Какие надежные методы корреляции действительно используются?

Я планирую провести симуляционное исследование, в котором сравниваю эффективность нескольких надежных методов корреляции с различными распределениями (искаженное, с выбросами и т. Д.). Под устойчивым я имею в виду идеальный случай быть устойчивым к: а) перекосам, б) выбросам и в) тяжелым хвостам.

Наряду с корреляцией Пирсона в качестве базовой линии, я подумал включить следующие более надежные меры:

• Спирмена $\rho$
• Процентная корреляция изгиба (Wilcox, 1994, [1])
• Эллипсоид минимального объема, определитель минимальной ковариации ( cov.mve/ cov.mcdс cor=TRUEопцией)
• Вероятно, Winsorized корреляция

Конечно, есть еще много вариантов (особенно, если вы включите надежные методы регрессии), но я хочу ограничиться наиболее часто используемыми / наиболее перспективными подходами.

Теперь у меня есть три вопроса (не стесняйтесь отвечать только на один):

1. Существуют ли другие надежные корреляционные методы, которые я мог бы / должен включить?
2. Какие надежные методы корреляции на самом деле используются в вашей области? _{(Если говорить о психологических исследованиях: за исключением Спирмена , я никогда не видел ни одной надежной техники корреляции за пределами технической статьи. Бутстрапинг становится все более и более популярным, но других надежных статистических данных пока более или менее не существует).$\rho$}
3. Есть ли уже систематические сравнения методов множественной корреляции, о которых вы знаете?

Также не стесняйтесь комментировать список методов, приведенных выше.

[1] Wilcox, RR (1994). Коэффициент корреляции изгиба в процентах. Психометрика , 59, 601-616.

Исходя из психологии, корреляция Пирсона и Спирмена, по-видимому, является наиболее распространенной. Тем не менее, я думаю, что многие исследователи в области психологии участвуют в различных процедурах манипулирования данными для составляющих переменных до выполнения корреляции Пирсона. Я полагаю, что любой анализ надежности должен учитывать последствия:

• преобразования одной или обеих переменных, чтобы переменные приближались к нормальному распределению
• корректировка или удаление выбросов на основе статистического правила или знания проблем с наблюдением

Я бы порекомендовал вам эту прекрасную статью, опубликованную в журнале Science в 2011 году, которую я ранее разместил здесь. Существует предложение одной новой надежной меры вместе с исчерпывающим и превосходным сравнением с другими. Кроме того, все меры проверены на прочность. Обратите внимание, что эта новая мера также способна идентифицировать более одного функционального отношения в данных, а также идентифицировать нефункциональные отношения.

Тау Кендалла очень широко используется в теории связок, вероятно, потому, что это очень естественная вещь для архимедовых связок. Графики совокупного тау Кендалла были введены Дженестом и Ривестом как способ выбора модели среди семейств двумерных связок.

Ссылка на статью Genest Rivest (1993)

Некоторые надежные меры корреляции:

1. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена

2. Коэффициент корреляции Signum (Blomqvist)

3. Тау Кендалла

4. Абсолютный коэффициент корреляции Брэдли

5. Коэффициент корреляции Шевлякова

Ссылки:

• Бломквист, Н. (1950) «О мере зависимости двух случайных величин», Анналы математической статистики, 21 (4): 593-600. • Брэдли, C. (1985) «Абсолютная корреляция», Математическая газета, 69 (447): 12-17. • Шевляков Г.Л. (1997) «Об робастной оценке коэффициента корреляции», Журнал математических наук, 83 (3): 434-438. • Спирмен, C. (1904) «Доказательство и измерение связи между двумя вещами», Американский журнал психологии, 15: 88-93.

Двухкорпусная средняя корреляция реализована в R (очень быстро) через WGCNA и в Python (не так быстро) через астропию . Это мой способ анализа сети.

Для разреженных композиционных данных есть также SparCC и FastSpar.