Вопросы с тегом «polynomials»

Кажется, есть много рандомизированных алгоритмов для проверки полиномиальной идентичности, проверяя, равен ли данный полином нулю. Есть ли какие-либо результаты алгоритмов, которые делают своего рода оценку полиномов по определенному набору точек? Это может быть, например, аппроксимация, для какой доли этих точек полином оценивается как ноль, или аппроксимация среднего значения полинома по …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

Позволять еff быть Nnnмногочлен, заданный в виде арифметической схемы размера поли(N)(n)(n), и разреши пзнак равно2Ω(N)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} быть простым. Можете ли вы проверить, если еff тождественно ноль ZпZp\mathbb{Z}_p, со временем поли(N)poly(n)\mbox{poly}(n) и вероятность ошибки ≤1-1/поли(N)≤1−1/poly(n)\leq 1-1/\mbox{poly}(n)даже если степень априори не ограничена? Что, еслиеff одномерный? Обратите внимание, что вы можете эффективно …

9 polynomials  arithmetic-circuits 

Предположим, мы работаем в конечном поле. Нам дан большой фиксированный многочлен p (x) (скажем, степени 1000) над этим полем. Этот многочлен известен заранее, и нам разрешено выполнять вычисления с использованием большого количества ресурсов на «начальной стадии». Эти результаты могут быть сохранены в сравнительно небольших справочных таблицах. В конце «начальной фазы» …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Мне интересно, существуют ли систематические исследования сумм квадратичных форм в квадрате, похожих на квадратичные формы, что практически отражается в разложении по собственным значениям (что имеет огромное практическое значение). Пара примеров связана с важностью вопроса. Анализ основных компонентов (PCA) . По заданному набору точек найти множество осей , ... , записанных …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming