Вопросы с тегом «polynomials»

Описание эксперимента: При интерполяции Лагранжа точное уравнение выбирается в точках (порядок полиномов ) и интерполируется в 101 точке. Здесь изменяется от 2 до 64. Каждый раз , когда готовятся графики ошибок , и . Видно , что, когда функция дискретизируются на равноразнесенные точках, ошибка изначально падает (это происходит до меньше …

24 finite-difference  interpolation  error-estimation  polynomials 

У меня есть небольшие трудности в попытке понять статью. В статье используется спектральный метод для определения собственного значения, которое исходит из системы связанных ODE. Сейчас я напишу только одно уравнение, потому что этого достаточно, чтобы понять суть моего вопроса (вопросов). Уравнение V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r] = \frac{e^{-(\nu[r] +\lambda[r])}}{\epsilon[r] + p[r]} *\biggr[ (\epsilon[r] + …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

Я из области физики ускорителей, в частности, связанных с кольцевыми накопителямидля синхротронных источников света. Электроны высокой энергии циркулируют вокруг кольца, руководствуясь магнитными полями. Электроны циркулируют миллиарды раз, и каждый хочет предсказать стабильность. Вы можете описать движение электронов в одной точке кольца в терминах фазового пространства (положение, импульсное пространство). Каждый поворот …

16 algorithms  polynomials 

В недавнем вопросе о решении системы из 7 нелинейных алгебраических уравнений символически Брайан Борхерс экспериментально подтвердил, что Maple может решать полиномиальную систему, с которой не справляется Matlab / Mupad. В прошлом я слышал от людей, работающих в этой области, что в Maple реализована высококачественная реализация базисов Грёбнера и связанных с …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

Существует ли открытая C-реализация для решения квартичных уравнений: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Я думаю о реализации решения Ferrari. В Википедии я читал, что решение устойчиво в вычислительном отношении только для некоторых из возможных комбинаций знаков коэффициентов. Но, возможно, мне повезло ... Я получил прагматичное решение, решив аналитически, используя систему компьютерной алгебры и экспортировав …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

Я пытаюсь вычислить моменты Zernike более высокого порядка (например m=0, n=46) для некоторого изображения. Тем не менее, я сталкиваюсь с проблемой, касающейся радиального полинома (см. Википедию ). Это полином, определенный на интервале [0 1]. Смотрите код MATLAB ниже function R = radial_polynomial(m,n,RHO) R = 0; for k = 0:((n-m)/2) R …

9 matlab  polynomials  numerical-limitations 

Позволять f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x] а также degf>deggdeg⁡f>deg⁡g\deg f > \deg g, Я ищу асимптотически быстрые и численно устойчивые алгоритмы для вычисленийfmodgfmodgf \bmod g, В предназначенных приложениях обаf,gf,gf, gплотные полиномы с коэффициентами с плавающей точкой двойной точности. Но сейчас меня больше интересуют алгоритмы, а не их реализация. Ссылки на алгоритмы …

9 algorithms  reference-request  polynomials