Вопросы с тегом «convex-geometry»

Рассмотрим выпуклое тело KKK центром в начале координат и симметричное (т. Е. Если x∈Kx∈Kx\in K то −x∈K−x∈K-x\in K ). Я хочу найти другое выпуклое тело LLL такое, что K⊆LK⊆LK\subseteq L и следующая мера минимизируется: f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}), гдеxxx- точка, произвольно выбранная из L. Я в порядке с постоянным коэффициентом приближения …

23 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Эллипсоид Лёвнера-Джона выпуклого множества является эллипсоидом минимального объема (MVE), который его окружает. Эллипсоид может быть вычислен с использованием метода Хачияна, и существует ряд доступных приближений, если C - это выпуклая оболочка множества точек.ССCССC Существуют ли быстрые (т.е. не основанные на эллипсоиде) приближения к MVE ограниченного многогранника, представленные только в терминах …

14 cg.comp-geom  convex-geometry 

Я поставил перед своими учениками задачу нахождения треугольника, согласующегося с набором точек в R 2 , помеченных как ± 1 . (Треугольник Т является согласуется с меченым образцом , если Т содержит все положительные и ни один из негативных моментов, по предположению, образец допускает по меньшей мере , 1 соответствует …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Пусть - конечная абелева группа, а - многогранник в определенный как точки удовлетворяющие следующим неравенствам:P R Γ xΓΓ\GammaппPрΓрΓ\mathbb{R}^\GammaИксИксx Σг∈ GИксг≤ | G |Иксг≥ 0∀ G ≤ Γ∀ г∈ ΓΣг∈гИксг≤|г|∀г≤ΓИксг≥0∀г∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} где …

10 gr.group-theory  fourier-analysis  convex-geometry 

Предположим, у меня есть Кkk указывает на RdRd\mathbb{R}^d, Они вызывают диаграмму Вороного. Если я назначу каждому изkkk указывает ±±\pm метка, они вызывают двоичную функцию на RdRd\mathbb{R}^d, Вопрос: какова VC-размерность всех таких возможных бинарных функций, вызванных некоторымиkkk очки и некоторая маркировка этих точек?

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Я работаю в области структурной инженерии, и я хотел бы найти эффективный алгоритм для построения приближения (в метрике Хаусдорфа) выпуклого тела КKK выпуклой оболочкой Nnn эллипсоиды, для некоторых фиксированных Nnn, В настоящее время я работаю только в измерениях 2 и 3. Моей первой идеей было работать в двойном пространстве, используя …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Я ищу программное обеспечение для вычисления / оценки объема многомерных выпуклых многогранников. В частности, я заинтересован в программе, которая может обрабатывать тела сNNn вершины в dddпространство с параметрами, ограниченными примерно следующим образом: d≤ 50d≤50d \le 50 а также n ≤ 1000N≤1000n \le 1000, Обратите внимание, что нет гарантии на количество …

9 cg.comp-geom  software  convex-geometry  high-dimensional-geometry