Аппроксимации Саттертвейта и Кенварда-Роджера для степеней свободы в смешанных моделях

lmerTestПакет предоставляет anova()функцию для линейных смешанных моделей с необязательно приближением Саттервейта ( по умолчанию) или Кенворд-Роже степеней свободы (DF). В чем разница между этими двумя подходами? Когда выбрать какой?

— Доко
источник

См. Сопутствующий документ Kuznetsova et al, 2017, lmerTest Package: тесты в линейных моделях со смешанными эффектами .

— говорит амеба, восстанови Монику

В обсуждении они говорят: «Из нашей практики мы наблюдали, что значения p, которые обеспечивают методы приближения, как правило, очень близки друг к другу. Schaalje, McBride и Fellingham (2002) выполнили ряд симуляций, чтобы исследовать уместность методы аппроксимации. Они обнаружили, что сложность ковариационных структур, размер выборки и дисбаланс влияют на производительность обоих приближений. Однако эти факторы влияют на метод Саттертвейта больше, чем Кенвард-Роджер. "

— говорит амеба, восстанови Монику

Два примера, где KR дает более подходящие dfs, чем Satterthwaite : stats.stackexchange.com/questions/320895 и stats.stackexchange.com/questions/84268 .

— говорит амеба, восстанови Монику

Другой пример: stats.stackexchange.com/questions/331541 .

— амеба говорит восстановить Монику

Статья Стивена Дж. Люка « Оценка значимости в линейных моделях смешанных эффектов в R» содержит несколько хороших сравнений этих методов. Делается вывод, что как KR, так и Satterthwaite, полученные из моделей REML, дают приемлемые коэффициенты ошибок типа I даже для небольших выборок.

— cbrnr

Ответы:

Мне также интересно выяснить, в чем может быть разница. Лучшее, что я могу вам предложить, на данный момент, это то, что этот пост в блоге предполагает, что приближение Кенварда-Роджера немного, но, вероятно, незначительно, более консервативно, чем приближение Саттерсвэйта. Автор также отмечает, что они оба более консервативны, чем нормальное приближение, но, опять же, ненамного, если размер выборки достаточно высок. Я не уверен, было ли это обобщающим выводом автора или нет.

Редактировать: я добавлю, что статья «Сравнение методов приближения степеней свободы знаменателя в несбалансированной двухсторонней факториальной смешанной модели» К.Б. Грегори, кажется, указывает на то, что ни один из методов, как правило, не является лучшим методом, хотя, по-видимому, бывают случаи, когда Приближение Кенварда-Роджера теряет некоторый уровень консервативности.

— Bajcz
источник

это Кенвард-Роджер (без "s") ... Кенвард-Роджер, если вы настаиваете ... но обычно выражаются без "... см. также link.springer.com/article/10.1198/108571102726

— Бен Болкер

Другое различие между этими двумя методами описано в Luke (2017):

Оба подхода Кенварда-Роджера (Kenward & Roger, 1997) и Satterthwaite (1941) используются для оценки знаменателей степеней свободы для F-статистики или степеней свободы для t-статистики. SAS PROC MIXED использует приближение Satterthwaite (SAS Institute, 2008). В то время как приближение Satterthwaite может применяться к моделям ML или REML, приближение Кенварда-Роджера применяется только к моделям REML.
(мой жирный)

Люк С.Г. (2017). Оценка значимости в линейных моделях смешанных эффектов в R. Behavior Research Methods, 49: 4 , 1494-1502. https://doi.org/10.3758/s13428-016-0809-y

— Анхель Лу
источник