Вопросы с тегом «formal-methods»

Я слышал о (структурной) индукции. Это позволяет вам строить конечные структуры из более мелких и дает вам доказательные принципы для рассуждений о таких структурах. Идея достаточно ясна. Но как насчет коиндукции? Как это работает? Как можно сказать что-либо убедительное о бесконечной структуре? Есть (по крайней мере) два угла для рассмотрения, …

68 terminology  logic  proof-techniques  formal-methods  coinduction 

Это известный факт, что каждая формула LTL может быть выражена Büchi автоматом. Но, видимо, автоматы Büchi - более мощная, выразительная модель. Я где-то слышал, что автоматы Бюхи эквивалентны линейному времени -calculus (то есть -calculus с обычными фиксированными точками и только одним временным оператором: ).ωω\omegaμ Xμμ\muμμ\muИксИкс\mathbf{X} Существует ли алгоритм (конструктивное доказательство) …

30 logic  automata  formal-methods  linear-temporal-logic  buchi-automata 

Этот вопрос был перенесен из теоретического обмена стеков информатики, потому что на него можно ответить в обмене стеков информатики. Мигрировал 7 лет назад . «Алан Тьюринг доказал в 1936 году, что общий алгоритм для решения проблемы остановки для всех возможных пар ввода программы не может существовать» Могу ли я найти …

23 computability  formal-methods  halting-problem  software-verification 

Для заданной помеченной системы переходов , где - набор состояний, - набор меток, а - троичное отношение. Как обычно, напишите для . Помеченный переход обозначает, что система в состоянии меняет состояние на с меткой , что означает, что - это некоторое наблюдаемое действие, вызывающее изменение состояния.(S,Λ,→)(S,Λ,→)(S,\Lambda,\to)SSSΛΛ\Lambda→⊆S×Λ×S→⊆S×Λ×S\to\subseteq S\times\Lambda\times Sp→αqp→αqp \stackrel\alpha\rightarrow q(p,α,q)∈→(p,α,q)∈→(p,\alpha,q)\in\top→αqp→αqp\stackrel\alpha\to …

20 programming-languages  formal-methods  semantics  process-algebras 

Нередки случаи, когда студенты начинают свои кандидатские диссертации с ограниченным опытом в математике и формальных аспектах информатики. Очевидно, что таким студентам будет очень трудно стать теоретиками компьютерных наук, но было бы хорошо, если бы они научились использовать формальные методы и читать статьи, содержащие формальные методы. Каков хороший краткосрочный путь, по …

20 formal-methods  education 

В статье «Бесконфликтный реплицированный тип данных JSON» я встретил эту запись для формального определения «правил»: Как называется эта запись? Как мне это прочитать? Например: DOCправило не имеет ничего в своем «числитель» - почему? то EXECи GETправила , по всей видимости, имеют два отдельных условия выше линии, что это значит? VARправило …

18 semantics  notation  formal-methods  operational-semantics 

Проблема остановки не может быть решена в общем случае. Можно придумать определенные правила, которые ограничивают разрешенные входы, и можно ли решить проблему остановки для этого особого случая? Например, кажется вероятным, что язык, который не допускает циклы, например, будет очень легко определить, остановится ли программа или нет. Проблема, которую я пытаюсь …

18 computability  undecidability  software-engineering  formal-methods 

Как проверить, возвращают ли два алгоритма (скажем, сортировка слиянием и наивная сортировка) один и тот же результат для любого входа, когда набор всех входов бесконечен? Обновление: Спасибо, Бен, за описание того, как это невозможно сделать алгоритмически в общем случае. Ответ Дейва - это краткое изложение как алгоритмических, так и ручных …

18 computability  formal-methods  software-engineering  software-verification 

Из Википедии: В теоретической информатике правильность алгоритма утверждается, когда говорят, что алгоритм корректен по отношению к спецификации. Но проблема в том, что получить «подходящую» спецификацию - это не тривиальная задача, и нет 100% правильного метода (насколько я знаю), чтобы получить правильный, это просто оценка, поэтому, если мы собираемся принять предикат …

17 formal-methods  software-verification  program-correctness 

Итак, вот вопрос из прошлого теста в моем классе теории вычислений: Бесполезное состояние в ТМ - это состояние, которое никогда не вводится ни в какую строку ввода. Пусть Докажите, что неразрешима.USELESSTM={⟨M,q⟩∣q is a useless state in M}.USЕLЕSSTMзнак равно{⟨M,Q⟩|Q бесполезное состояние в M},\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} = \{\langle M, q \rangle \mid q \text{ …

10 computability  undecidability  formal-methods  turing-machines 

Обычно я вижу, что в представлении структурной операционной семантики для цикла while состояние программы не изменяется: (whileBdoS,σ)→(ifBthenS;(whileBdoS)elseSKIP,σ)(whileBdoS,σ)→(ifBthenS;(whileBdoS)elseSKIP,σ)(while \> B \> do \>S, \sigma) \rightarrow (if \>B \> then \>S; (while \> B \> do \>S) \> else \> SKIP, \sigma) Для меня это не интуитивно понятно, если состояние не меняется …

9 formal-languages  programming-languages  formal-methods  operational-semantics 

Я пытаюсь научить себя различным подходам к проверке программного обеспечения. Я прочитал несколько статей. Насколько я узнал, логика высказываний с темпоральным обычно использует проверку моделей с помощью решателей SAT (в текущих - реактивных системах), но как насчет логики первого порядка с темпоральным? Использует ли он доказательство теорем? Или он также …

9 reference-request  logic  formal-methods  sat-solvers  software-verification