Вопросы с тегом «set-theory»

Иногда математики беспокоятся об аксиоме выбора (AC) и аксиоме детерминированности (AD). Аксиома выбора : При любом наборе непустых множеств существует функция F , что, учитывая множество S в C , возвращает элемент из S .СC{\cal C}еffSSSСC{\cal C}SSS Аксиома детерминированности : Пусть - набор бесконечно длинных битовых строк. Алиса и Боб …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

Я собираюсь задать довольно расплывчатый вопрос, поскольку грань между теоретической информатикой и математикой не всегда легко различить. ВОПРОС: Известно ли вам о каком-либо интересном результате в CS, который либо не зависит от ZFC (т. Е. Стандартная теория множеств), либо который был первоначально доказан в ZFC (+ некоторая другая аксиома) и …

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

Я математик, интересующийся теорией множеств, порядковой теорией, бесконечной комбинаторикой и общей топологией. Есть ли приложения для этих предметов в информатике? Я немного посмотрел и нашел много приложений (конечно) для теории конечных графов, конечной топологии, низкоразмерной топологии, геометрической топологии и т. Д. Однако я ищу приложения бесконечных объектов этих предметов, то …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

Меня вообще интересует метод принуждения, используемый Бейкером-Джиллом-Соловеем и Коэном. Я ищу столько источников, сколько смогу получить информацию о самой технике или ее использовании. У кого-нибудь есть предложения?

15 cc.complexity-theory  set-theory 

Я интересуюсь системой подсолнечника и ее приложениями в информатике. Для данной Вселенной и набора из k множеств A i называется системой k-подсолнечника, если A i ∩ A j = Y для всех i ≠ j . И Y называется ядром, а A i - Y называется лепестками. UUUkkkAiAiA_iAi∩Aj=YAi∩Aj=YA_i \cap A_j …

11 co.combinatorics  set-theory 

Как я понимаю, в компьютерных науках типы данных не основаны на теории множеств из-за таких вещей, как парадокс Рассела, но, как и в реальных языках программирования, мы не можем выразить такие сложные типы данных, как «множество, которое не содержит себя», можем ли мы Скажите, что на практике тип - это …

11 type-theory  set-theory  type-systems 

Теорема Кантора утверждает, что Для любого множества A множество всех подмножеств A имеет строго большую мощность, чем само A. Можно ли кодировать что-то подобное, используя только типы / предложения, не обращаясь к наборам ZFC? Код или псевдокод для кодирования этого предложения на зависимо типизированном языке приветствуется.

9 type-theory  set-theory 

Это вопрос, который я задал на форуме по математике SE, и меня сюда направили. Так вот вопрос Я новичок в формальной математике и теоретической информатике, поэтому, пожалуйста, потерпите меня, если вы обнаружите, что мой вопрос не сформулирован должным образом. Объектно-ориентированное моделирование кажется очень полезным при определении сложных взаимодействий при моделировании …

9 pl.programming-languages  semantics  formal-modeling  set-theory  object-oriented