Почему SAS PROC GLIMMIX дает ОЧЕНЬ разные случайные уклоны, чем glmer (lme4) для биномиального glmm

Я - пользователь, более знакомый с R, и пытался оценить случайные уклоны (коэффициенты отбора) примерно для 35 особей в течение 5 лет для четырех переменных среды обитания. Переменная ответа - является ли место «использованным» (1) или «доступным» (0) местом обитания («использование» ниже).

Я использую Windows 64-битный компьютер.

В версии R 3.1.0 я использую данные и выражения ниже. PS, TH, RS и HW - фиксированные эффекты (стандартизированное, измеренное расстояние до типов среды обитания). Ime4 V 1,1-7.

str(dat)
'data.frame':   359756 obs. of  7 variables:
 $ use     : num  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ Year    : Factor w/ 5 levels "1","2","3","4",..: 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 ...
 $ ID      : num  306 306 306 306 306 306 306 306 162 306 ...
 $ PS: num  -0.32 -0.317 -0.317 -0.318 -0.317 ...
 $ TH: num  -0.211 -0.211 -0.211 -0.213 -0.22 ...
 $ RS: num  -0.337 -0.337 -0.337 -0.337 -0.337 ...
 $ HW: num  -0.0258 -0.19 -0.19 -0.19 -0.4561 ...

glmer(use ~  PS + TH + RS + HW +
     (1 + PS + TH + RS + HW |ID/Year),
     family = binomial, data = dat, control=glmerControl(optimizer="bobyqa"))

glmer дает мне оценки параметров для фиксированных эффектов, которые имеют смысл для меня, и случайные наклоны (которые я интерпретирую как коэффициенты отбора для каждого типа среды обитания) также имеют смысл, когда я качественно исследую данные. Логарифмическая вероятность для модели составляет -3050,8.

Тем не менее, большинство исследований в области экологии животных не используют R, потому что с данными о местонахождении животных пространственная автокорреляция может сделать стандартные ошибки склонными к ошибке I типа. В то время как R использует стандартные ошибки, основанные на модели, предпочтительными являются эмпирические (также по Хубер-Уайту или сэндвичу) стандартные ошибки.

Хотя R в настоящее время не предлагает эту опцию (насколько мне известно - ПОЖАЛУЙСТА, исправьте меня, если я ошибаюсь), SAS делает - хотя у меня нет доступа к SAS, коллега согласился позволить мне одолжить его компьютер, чтобы определить, есть ли стандартные ошибки значительно измениться при использовании эмпирического метода.

Во-первых, мы хотели убедиться, что при использовании стандартных ошибок на основе модели SAS будет давать оценки, аналогичные R - чтобы быть уверенным, что модель указана одинаково в обеих программах. Мне все равно, если они точно так же - просто похожи. Я попробовал (SAS V 9.2):

proc glimmix data=dat method=laplace;
   class year id;
   model use =  PS TH RS HW / dist=bin solution ddfm=betwithin;
   random intercept PS TH RS HW / subject = year(id) solution type=UN;
run;title;

Я также пробовал различные другие формы, такие как добавление строк

random intercept / subject = year(id) solution type=UN;
random intercept PS TH RS HW / subject = id solution type=UN;

Я пытался без указания

solution type = UN,

или комментируя

ddfm=betwithin;

Независимо от того, как мы определяем модель (и мы пробовали много способов), я не могу получить случайные наклоны в SAS, чтобы отдаленно напоминать те выходные данные из R - даже если фиксированные эффекты достаточно похожи. И когда я имею в виду другое, я имею в виду, что даже знаки не одинаковы. Логарифмическая правдоподобие -2 в SAS было 71344,94.

Я не могу загрузить свой полный набор данных; поэтому я сделал игрушечный набор данных только с записями трех человек. SAS дает мне вывод через несколько минут; в R это занимает более часа. Weird. С этим набором игрушек я теперь получаю разные оценки для фиксированных эффектов.

Мой вопрос: может ли кто-нибудь пролить свет на то, почему оценки случайных наклонов могут быть такими разными между R и SAS? Могу ли я что-нибудь сделать в R или SAS, чтобы изменить мой код так, чтобы вызовы давали похожие результаты? Я бы лучше изменил код в SAS, так как я «верю» моим оценкам R больше.

Я действительно обеспокоен этими различиями и хочу докопаться до сути этой проблемы!

Мой вывод из игрушечного набора данных, который использует только три из 35 человек в полном наборе данных для R и SAS, включен в виде JPEG.

РЕДАКТИРОВАТЬ И ОБНОВИТЬ:

Как помогло обнаружение @JakeWestfall, уклоны в SAS не включают в себя фиксированные эффекты. Когда я добавляю фиксированные эффекты, вот результат - сравнение уклонов R с уклонами SAS для одного фиксированного эффекта, «PS», между программами: (Коэффициент выбора = случайный уклон). Обратите внимание на увеличение вариации SAS.

Похоже, что я не должен был ожидать, что случайные наклоны будут одинаковыми между пакетами, в соответствии с Zhang et al 2011. В их статье « Подгонка обобщенных линейных моделей смешанных эффектов для двоичных ответов с использованием различных статистических пакетов» , они описывают:

Абстрактный:

Обобщенная линейная модель смешанных эффектов (GLMM) является популярной парадигмой для расширения моделей данных поперечного сечения до продольного значения. При применении к моделированию бинарных ответов разные пакеты программного обеспечения и даже разные процедуры в пакете могут давать совершенно разные результаты. В этом отчете мы описываем статистические подходы, лежащие в основе этих различных процедур, и обсуждаем их сильные и слабые стороны, когда они применяются для соответствия коррелированным двоичным ответам. Затем мы проиллюстрируем эти соображения, применяя эти процедуры, реализованные в некоторых популярных пакетах программного обеспечения, к моделируемым и реальным данным исследования. Наши результаты моделирования указывают на недостаточную надежность большинства рассмотренных процедур, что влечет за собой значительные последствия для применения таких популярных пакетов программного обеспечения на практике.

Я надеюсь, что @BenBolker и команда рассмотрят мой вопрос как голосование за R, чтобы включить эмпирические стандартные ошибки и возможность квадратуры Гаусса-Эрмита для моделей с несколькими случайными коэффициентами наклона к блеску, поскольку я предпочитаю интерфейс R и хотел бы иметь возможность применять некоторые дальнейшие анализы в этой программе. К счастью, даже при том, что R и SAS не имеют сопоставимых значений для случайных наклонов, общие тенденции одинаковы. Спасибо всем за ваш вклад, я действительно ценю время и внимание, которое вы вложили в это!

Смесь ответа и комментария / больше вопросов:

Я установил «игрушечный» набор данных с тремя различными вариантами оптимизатора. (* Примечание 1: вероятно, было бы более полезно для сравнительных целей сделать небольшой набор данных путем подвыборки из каждого года и идентификатора, а не путем подбора выборки переменных группировки. Как это, мы знаем, что GLMM не будет работать особенно хорошо с таким небольшим количеством уровней переменных группировки. Вы можете сделать это через что-то вроде:

library(plyr)
subdata <- ddply(fulldata,c("year","id"),
    function(x) x[sample(nrow(x),size=round(nrow(x)*0.1)),])

Пакетный фитинг код:

Ntoy <- readRDS("Newton_toy.RDS")
library(lme4)
fitfun <- function(opt) {
    tt <- system.time(fit1 <- glmer(use ~  ps + th + rs + hw +
                                    (1 + ps + th + rs + hw |id/year),
                                    family = binomial, data = Ntoy,
                                    control=glmerControl(optimizer=opt),
                                    verbose=100))
    return(list(time=tt,fit=fit1))
}

opts <- c("nloptwrap","nlminbwrap","bobyqa")
## use for() instead of lapply so we can checkpoint more easily
res <- setNames(vector("list",length(opts)),opts)
for (i in opts) {
    res[[i]] <- fitfun(i)
    save("res",file="Newton_batch.RData")
}

Затем я прочитал результаты в новой сессии:

load("Newton_batch.RData")
library(lme4)

Прошедшее время и отклонение:

cbind(time=unname(sapply(res,function(x) x$time["elapsed"])),
          dev=sapply(res,function(x) deviance(x$fit)))
##                time      dev
## nloptwrap  1001.824 6067.706
## nlminbwrap 3495.671 6068.730
## bobyqa     4945.332 6068.731

Эти отклонения значительно ниже отклонения, сообщенного OP от R (6101,7), и немного ниже отклонений, сообщенных OP от SAS (6078,9), хотя сравнение отклонений по пакетам не всегда целесообразно.

Я был действительно удивлен, что SAS сошлись всего в 100 оценках функций!

Времена варьируются от 17 минут ( nloptwrap) до 80 минут ( bobyqa) на Macbook Pro, что соответствует опыту OP. Отклонение немного лучше для nloptwrap.

round(cbind(sapply(res,function(x) fixef(x$fit))),3)
##             nloptwrap nlminbwrap bobyqa
## (Intercept)    -5.815     -5.322 -5.322
## ps             -0.989      0.171  0.171
## th             -0.033     -1.342 -1.341
## rs              1.361     -0.140 -0.139
## hw             -2.100     -2.082 -2.082

Ответы выглядят совершенно иначе, nloptwrapхотя стандартные ошибки довольно велики ...

round(coef(summary(res[[1]]$fit)),3)
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept)   -5.815      0.750  -7.750    0.000
## ps            -0.989      1.275  -0.776    0.438
## th            -0.033      2.482  -0.013    0.989
## rs             1.361      2.799   0.486    0.627
## hw            -2.100      0.490  -4.283    0.000

(код здесь дает некоторые предупреждения о year:idтом, что я должен выследить)

Продолжение следует ... ?