычислимости вычислимые функции также называют рекурсивными функциями. По крайней мере, на первый взгляд, они не имеют ничего общего с тем, что вы называете «рекурсивным» в повседневном программировании (т. Е. Функциями, которые сами себя вызывают). Каково реальное значение рекурсивности в контексте вычислимости? Почему эти функции называются «рекурсивными»? Другими словами: …

23 computability  terminology  history 

Этот вопрос был перенесен из теоретического обмена стеков информатики, потому что на него можно ответить в обмене стеков информатики. Мигрировал 7 лет назад . «Алан Тьюринг доказал в 1936 году, что общий алгоритм для решения проблемы остановки для всех возможных пар ввода программы не может существовать» Могу ли я найти …

23 computability  formal-methods  halting-problem  software-verification 

Возможно, мое ограниченное понимание предмета неверно, но это то, что я понимаю до сих пор: Функциональное программирование основано на лямбда-исчислении, сформулированном Алонзо Черчем. Императивное программирование основано на модели машины Тьюринга, созданной Аланом Тьюрингом, учеником Черча. Лямбда-исчисление является таким же мощным и способным, как и машина Тьюринга, что означает , что …

22 computability  turing-machines  programming-languages  lambda-calculus  turing-completeness 

Я изучил кое-что о сложности Колмогорова , прочитал некоторые статьи и книги Витани и Ли и использовал концепцию нормализованного расстояния сжатия для проверки стилометрии авторов (определите, как каждый автор пишет некоторые текстовые и групповые документы по их сходству). В этом случае компрессоры данных использовались для аппроксимации сложности Колмогорова, поскольку компрессор …

22 computability  approximation  data-compression  kolmogorov-complexity 

Машина Тьюринга, которая возвращается в ранее обнаруженное состояние со своей головкой чтения / записи в той же ячейке той же самой ленты, будет зациклена. Такая машина не останавливается. Может ли кто-нибудь привести пример никогда не останавливавшейся машины, которая не зацикливается?

22 computability  turing-machines  halting-problem 

Есть ли какой-нибудь "естественный" язык, который неразрешим? под «естественным» я подразумеваю язык, определяемый непосредственно свойствами строк, а не с помощью машин и их эквивалентов. Другими словами, если язык выглядит как где - это ТМ, DFA (или регулярное выражение), КПК (или грамматика) и т. Д., То это не естественно. Однако , …

22 formal-languages  automata  computability  undecidability 

Недавно я услышал интересную аналогию, которая гласит, что доказательство Тьюринга неразрешимости проблемы остановки очень похоже на парадокс Рассела. Поэтому мне стало интересно: математикам в конечном итоге удалось согласовать теорию множеств, перейдя от наивной формулировки поля Кантора к более сложной системе аксиом (теория множеств ZFC), сделав важные исключения (ограничения) и дополнения …

21 computability  turing-machines  computation-models  halting-problem 

При рассмотрении компьютерных моделей вычислений иерархия Хомского обычно характеризуется (по порядку) конечными автоматами, автоматами со спуском, линейными связанными автоматами и машинами Тьюринга. Для первого и последнего уровней 1 (обычные языки и рекурсивно перечислимые языки) не имеет значения сила модели, рассматриваем ли мы детерминированные или недетерминированные машины, то есть DFA эквивалентны …

21 formal-languages  computability  context-free  computation-models  context-sensitive