Метод принуждения, использованный в работе Релятивизационной работы Бейкера-Гилла-Соловая и Доказательство Коэном независимости гипотезы Континуума

15

Меня вообще интересует метод принуждения, используемый Бейкером-Джиллом-Соловеем и Коэном. Я ищу столько источников, сколько смогу получить информацию о самой технике или ее использовании. У кого-нибудь есть предложения?

cc.complexity-theory set-theory

— djkern
источник

1

кто указывает, что это та же самая техника?

— vzn

17

Подробнее о применении форсирования (через так называемые общие оракулы) в теории сложности см. Инструментарий Oracle Builder ( бесплатно доступен на домашней странице Fortnow ) от Fenner, Fortnow, Kurtz и Li. Они дают общую теорию общих оракулов и показывают ее многочисленные приложения в сложности.

Если вам интересно, как оракулы по сложности похожи на доказательства независимости в теории множеств, вас могут заинтересовать следующие статьи:

Арора, Импальяццо, Вазирани. Релятивизирующие и нерелятивизирующие методы: роль локальной проверяемости .
Импальяццо, Кабанец, Колоколова. Аксиоматический подход к алгебризации . ( полная версия свободно доступна на домашней странице Кабанца )

Об использовании принуждения в теории множеств см. Книгу Теории множеств ( Теория множеств на Амазонке ) Джека, особенно части II и III книги (не путать с «Введение в теорию множеств» Грбачека и Йеха).

— Джошуа Грохов
источник

11

Отличное введение в принуждение в теории множеств приведено в известной публикации USENET Тимоти Чоу «Форсирование для чайников», а также в более формальной статье «Руководство для начинающих по принуждению» .

— Арнаб
источник

9

Для использования методов принуждения в доказательной сложности вы можете посмотреть:

М. Айтай. Сложность принципа голубя . В материалах 29-го ежегодного симпозиума IEEE по основам информатики, White Plains, NY, 1988, pp. 346–355; и
М. Айтай. Сложность принципа голубя . Combinatorica 14 (1994), нет. 4, 417–433.

Метод доказательства является арифметическим аналогом принуждения (такого типа, который уже использовали Париж и Уилки). Более комбинаторные (и улучшенные нижние оценки) имеются в J. Krajıcek, P. Pudlak и A. Woods, Экспоненциальные нижние оценки на размер ограниченной глубины. Доказательства Фреге принципа голубиных ям, алгоритмы случайных структур, 7 (1995), pp. 15-39. T. Pitassi, PW Beame и R. Impagliazzo, Экспоненциальные нижние оценки для принципа голубя , Comput. Сложность, 3 (1993), с. 97–140.

Смотрите также:

Миклос Айтай. Независимость по модулю Принципы счета $p$ . ECCC 1994.
Сорен Риис. Финитизация в ограниченной арифметике . 1994, БРИКС, факультет компьютерных наук Орхусского университета.

Недавно Ян Крайчек опубликовал книгу, объединяющую эти методы принуждения:

Я. Крайчек. Форсирование со случайными переменными и доказательство сложности . Издательство Кембриджского университета, декабрь 2010 г. ( Черновик доступен на домашней странице Крайчека )

— Иддо Цамерет
источник

интересный скачок, но никто не видел в газетах / книгах, на самом деле сравнивать принуждение с принципом / доказательством ...

— ВЗН

Принцип Pigeonhole здесь это название заявления. Чтобы показать, что утверждение не зависит от определенной теории, используются форс-подобные конструкции. Ссылки выше показывают, как это сделать.

— Иддо Цамерет

хорошо, но доказательства экспоненциального размера SAT с использованием разрешения (с помощью голубиных конструкций) не являются «независимыми», как может показаться ... они просто «большие» ... какие-либо онлайн-ссылки, указывающие на соединение? признаюсь, я немного удивлен, потому что многие ссылки на доказательства воронки в SAT не упоминают ничего о «принуждении» ....

— vzn

1

V^{0}

$V^0$

A C^{0}

$AC^0$

1

(продолжение) См. также книгу Яна Крайчека "Ограниченная арифметика, логика высказываний и теория сложности", Кембридж, 1995 г., об этом. Все ссылки выше (за исключением книги Краичека 1995 года) доступны в режиме онлайн. Связь с принуждением объясняется, например, во 2-й ссылке на Айтай выше.

— Иддо Цамерет

4

см. также Принудительное доказательство в теории доказательств Avigad, 30pp, 2004. Он цитирует BGS75, но не подробно. есть некоторая ссылка на Скотта / Соловея как на перефразирование принуждения в булевозначные модели.

Идеи принуждения оказали влияние на вычислительную сложность; например, разделение классов сложности, относящихся к оракулу (например, как в BGS75), часто можно рассматривать как ограниченные ресурсами варианты форсирования.

— ВЗН
источник